Giới thiệu về tài liệu:
– Số trang: 15 trang
– Số câu hỏi trắc nghiệm: 29 câu
– Lời giải & đáp án: có
Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Sự tương giao giữa đường thẳng và parabol có đáp án – Toán lớp 9:
Sự tương giao giữa đường thẳng và parabol
Câu 1: Tìm tham số m để đường thẳng d: y = 2x + m và parabol (P): y = 2x2 không có điểm chung
Lời giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm 2x2 = 2x + m ⇔ 2x2 – 2x – m = 0 có
∆’ = 1 + 2m.
Để đường thẳng d: y = 2x + m không cắt parabol (P): y = 2x2 thì ∆’ < 0
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2: Tìm tham số m để đường thẳng 
và parabol (P) 
không có điểm chung
A. m < −1
B. m ≤ 1
C. m > 1
D. m < 1
Lời giải:
Để đường thẳng không cắt parabol (P) thì
∆ < 0 ⇔ −2m + 2 < 0 ⇔ m > 1
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3: Tìm tham số m để đường thẳng d: y = mx + m + 1 và parabol (P): y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm x2 = mx + m + 1 ⇔ x2 − mx − m – 1 = 0 (*) có
∆ = m2 – 4(−m – 1) = m2 + 4m + 4 = (m + 2)2 ≥ 0, ∀m;
S = x1 + x2 = m; P = x1. x2 = −m – 1 với x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (*).
Đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung ⇔ phương trình (*) có hai nghiệm âm phân biệt
Đáp án cần chọn là: B
Câu 4: Tìm m ∈ Z để parabol (P): y = x2 cắt đường thẳng d: y = (m – 1) x + m2 – 16 tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung.
A. m ∈ {−4; −3; −2; −1}
B. m ∈ ∅
C. m ∈ {−3; −2; −1; 0; 1; 2; 3}
D. m ∈ {−3; −2; −1; 0; 2; 3}
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm x2 = (m – 1) x + m2 – 16
⇔ x2 − (m – 1) x − m2 + 16 = 0 (1)
d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm (1) có hai nghiệm phân biệt cùng âm x1; x2.
⇒ Không tồn tại giá trị m ∈ Z thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5: Tìm tham số m để đường thẳng d: y = (m – 2)x + 3m và parabol (P): y = x2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung
A. m < 3
B. m > 3
C. m > 2
D. m > 0
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm x2 = (m – 2)x + 3m ⇔ x2 − (m – 2)x − 3m = 0 (*)
Đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung
⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu
⇔ ac < 0 ⇔ −3m < 0 ⇔ m > 0
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = (m + 2)x – m – 1. Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung
A. m < −1
B. m < −2
C. m > −1
D. −2 < m < −1
Lời giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P): x2 = (m + 2)x – m – 1
⇔ x2 − (m + 2)x + m + 1 = 0 (1)
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu ⇔ ac < 0 ⇔ m + 1 < 0
⇔ m < −1
Vậy m < −1
Đáp án cần chọn là: A