Sách bài tập Toán 8 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Phương trình bậc nhất một ẩn

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? Xác định các hệ số a và b của phương trình bậc nhất một ẩn đó.

a) 2x + $\frac{4}{5}$ = 0

b) $\frac{5}{3}y$ – 8 = 7

c) 0t + 17 = 0

d) 3x² + 12 = 0

Lời giải:

a) 2x + $\frac{4}{5}$ = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 2, b = $\frac{4}{5}$.

b) $\frac{5}{3}y$ – 8 = 7 chuyển vế ta được phương trình $\frac{5}{3}y$ – 15 = 0, là phương trình bậc nhất một ẩn với a = $\frac{5}{3}$, b = −15.

c) 0t + 17 = 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0.

d) 3x² + 12 = 0 không là phương trình bậc nhất một ẩn vì có chứa 3x².

Bài 2 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 7x – 21 = 0

b) 5x – x + 20 = 0

c) $\frac{2}{3}x+2=\frac{1}{3}$

d) $\frac{3}{2}\left(x-\frac{5}{4}\right)-\frac{5}{8}$ = x

Lời giải:

a) 7x – 21 = 0

7x = 21

x = 3

Vậy phương trình có nghiệm x = 3

b) 5x – x + 20 = 0

4x = −20

x = −5

Vậy phương trình có nghiệm x = −5

c) $\frac{2}{3}x+2=\frac{1}{3}$

$\frac{2}{3}x=\frac{1}{3}-2$

$\frac{2}{3}x=-\frac{5}{3}$

$x=-\frac{5}{2}$

Vậy phương trình có nghiệm $x=-\frac{5}{2}$

d) $\frac{3}{2}\left(x-\frac{5}{4}\right)-\frac{5}{8}$ = x

$\frac{3}{2}x-\frac{15}{8}-\frac{5}{8}$ – x = 0

$\frac{1}{2}x=\frac{5}{2}$

x = 5

Vậy phương trình có nghiệm x = 5

Bài 3 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 18 – (x – 25) = 2(5 − 2x)

b) −4(1,5 – 3u) = 3(−15 + u)

c) (x + 5)² – x(x + 3) = 11

d) (y + 3)(y – 3) – (y − 4)² = −15

Lời giải:

a) 18 – (x – 25) = 2(5 − 2x)

18 – x + 25 = 10 − 4x

– x + 4x = 10 – 25 – 18

3x = −33

x = −11

Vậy phương trình có nghiệm x = −11

b) −4(1,5 – 3u) = 3(−15 + u)

−6 + 12u = −45 + 3u

12u – 3u = −45 + 6

9u = −39

u = $-\frac{13}{3}$

Vậy phương trình có nghiệm u = $-\frac{13}{3}$

c) (x + 5)² – x(x + 3) = 11

 x² + 10x + 25 – x² – 3x = 11

7x = −14

x = −2

Vậy phương trình có nghiệm x = −2

d) (y + 3)(y – 3) – (y − 4)² = −15

y² − 9 – y² + 8y – 16 = −15

8y = −15 + 16 + 9

y = $\frac{5}{4}$

Vậy phương trình có nghiệm y = $\frac{5}{4}$

Bài 4 trang 27 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) $\frac{3\text{x}-4}{2}=\frac{x+3}{5}$

b) $\frac{3\text{x}+5}{6}=\frac{1}{3}-\frac{2+3\text{x}}{8}$

c) $\frac{2(x+1)}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1-2\text{x}}{6}$

d) $\frac{x+6}{4}-\frac{2}{3}=\frac{5-2\text{x}}{2}$

Lời giải:

a) $\frac{3\text{x}-4}{2}=\frac{x+3}{5}$

5(3x – 4) = 2(x + 3) 

15x – 20 = 2x + 6

13x = 26

x = 2

Vậy phương trình có nghiệm x = 2

b) $\frac{3\text{x}+5}{6}=\frac{1}{3}-\frac{2+3\text{x}}{8}$

$\frac{4(3\text{x}+5)}{24}=\frac{8}{24}-\frac{3(2+3\text{x})}{24}$

4(3x + 5) = 8 – 3(2 + 3x)

12x + 20 = 8 – 6 – 9x

x = $-\frac{6}{7}$

Vậy phương trình có nghiệm x = $-\frac{6}{7}$

c) $\frac{2(x+1)}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1-2\text{x}}{6}$

$\frac{4(x+1)}{6}=\frac{3}{6}-\frac{1-2\text{x}}{6}$

4x + 4 = 3 – 1 + 2x

4x – 2 = 2 − 4

2x = −2

x = −1

Vậy phương trình có nghiệm x = −1

d) $\frac{x+6}{4}-\frac{2}{3}=\frac{5-2\text{x}}{2}$

$\frac{3(x+6)}{12}-\frac{8}{12}=\frac{6(5-2\text{x})}{12}$

3x + 18 − 8  = 30 – 12x 

15x = 20

x = $\frac{4}{3}$

Vậy phương trình có nghiệm x = $\frac{4}{3}$