Giáo án Tính chất đường phân giác trong tam giác (2023) – Toán 8

Hoạt động 1: Khởi động (5’)

– Treo bảng phụ đưa ra đề kiểm tra

– Gọi HS lên bảng

– Kiểm tra vở bài tập vài HS

– Cho HS nhận xét câu trả lời và bài làm ở bảng

– Đánh giá cho điểm

– HS đọc yêu cầu đề kiểm tra

– Một HS lên bảng trả lời và làm bài, cả lớp làm vào vở bài tập 2):

Do BE//AC nên theo hệ quả định lí Talét ta có:

– Tham gia nhận xét câu trả lời và bài làm trên bảng

– Tự sửa sai (nếu có) 

1) Phát biểu hệ quả định lí Talét.

2) Cho hình vẽ. Hãy so sánh tỉ số  (BE//AC)?

– Nếu AD là phân giác của góc BAC thì ta sẽ có được điều gì?

– Đó là nội dung bài học hôm nay

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (20’)

Cho HS làm ?1 trang 65. treo bảng phụ vẽ hình 20 trang 65 (vẽ ∆ABC có AB = 3 đvị, AC = 6 đvị, Â = 100⁰)

Gọi một HS lên bảng vẽ tia phân giác AD, rồi đo độ dài DB, DC và so sánh các tỉ số

Kết quả trên vẫn đúng với mọi tam giác. Ta có định lí

– Cho HS đọc định lí (sgk)

– Cho HS vẽ hình và ghi tóm tắt GT-KL

– Đưa lại hình vẽ kiểm tra bài cũ: Nếu AD là phân giác góc Â. Hãy so sánh BE và AB. Từ đó suy ra điều gì ?

– Để chứng minh định lí cần vẽ thêm đường nào?

– Yêu cầu một HS chứng minh miệng bài toán. GV uốn nắn và yêu cầu cả lớp tự ghi vào vở.

HS đo độ dài 2đoạn DB và DC trên hình, tính các tỉ số và so sánh 

– HS đọc định lí sgk

– Lên bảng vẽ hình và ghi GT-KL

Nếu AD là phân giác  thì BÊD = BÂD (= DÂC)

⇒ ∆ABE cân tại B ⇒ AB = BE

mà  

Từ B vẽ đthẳng song với AC cắt AD tại E.

– HS chứng minh miệng

– Cả lớp nhận xét, hoàn chỉnh bài chứng minh vào vở.

1/ Định lí:(sgk)

2. Chú ý (10’)

– Lưu ý HS: Định lí về đường phân giác của một tam giác vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác

– Treo bảng phụ vẽ hình 22 – giới thiệu: trên hình có ∆ABC và AD’ là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A (với AB  ≠  AC)

– Gọi HS ghi tỉ lệ thức liên quan

– Lưu ý ∆ có 3 góc trong nên có 3 đường phân giác.

– Chú ý nghe – hiểu.

– Ghi bài vào vở

– Vẽ hình 22 vào vở

– Dựa vào định lí để ghi tỉ lệ thức:

2/ Chú ý:

Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác

AD là tia pgiác của góc ngoài tại A 

Hoạt động 3: Luyện tập (8’)

– Treo bảng phụ vẽ hình 23 cho HS thực hiện ?2 theo nhóm

– Theo dõi HS thực hiện

– Kiểm bài làm một vài HS

– Cho các nhóm trình bày và nhận xét chéo

– GV sửa sai (nếu có)

– Thực hiện ?2 theo nhóm (mỗi nhóm cùng dãy giải 1 bài):

– Đại diện nhóm trình bày, HS nhóm khác nhận xét

– Tự sửa sai

?2 Cho ∆ABC có AD là tia phân giác của  (hvẽ)

a)      Tính x/y.

b)      Tính x khi y = 5

(hình vẽ 23 sgk)

Hoạt động 4: Vận dụng (1’)