Diện tích đa giác hình học lớp 8

Tài liệu Diện tích đa giác hình học lớp 8 gồm các nội dung sau:

I. Lý thuyết

– Tổng hợp kiến thức trọng tâm cần nhớ

II. Bài tập tự luyện

– Gồm 12 bài tập vận dụng giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các bài tập Diện tích đa giác 

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

DIỆN TÍCH ĐA GIÁC HÌNH HỌC LỚP 8

I. LÝ THUYẾT

• Việc tính diện tích của một đa giác thường được quy về tính diện tích các tam giác và các tứ giác đặc biệt.

• Ta thường chia đa giác thành các tam giác, các tứ giác tính được diện tích rồi tính tổng các diện tích đó; hoặc tạo ra một tam giác nào đó chứa đa giác.

• Trong một số trường hợp, để việc tính toán thuận lợi, ta có thể chia đa giác thành nhiều tam giác vuông và hình thang vuông.

II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Bài 1. Cho hình vẽ bên. Dựa vào ký hiệu và biết AM = 3cm, tính diện tích ngũ giác MNPCQ.

Bài 2. Cho $△ABC$ nhọn có diện tích $20c{m}^2$. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, AC, AB. Gọi D, E, F lần lượt là trực tâm của $\mathrm{\Delta }ANP,\mathrm{\Delta }BMP,\mathrm{\Delta }CMN$. Tính diện tích lục giác MEPDNF.

Bài 3. Cho hình chữ thập như hình vẽ bên, có 12 cạnh. Dựa vào số liệu hình vẽ, hãy tính diện tích hình chữ thập này.

Bài 4. Tính diện tích mảnh đất đa giác ABCDE như hình vẽ bên, biết AI = 20cm, KD = 40cm, BI = 45cm, CK = 65cm và EH = 50cm.

Bài 5. Cho tứ giác lồi ABCD có diện tích $120c{m}^2$. Trên các cạnh AB, BC, CD, AD lấy các điểm tương ứng K, L, M, N sao cho $\frac{AK}{KB}=2$; $\frac{BL}{LC}=\frac{1}{3}$; $\frac{CM}{MD}=1$ và $\frac{DN}{NA}=\frac{1}{5}$. Tính diện tích đa giác AKLCMN.

Bài 6. Một tấm bìa hình chữ nhật kích thước $4m\times 9m$. Có thể cắt tấm bìa thành hai mảnh để ghép lại một hình vuông được không?

Bài 7. Cho một tấm bìa hình chữ thập như hình vẽ bên. Hãy chia hình chữ thập đó thành các mảnh ghép để ghép lại thành một hình vuông.

Bài 8. Cho một ngũ giác. Có ba đường thẳng $d_1,d_2,d_3$cắt nhau tạo ba điểm A, B, C thuộc miền trong ngũ giác sao cho mỗi đường thẳng chia ngũ giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. Chứng minh diện tích tam giác ABC nhỏ hơn $\frac{1}{4}$diện tích ngũ giác đã cho.

Bài 9. Cho lục giác lồi ABCDEF có các cặp cạnh đối song song và có diện tích bằng S. Chứng minh $S_{△ABC}\ge \frac{1}{2}.S$.

Bài 10. Tính diện tích phần gạch sọc như hình vẽ bên, biết diện tích mỗi ô vuông là một đơn vị diện tích.

Bài 11. Cho tam giác ABC có diện tích là S và điểm O nằm trong tam giác. Gọi I, H, K lần lượt là điểm đối xứng với O qua trung điểm của AB, AC, BC. Tính diện tích hình lục giác AIBKCH.

Bài 12. Chứng minh rằng hai hình chữ nhật bằng nhau kích thước $a\times b$ được xếp sao cho chúng cắt nhau tại 8 điểm thì diện tích phần chung lớn hơn nửa diện tích một hình chữ nhật.

Xem thêm