50 Bài tập Phép nhân các phân thức đại số (có đáp án)- Toán 8

Bài tập Toán 8 Chương 2 Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

A. Bài tập Phép nhân các phân thức đại số

I. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Kết quả của phép tính  là ?

A. $\frac{– \left(3y\right)}{\left(22x^2\right) }$   

B. $\frac{\left(3y\right)}{\left(22x^2\right)}$

C. $\frac{y}{\left(11x^2\right)}$   

D. $\frac{–y}{\left(11x^2\right)}$

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án A.

Bài 2: Rút gọn biểu thức  được kết quả là ?

 

 

 

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án C.

Bài 3: Rút gọn biểu thức được kết quả là ?

A.$\frac{5}{2}$

B.$\frac{3}{2}$

C. $\frac{–3}{2}$  

D. $\frac{–5}{2}$

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án D.

Bài 4: Rút gọn biểu thức  được kết quả là ?

 

 

 

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án B.

Bài 5: Rút gọn biểu thức  được kết quả là ?

A. $\frac{(2x^3 – 1)}{x}$   

B. $\frac{(1 – 2x^3)}{x}$

C. $\frac{1}{x}$   

D. $\frac{–1}{x}$

Lời giải:

Ta có: 

Chọn đáp án A.

Bài 6: Thực hiện phép tính

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài 7: Tính:

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài 8: Thực hiện phép tính:

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 9: Tính:

A. x + y   

B. x

C. 1   

D. y

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 10: Thực hiện phép tính:

Lời giải:

Chọn đáp án D

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Kết quả của phép chia  là

Lời giải

Ta có:

Bài 2: Thực hiện phép tính  ta được?

Lời giải

Ta có:

Bài 3: Cho . Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống là

Lời giải

Ta có:

Vậy đa thức cần điền là x.

Bài 4: Cho . Biểu thức thích hợp điền vào chỗ trống là:

Lời giải

Ta có:

Vậy số cần điền là 3.

Bài 5: Phân thức  là kết quả của tích

Lời giải

Ta có:

Bài 6. Cho hai phân thức:

Cũng làm như nhân hai phân số, hãy tử với tử và mẫu với mẫu của hai phân thức này để được một phân thức.

Lời giải:

Bài 7. Làm tính nhân phân thức:

Lời giải:

Bài 8. Thực hiện phép tính:

Lời giải

Bài 9. Thực hiện phép tính:

Lời giải

Bài 10

Lời giải:

a)

b)

c)

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau (chú ý về dấu):

Bài 2.  Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng).

Bài 3. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép nhân dưới đây những phân thức có mẫu thức bằng tử thức cộng 1

Bài 4. Thực hiện phép tính sau:$\frac{4y^2}{11x^4}.(-\frac{3x^2}{8y})$

Bài 5. Thực hiện phép tính sau: $\frac{x^3-8}{5x+20}.\frac{x^2+4x}{x^2+2x+4}$

Bài 6: Tính nhanh: 

Bài 7: Thực hiện các phép tính sau:

Bài 8: Thực hiện phép tính: 

Bài 9. Làm tính nhân phân thức: 

Bài 10. Cho hai phân thức: 

Cũng làm như nhân hai phân số, hãy nhân tử với tử và mẫu với mẫu của hai phân thức này để được một phân thức.

B. Lý thuyết Phép nhân các phân thức đại số

1.Quy tắc nhân hai phân thức:

Muốn nhân hai phân thức với nhau, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau:

$\frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{A.C}{B.D}$

2.Ví dụ. 

Thực hiện phép nhân $\frac{18x^2{y}^2}{15z}.\frac{5z^3}{9x^3{y}^2}$.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

 $\frac{18x^2{y}^2}{15z}.\frac{5z^3}{9x^3{y}^2}=\frac{18x^2{y}^2.5z^3}{15z.9x^3{y}^2}=\frac{\mathrm{2.9.5.}{x}^2{y}^2.z.z^2}{\mathrm{3.5.9.}{x}^2.x.y^2.z}=\frac{2z^2}{3x}$

– Chú ý. Phép nhân các phân thức có các tính chất:

+ Giao hoán: $\frac{A}{B}.\frac{C}{D}=\frac{C}{D}.\frac{A}{B}$;

+ Kết hợp: $\left(\frac{A}{B}.\frac{C}{D}\right).\frac{E}{F}$$=\frac{A}{B}.\left(\frac{C}{D}.\frac{E}{F}\right)$;

+ Phân phối đối với phép cộng: $\frac{A}{B}\left(\frac{C}{D}+\frac{E}{F}\right)=$$\frac{A}{B}.\frac{C}{D}+\frac{A}{B}.\frac{E}{F}$.

Ví dụ. Thực hiện phép tính: $\frac{x+3y}{3x+y}.\frac{4x-2y}{x-y}$$-\frac{x+3y}{3x+y}.\frac{x-3y}{x-y}$.

Hướng dẫn giải:

Ta có: