20 Bài tập Phân tích dữ liệu (sách mới) có đáp án – Toán 8

Bài tập Toán 8 Phân tích dữ liệu

A. Bài tập Phân tích dữ liệu

Bài 1: Cho biểu đồ cột kép như hình dưới đây. Biểu đồ này biểu diễn số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 6A đăng kí tham gia một số môn thể thao mà đoàn trường đề ra: bóng bàn, cầu lông, chạy bộ. Mỗi em đều phải đăng kí tham gia một môn thể thao.

Yêu cầu:

a) Lập bảng thống kê số liệu số học sinh nam đăng ký các môn thể thao.

b) Môn thể thao nào có nhiều học sinh đăng kí nhất?

c) Tính tổng số học sinh lớp 6A?

d) Một bạn lớp 6B nói rằng: “Lớp 6A có số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam”. Hãy cho biết bạn học sinh đó nói có đúng không?

Hướng dẫn giải

a) Từ biểu đồ, ta có bảng sau:

Môn	Bóng bàn	Cầu lông	Chạy bộ
Số lượng học sinh nam	9	5	10

b) Môn bóng bàn có số học sinh đăng kí là: 9 + 8 = 17 (học sinh).

Môn cầu lông có số học sinh đăng kí là: 5 + 4 = 9 (học sinh).

Môn chạy bộ có số học sinh đăng kí là 10 + 4 = 14 (học sinh).

Vậy môn bóng bàn có nhiều học sinh đăng kí nhất.

c) Tổng số học sinh lớp 6A là: 17 + 9 + 14 = 40 (học sinh).

d) Số học sinh nam lớp 6A là 9 + 5 + 10 = 24 (học sinh).

Số học sinh nữ lớp 6A là 8 + 4 + 4 = 16 (học sinh).

Vậy lớp 6A có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ. 

Do đó bạn học sinh lớp 6B nói không đúng.

Bài 2: Biểu đồ dưới đây cho biết thứ hạng của bóng đá nam Việt Nam trên bảng xếp hạng của Liên đoàn Bóng đá thế giới (FIFA) trong các năm từ 2016 đến 2020.

a) Lập bảng thống kê số liệu cho thứ hạng của bóng đá nam Việt Nam qua các năm

b) Năm 2020, bóng đá nam Việt Nam xếp thứ hạng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

a) Từ biểu đồ, ta có bảng sau:

Năm	Năm 2016	Năm 2017	Năm 2018	Năm 2019	Năm 2020
Thứ hạng	134	112	100	94	93

b) Năm 2020, bóng đá nam Việt Nam xếp thứ hạng 93 và là con số thấp nhất trong các năm từ 2016 đến 2020. Điều này chứng tỏ rằng Việt Nam đã dần có thứ hạng cao hơn trong nền bóng đá thế giới.

Bài 3: Quặng sắt là các loại đá và khoáng vật mà từ đó sắt kim loại có thể được chiết ra. Quặng sắt thường giàu các sắt oxit và có màu sắc từ xám sẫm, vàng tươi, tía sẫm tới nâu đỏ. Quặng hematite là loại quặng sắt chính có trong các mỏ quặng của nước Brasil. Tỉ lệ sắt trong quặng hematite được biểu diễn ở hình dưới đây.

Trong 10 kg quặng hematite có bao nhiêu ki-lô-gam sắt?

Hướng dẫn giải

Dựa vào biểu đồ tròn, ta thấy tỉ lệ sắt trong quặng hematite là 69,9%.

Do đó, trong 10 kg quặng hematite có số ki-lô-gam sắt là:

 $\frac{10\cdot \mathrm{69,9}}{100}$= 6,99 (kg)

Vậy trong 10 kg quặng hematite có 6,99 kg sắt.

Bài 4: Cho biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số lượng máy tính bán được trong 6 tháng.

a) Cho biết xu thế bán máy tính để bàn trong vòng 6 tháng?

b) Lập bảng thống kê về số lượng máy tính xách tay bán được.

c) So sánh số lượng bán được giữa máy tính để bàn và máy tính xách tay trong từng tháng.

Hướng dẫn giải

a) Dựa vào biểu đồ, ta thấy, máy tính để bàn bán ra có xu hướng giảm trong 6 tháng.

b) Từ biểu đồ, ta có bảng thống kê sau:

Tháng	Tháng 1	Tháng 2	Tháng 3	Tháng 4	Tháng 5	Tháng 6
Số lượng máy tính xách tay bán được	30	20	39	50	41	59

c) Vào tháng 1 và tháng 2, ta thấy số lượng máy tính để bàn bán được nhiều hơn máy tính xách tay, cụ thể:

– Tháng 1: Máy tính để bàn bán nhiều hơn máy tính xách tay 50 chiếc;

– Tháng 2: Máy tính để bàn bán nhiều hơn máy tính xách tay khoảng 20 chiếc.

Từ tháng 3 đến tháng 6, số lượng máy tính xách tay bán được nhiều hơn máy tính để bàn, cụ thể:

– Tháng 3: Máy tính xách tay bán nhiều hơn máy tính để bàn khoảng 17 chiếc;

– Tháng 4: Máy tính xách tay bán nhiều hơn máy tính để bàn 30 chiếc;

– Tháng 5: Máy tính xách tay bán nhiều hơn máy tính để bàn khoảng 28 chiếc;

– Tháng 6: Máy tính xách tay bán nhiều hơn máy tính để bàn khoảng 53 chiếc;

Bài 5: Biểu đồ đoạn thẳng dưới đây cho biết số dân và dự báo quy mô dân số của Trung Quốc và Ấn Độ đến năm 2050.

Từ biểu đồ hãy dự đoán:

a) Năm 2020, số dân của nước nào lớn hơn?

b) Đến khoảng năm nào thì số dân hai nước bằng nhau?

c) Xác định xu thế tăng, giảm dân số của mỗi nước trong quá khứ và trong tương lai.

Hướng dẫn giải

a) Năm 2020, số dân của Trung Quốc lớn hơn (1,44 > 1,38).

b) Đến khoảng năm 2028 thì số dân hai nước bằng nhau.

c) Từ năm 2000 đến năm 2028, số dân Trung Quốc và Ấn Độ đều có xu hướng tăng, trong đó dân số Ấn Độ có tốc độ tăng nhanh hơn. Dự báo từ năm 2028 đến năm 2050, dân số Ấn Độ có xu hướng tiếp tục tăng; dân số Trung Quốc có xu hướng giảm.

Bài 6. Bảng dưới đây thống kê một số yếu tố trong một Trường THCS:

Số lớp học	Số giáo viên	Số học sinh nam	Số học sinh nữ
28	50	670	480

Phân tích bảng thống kê để tìm

a) Số học sinh bình quân trên một giáo viên?

b) Số học sinh bình quân trong một lớp?

Hướng dẫn giải

a) Tổng số học sinh của toàn trường là:

670 + 480 = 1150 (học sinh)

Số học sinh bình quân trên một giáo viên là:

1150 : 50 = 23 (học sinh).

b) Số học sinh bình quân trong một lớp là:

1150 : 28 ≈ 41(học sinh)

Bài 7. Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn nhiệt trong ngày tại các thời điểm của một địa phương như sau:

a) Hãy nhận xét về sự thay đổi nhiệt độ trong các khoảng thời gian: 0h – 2h; 2h – 4h; 4h – 6h; 6h – 8h; 8h – 10h; 10h – 12h; 12h – 14h; 14h – 16h; 16h – 18h; 18h – 20h; 20h – 22h; 22h – 24h.

b)Tính chênh lệch nhiệt độ ngày hôm đó của địa điểm trên, biết chênh lệch nhiệt độ trong ngày bằng hiệu của nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất ngày hôm đó.

c) Trong khoảng thời gian nào chúng ta không nên ra ngoài trời vì quá lạnh?

Hướng dẫn giải

a) Dựa vào biểu đồ nhiệt độ tại các thời điểm, ta có nhận xét sau:

• Nhiệt độ tăng trong các khoảng thời gian: 2h – 4h; 4h – 6h; 6h – 8h; 8h – 10h; 10h – 12h.

• Nhiệt độ ổn định trong khoảng thời gian: 12h – 14h.

• Nhiệt độ giảm trong các khoảng thời gian: 0h – 2h; 14h – 16h; 16h – 18h; 18h – 20h; 20h – 22h; 22h – 24h.

b) Dựa vào biểu đồ, ta có nhiệt độ cao nhất vào khoảng thời gian 12h- 14h là 29°C, nhiệt độ thấp nhất vào lúc 2h là 10°C.

Do chênh lệch nhiệt độ trong ngày bằng hiệu của nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất ngày hôm đó nên chênh lệch nhiệt độ ngày hôm đó của địa điểm trên là:

29°C – 10°C = 19°C.

c) Trong khoảng thời gian 2h – 4h là khoảng thời gian có nhiệt độ thấp nhất nên sẽ lạnh nhất.

Vậy chúng ta không nên ra ngoài vào khoảng thời gian 2h – 4h.

Bài 8. Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ lệ phần trăm) môn học gây hứng thú học tập nhất đối với học sinh của một lớp học. Mỗi học sinh chỉ được chọn 1 môn khi được hỏi ý kiến.

a) Lập bảng số liệu thống kê theo mẫu sau

Môn học gây hứng thú	Toán	Địa lý	Âm nhạc	Lịch sử	Ngoại ngữ
Tỉ lệ phần trăm	?	?	?	?	?

b) Biết tổng số học sinh của cả lớp là 40 học sinh. Tính số học sinh chọn môn Toán và môn Lịch sử là môn học gây hứng thú nhất.

c) Sau khi phân tích, lớp trưởng nói rằng số bạn lựa chọn môn Ngoại ngữ là môn học gây hứng thú nhất gấp 5 lần số bạn lựa chọn môn Âm nhạc. Khẳng định của bạn lớp trưởng có đúng không? Tại sao?

Hướng dẫn giải

a) Dựa vào biểu đồ ta có bảng số liệu sau:

Môn học gây hứng thú	Toán	Địa lý	Âm nhạc	Lịch sử	Ngoại ngữ
Tỉ lệ phần trăm	35%	20%	10%	5%	30%

b)Số học sinh chọn môn Toán là môn gây hứng thú nhất là:

$\frac{40.35\%}{100\%}=14$(học sinh).

Số học sinh chọn môn Lịch sử là môn gây hứng thú nhất là:

$\frac{40.5\%}{100\%}=2$(học sinh).

c) Số bạn lựa chọn môn Ngoại ngữ là môn học gây hứng thú nhất gấp số lần số bạn lựa chọn môn Âm nhạc là:

$\frac{30\%}{10\%}=3$ (lần).

Vậy khẳng định của bạn lớp trưởng là chưa đúng.

B. Lý thuyết Phân tích dữ liệu

1. Phát hiện vấn đề qua phân tích dữ liệu thống kê

– Phân tích dữ liệu thống kê giúp ta phát hiện các vấn đề cần quan tâm.

–Để phát hiện vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích và xử lý số liệu thu được, ta cần:

+ Nhận biết được mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễn;

+ Thực hiện được tính toán và suy luận toán học.

Ví dụ 1. Phân tích bảng thống kê sau và cho biết môn học nào có chênh lệch nam nữ được chọn thấp nhất.

Thống kê môn học yêu thích của học sinh lớp 7A (mỗi học sinh chọn 1 môn)
Môn học	Nam	Nữ
Toán	8	6
Ngữ Văn	4	5
Tiếng Anh	5	4
Mỹ thuật	3	6
Âm nhạc	1	3

Hướng dẫn giải

Phân tích bảng thống kê ta thấy:

Môn học	Nam	Nữ	Chênh lệch
Toán	8	6	2
Ngữ Văn	4	5	1
Tiếng Anh	5	4	1
Mỹ thuật	3	6	3
Âm nhạc	1	3	2

Vậy Mỹ thuật có tỉ lệ chênh lệch nam nữ thấp nhất.

2. Giải quyết các vấn đề qua phân tích biểu đồ thống kê

– Việc phân tích biểu đồ thống kê giúp ta nắm bắt thông tin nhanh chóng, từ đó có những lựa chọn hoặc ra quyết định hợp lí hơn.

–Để giải quyết vấn đề đã được phát hiện (dựa trên phân tích và xử lý số liệu thu được), ta cần thực hiện những tính toán và suy luận trên cơ sở mối liên hệ toán học giữa các số liệu đó.

Ví dụ 2.Biểu đồ cột kép ở hình dưới đây biểu diễn lượng gạo (đơn vị: kilôgam) được bán ra ở 2 chi nhánh cửa hàng X trong quý I của năm 2023.

a) Mỗi chi nhánh bán được bao nhiêu kilôgam gạo trong Quý I?

b) Trong tình huống chi nhánh bán được dưới 100 kilôgam gạo trong quý I buộc phải đóng cửa hoặc chuyển sang kinh doanh mặt hàng khác, hãy cho biết cửa hàng X có phải đóng cửa hoặc chuyển sang kinh doanh mặt hàng khác chi nhánh nào không?

Hướng dẫn giải

a) Số kilôgam gạo chi nhánh A bán được trong quý I là:

58 + 47 + 62 = 167(kg).

Số kilôgam gạo chi nhánh B bán được trong quý I là:

25 + 45 + 24 = 94(kg)

b) Trong Quý I chi nhánh A bán được 167 kg gạo, chi nhánh B bán được 94 kilogam gạo. Nên trong tình huống cửa hàng bán được dưới 100 kg gạo trong quý I buộc phải đóng cửa hoặc chuyển sang kinh doanh mặt hàng khác thì đó là chi nhánh B.

Video bài giảng Toán 8 Bài 3: Phân tích dữ liệu – Chân trời sáng tạo