Giải VTH Toán lớp 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực
Câu 1 trang 24 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. là số thực;
B. Số 0 vừa là số hữu tỉ, vừa là số vô tỉ;
C. và là các số hữu tỉ;
D. > 1,(7).
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
là số vô tỉ nên là số thực. Do đó A đúng.
Số 0 là số hữu tỉ, 0 không là số vô tỉ. Do đó B sai.
là số vô tỉ, = 3 là số hữu tỉ. Do đó C sai.
= 1,73… < 1,(7) = 1,77… Do đó D sai.
Câu 2 trang 24 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Giá trị nào thỏa mãn đẳng thức ?
A. 2;
B. 5;
C. −6;
D. 1.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
khi – a ≥ 0 nên a ≤ 0
Vậy a = − 6 thỏa mãn.
Câu 3 trang 24 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Giá trị nào của a thỏa mãn đẳng thức ?
A. 3;
B. −4;
C. −100;
D. −1.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
khi a ≥ 0
Vậy a = 3 thỏa mãn.
Câu 4 trang 24 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Số thực x nào thỏa mãn đẳng thức 25 − |x| = 10?
A. −15;
B. 10;
C. 16;
D. 14.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
25 − |x| = 10
|x| = 25 – 10
|x| = 15
x = 15 hoặc x = − 15
Vậy số thực x thỏa mãn đẳng thức 25 − |x| = 10 là – 15.
Câu 5 trang 24 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Giá trị nào của a thỏa mãn a + là số hữu tỉ?
A. 4;
B. 5;
C. 2;
D. 10.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
4 + = 4 + 2 = 6 là số hữu tỉ.
5 + là số vô tỉ vì là số vô tỉ.
2 + là số vô tỉ vì là số vô tỉ.
10 + là số vô tỉ vì là số vô tỉ.
Bài 1 trang 25 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn: ; 4,5; ; π; .
Lời giải:
= − 1,66….; = − 1,73… Mà −1,66…. > −1,73… nên < < 0
π = 3,14….; = 2,66… Mà 2,66… < 3,14… < 4,5 nên 0 < < π < 4,5
Do đó: < < < π < 4,5
Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: ; ; ; π ; 4,5.
Bài 2 trang 25 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tìm số đối của các số: ; 12,8(5); ; − 2,734; − π.
Lời giải:
Số đối của là .
Số đối của 12,8(5) là – 12,8(5).
Số đối của là .
Số đối của − 2,734 là 2,734.
Số đối của – π là π.
Bài 3 trang 25 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau: − 4,3; ; ; ; .
Lời giải:
|−4,3| = 4,3;
= = 2,236…;
= = 2,449…;
= ;
= = 5
Ta có: < 1 < 2,236… < 2,449… < 4,3 < 5
Nên < < < 4,3 < 5
Vậy sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số là:
; ; ; − 4,3; .
Bài 4 trang 25 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn: < x < .
Lời giải:
< x < .
− 1,414… < x < 2,82…
Mà x nguyên nên x ∈ {−1; 0; 1; 2}.
Bài 5 trang 25 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Hãy liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:
a) A = ;
b) B = .
Lời giải:
a) A = {−1; 0; 1; 2};
b) B = {−2; −1; 0; 1; 2}.
Bài 6 trang 25 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết:
a) |x| = 8;
b) ;
c) ;
d) .
Lời giải:
a) |x| = 8
TH1: x = 8
TH2: x = −8
Vậy x = 8 hoặc x = − 8.
b)
TH1:
TH2:
Vậy hoặc .
c)
Vậy .
d)
Vậy .
Bài 7 trang 26 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Cho A, B, C, D, E là các số thực. Quan sát trục số và trả lời các câu hỏi:
a) Nếu B = là số đối của E thì D là số nào?
b) Nếu A là số đối của E thì C là số thực âm hay số thực dương? Giải thích.
c) Nếu C là số đối của E thì trong năm số A, B, C, D, E số nào có số đối lớn nhất?
Lời giải:
a) Ta thấy B và E cách đều D (đều cách D một khoảng bằng 4 phần). Nếu B = là số đối của E thì D là 0.
b) Ta thấy A và E cách đều điểm H. Do đó nếu A là số đối của E thì H là 0.
Điểm C nằm bên trái điểm H trên trục số nên C < H. Do đó C là số thực âm.
c) Ta thấy C và E cách đều đểm K. Do đó nếu C là số đối của E thì K là 0.
Số đối của A, B, C, D, E lần lượt là − A; − B; − C; − D; − E.
A, B, C, D nằm bên trái điểm 0 (K) nên A < B < C < D < 0.
Do đó − A > − B > − C > − D > 0.
E nằm bên phải điểm 0 (K) nên E > 0. Do đó − E < 0
Vậy − E < 0 < − D < − C < − B < − A.
Vậy A có số đối lớn nhất.
Bài 8 trang 26 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức M biết .
Lời giải:
= = 15 + 4 = 19.