Những bài tập thường gặp về Hai góc đối đỉnh hình học lớp 7 chọn lọc

Tài liệu Cách giải hai góc đối đỉnh hình học lớp 7 gồm các nội dung chính sau:

A. Phương phương giải

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Bài tập

– gồm 8 bài tập tự luyện giúp học sinh tự rèn luyện Cách giải hai góc đối đỉnh hình học lớp 7.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH HÌNH HỌC LỚP 7

A. Phương pháp giải

Hai góc đối đỉnh

* Định nghĩa:  Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia. 

* Tính chất:

$\widehat{O_1}$ đối đỉnh ${\widehat{O}}_2\Rightarrow {\widehat{O}}_1={\widehat{O}}_2$

Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khá giỏi)

– Hai tia chung gốc cho ta một góc bẹt.

– Với n đường thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chung gốc. Số góc tạo bởi hai tia chung gốc là: $2n\left(2n-1\right):2=n\left(2n–1\right)$ Trong đó có n góc bẹt. Số góc còn lại là $2n\left(n–1\right)$. Số cặp góc đối đỉnh là: $n\left(n–1\right)$

B. Bài tập

Bài 1: Cho góc nhọn xOy; vẽ tia $Oy‘$ là tia đối của tia Oy

a) Chứng tỏ góc $xOy‘$ là góc tù.

b) Vẽ tia phân giác Ot của góc $xOy‘$; góc xOt là góc nhon, vuông hay góc tù.                                           

Bài giải

a) Oy’ là tia đối của tia Oy, nên: $\angle xOy$ và $\angle xOy‘$ là hai góc kề bù

$\Rightarrow \angle xOy+\angle xOy‘={180}^o$

$\Rightarrow \angle xOy‘={180}^o-\angle xOy$

Vì $\angle xOy<{90}^o$ nên $\angle xOy‘>{90}^o$. Hay $\angle xOy‘$ là góc tù.

b) Vì Ot là tia phân giác của $\angle xOy‘$ nên: $\angle xOt=\frac{1}{2}\angle xOy‘$

Mà: $\angle xOy‘<{180}^o$

$\Rightarrow \angle xOt<{90}^o$

Hay $\angle xOt$ là góc nhọn

Bài 2:

a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Trên đường thẳng $aa‘$ lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho góc aOt tù. Trên nửa mặt phẳng bờ $aa‘$ không chứa tia Ot vẽ tia $Ot‘$ sao cho góc $a‘Ot‘$ nhọn.

b) Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt và $a‘Ot‘$ có phải là cặp góc đối đỉnh không? Vì sao?

Bài giải:

 

Vì tia Ot’ không là tia đối của tia Ot nên hai góc $\angle aOt$ và $\angle a‘Ot‘$ không phải là cặp góc đối đỉnh.

Bài 3: Cho hai đường thẳng $xx‘$ và $yy‘$ giao nhau tại O sao cho góc $xOy={45}^o$. Tính số đo các góc còn lại trong hình vẽ.                                                   

Xem thêm