Hệ thống những bài tập thường gặp về Đại lượng tỉ lệ nghịch đại số lớp 7 chia tiết

Tài liệu Đại lượng tỉ lệ nghịch đại số lớp 7 gồm các nội dung chính sau:

A. Phương pháp giải

– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Một số ví dụ

– gồm 9 ví dụ minh họa đa dạng của các dạng bài tập Đại lượng tỉ lệ nghịch đại số lớp 7 có lời giải chi tiết.

C. Bài tập vận dụng

– gồm 18 bài tập vận dụng có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Đại lượng tỉ lệ nghịch đại số lớp 7.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

A. Phương pháp giải

1. Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y=\frac{a}{x}$ hay $xy=a$ (với a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

2. Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:

* Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số: $x_1{y}_1=x_2{y}_2=x_3{y}_3=\mathrm{\dots }=a.$

* Tỉ số giữa hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia: $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1};\frac{x_1}{x_3}=\frac{y_3}{y_1},\mathrm{\dots }$

3. Chú ý:

* Khi đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x thì x cũng tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỷ lệ nghịch với nhau.

* Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ lệ a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo tỉ lệ a.

* Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với $\frac{1}{x}$.

* Nếu z tỉ lệ nghịch với y theo tỉ lệ $a_1$ và y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ lệ $a_2$ thì z tỉ lệ thuận với x theo tỉ lệ $\frac{a_1}{a_2}$.

B. Một số ví dụ

Ví dụ 1: Các giá trị tương ứng của x và y được cho trong hai bảng:

x	3	-4,5	5	0,75		22,5	-7,5
y	-15	10	-9	-60	-2,5			-8

 

Bảng I

 

x	3	-0,5	-6	0,95		0,35	$-\frac{2}{5}$
y	15	-2,5	-30	4,75	-7,5			1975

 

Bảng II

 

 

a) Xác định xem hai đại lượng y và x trong bảng nào tỉ lệ thuận? tỉ lệ nghịch? Tìm các hệ số tỉ lệ (biết các giá trị tương ứng còn lại cùng có quan hệ tỉ lệ như các giá trị đã cho trong bảng).

b) Điền tiếp các giá trị vào ô trống.

P Tìm cách giải:

– Ta tìm quan hệ tất cả các giá trị tương ứng đã cho của y và x. Nếu có $y=kx$ thì y và x tỉ lệ thuận. Nếu có $x.y=a$ thì y tỉ lệ nghịch với x.

– Dựa vào các mối tương quan điền tiếp các số vào ô trống.

Giải

Tại bảng I: Ta có $3.\left(-15\right)=-4,5.10=5.\left(-9\right)=-0,75.60=-45$.

Nên y tỉ lệ nghịch với x. Hệ số tỉ lệ -45. Công thức .

x	3	-4,5	5	0,75	18	22,5	-7,5	5,625
y	-15	10	-9	-60	-2,5	-2	6	-8

 

Bảng I

 

 

Tại bảng II: $\frac{15}{3}=\frac{-2,5}{-0,5}=\frac{-30}{-6}=\frac{4,75}{0,95}=5.$

Nên y tỉ lệ thuận với x. Hệ số tỉ lệ 5. Công thức $y=5x.$

x	3	-0,5	-6	0,95	-1,5	0,35	$-\frac{2}{5}$	395
y	15	-2,5	-30	4,75	-7,5	1,75	-2	1975

Xem thêm