Giáo án Toán học 7 bài 7: Luyện tập định lý Py – ta – go (tt) hay nhất

LUYỆN TẬP ĐỊNH LÍ PY-TA-GO (TT)

Nội dung

Nhận biết

(MĐ1)

Thông hiểu

(MĐ2)

Vận dụng thấp

(MĐ3)

Vận dụng cao

(MĐ4)

1. Định lí Py-ta-go.

Biết phát biểu định lí Py-ta-go.

Biết vận dụng  định lí Py-ta-go vào giải bài toán tính cạnh của tam giác vuông.

2. Định lí Py-ta-go đảo.

Biết bộ ba số tạo thành một tam giác vuông.

Vận dụng chứng minh hai tam giác bằng nhau để giải các bài toán liên quan.

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Tiết trước chúng ta đã luyện tập củng cố định lí Py-ta-go về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông và định lí Py-ta-go đảo để nhận biết tam giác vuông. Hôm nay, ta sẽ tiếp tục vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác vuông.

HS lắng nghe

Nội dung

Hoạt động của GV

Hoạt động của  HS

NL hình

thành

1) Bài tập 59/133 sgk:  

ADC vuông tại D. Theo định lí Pitago, ta có:

AC² = DA² + DC² = 48² + 36² = 3600  AC = 60                                                                              

2) Bài tập 60/133 sgk: 

AHC vuông tại H. Theo định lí Pitago, ta có:

AC² = HA² + HC² = 12² + 16² = 400  AC = 20 (cm)

AHB vuông tại H. Theo định lí pytago, ta có:                            

BH² = BA² – HA² = 13² – 12² = 25  BH = 5 (cm)

Do đó BC = BH + HC

                  = 5 + 16 = 21 (cm)

3) Bài tập 61/133 sgk:

Áp dụng định lí Pytago, với:

+ ADC vuông tại D, ta có AC² = DC² + DA² = 4² + 3²

= 25   AC = 5

+AEB vuông tại E, ta có:                                                              

AB² = AE² + BE² = 2² + 1²

= 5  AB =

+ BFC vuông tại F, ta có:

BC² = CF² + FB² = 5² + 3²

= 34  BC =

Vậy ABC có độ dài các cạch: AC = 5; BC =  ; AB =

4) Bài tập 62/133 sgk:

Ta có: OA² = 4² + 3² = 25

 OA = 5 < 9

OB² = 6² + 4² = 52 

 O= 10 > 9

OD² = 8² + 3² = 73

 OD =  < 9

Vậy con cún đến được vị trí A, B, D nhưng không đến được vị trí C.

Chuyển giao: chia lớp thành 4 nhóm, giáo viên giao nhiệm vụ

GV: Sử dụng đề bài trên bảng phụ, gọi HS đọc đề bài tập 59/133 sgk

Btoán cho biết gì và y/c gì?

GV: Nếu không có nẹp chéo ACthì khung ABCD sẽ ntn?

GV: Nhận xét xử lý kq.

GV: Gọi HS đọc đề bài tập 60/133 sgk.

– Độ dài đoạn AC được tính như thế nào?

– Độ dài đoạn BC = ?

– Để tính độ dài đoạn BC ta phải tính độ dài đoạn nào ?

Một HS đọc đề bài tập 61/133 sgk .

GV treo hình 135 lên bảng

– Làm thế nào để tính độ dài các cạch của ABC ?

Một HS đọc đề bài tập 62/133 sgk.

GV vẽ hình 136 lên bảng.

– Để biết con cún có thể đến các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn  hay không , ta phải làm thế nào ?

HS hoạt động nhóm làm bài.

Thực hiện: các nhóm thảo luận, trao đổi dưới sự giúp đỡ của Gv.

HS: Đại diện nhóm báo cáo thảo luận

 HS: Các nhóm đánh giá, nhận xét, tổng hợp

HS: Lên bảng vẽ hình.

HS: Trả lời theo gợi ý

Một HS lên bảng làm, HS còn lại làm nhóm và nhận xét.

HS: Đọc bài, quan sát hình vẽ trên bảng phụ

HS1: Lên bảng tính độ dài cạch AB.

HS2: Lên bảng tính độ dài cạnh BC. HS3: Lên bảng tính độ dài cạnh AC. HS còn lại làm và nhận xét

HS: Trả lời.

HS: Lên bảng làm, HS còn lại làm và nhận xét.

Năng lực tự học, tính toán, sử dụng ngôn ngữ toán học và sử dụng các công thức tổng quát.

Năng lực tự học, tính toán, sử dụng ngôn ngữ toán học và sử dụng các công thức tổng quát.

Bài

Câu

Đáp án

Điểm

Bài 1

(3,0 điểm)

Ta có: 10² = 100;  6³ + 8² = 100

DABC, có BC² = AB² + AC²  

Do đó DABC vuông tại A (định lí py- ta- go đảo)

1,0

1,0

1,0

Bài 2

(3,0 điểm)

∆ABC vuông tại A. Theo định lí py-ta-go, ta có:

   BC² = AB² + AC²

Hay x² = 3² + 4²

       x² = 25 x = 5 vì x > 0

0,5

1,0

1,0

0,5

Bài 4

(4,0 điểm)

Vẽ hình

0,5

a

Xét ∆ABH và  ∆ACH,  có:

AB = AC(gt)

AH: cạnh chung

Do đó ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền-cgv)

1,0

b

Xét ∆ABN và  ∆ACM, có:

AN = AM (gt)

: góc chung

AB = AC (gt)

Do đó ∆ABN = ∆ACM (c.g.c)

BN = CM (cạnh tương ứng)

1,0

0,5

c

Vì ∆ABH = ∆ACH Nên

Xét ∆AIN và  ∆AIM, có:

AN = AM (gt); (cmt); AI: cạnh chung

Do đó ∆AIN = ∆AIM (c.g.c)

Nên IN = IM (cạnh tương ứng)

0,5

0,5