20 câu Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác (Kết nối tri thức) có đáp án 2023 – Toán lớp 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Câu 1. Cho tam giác ABC có: $\hat{A}={25}^o;\hat{B}={105}^o$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. BC < AC;

B. BC = AC;

C. BC > AC;

D. Không đủ dữ kiện so sánh.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có:

$\hat{A}={25}^o;\hat{B}={105}^o\Rightarrow \hat{A}<\hat{B}$

Mà BC là cạnh đối của góc A, AC là cạnh đối của góc B

Vậy BC < AC.

Câu 2. Cho tam giác ABC có: $\hat{A}={25}^o;\hat{B}={105}^o$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. AB < AC;

B. AB = AC;

C. AB > AC;

D. AB < BC.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có:

$\hat{A}={25}^o;\hat{B}={105}^o\Rightarrow \hat{A}<\hat{B}$

$\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}={180}^o\Rightarrow \hat{C}={180}^o-\hat{A}-\hat{B}={180}^o-{25}^o-{105}^o={50}^o$

$\Rightarrow \hat{A}<\hat{C}<\hat{B}$

Mà BC là cạnh đối diện góc A, AB là cạnh đối diện góc C, AC là cạnh đối diện góc B

Vậy BC < AB < AC.

Câu 3. Cho tam giác MNP có: $\hat{M}={56}^o;\hat{P}={75}^o$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. NP > MN;

B. MN = NP;

C. MN > NP;

D. MN < MP.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác MNP có:

$\hat{M}={56}^o;\hat{P}={75}^o$

$\hat{M}+\hat{N}+\hat{P}={180}^o\Rightarrow \hat{N}={180}^o-\hat{M}-\hat{P}={180}^o-{56}^o-{75}^o={49}^o$

$\Rightarrow \hat{N}<\hat{M}<\hat{P}$

Mà MP là cạnh đối diện góc N, NP là cạnh đối diện góc M, MN là cạnh đối diện góc P

Vậy MP < NP < MN.

Câu 4. Cho tam giác MNP có: $\hat{M}={55}^o;\hat{P}={70}^o$. Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. NP > MN;

B. Tam giác MNP là tam giác nhọn;

C. MN > NP;

D. MN > MP.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác MNP có:

$\hat{M}={55}^o;\hat{P}={70}^o$

$\hat{M}+\hat{N}+\hat{P}={180}^o\Rightarrow \hat{N}={180}^o-\hat{M}-\hat{P}={180}^o-{55}^o-{70}^o={50}^o$

$\Rightarrow \hat{N}<\hat{M}<\hat{P}<90°$, do đó tam giác MNP là tam giác nhọn, vậy B đúng.

Mà MP là cạnh đối diện góc N, NP là cạnh đối diện góc M, MN là cạnh đối diện góc P

Vậy MP < NP < MN, do đó C, D đúng.

Vậy đáp án A sai.

Câu 5. Cho tam giác ABC có: AB = 5 cm, BC = 7cm. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\hat{C}>\hat{A}$;

B. $\hat{C}<\hat{A}$;

C. $\hat{C}>\hat{B}$;

D. $\hat{C}<\hat{B}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có:

AB = 5cm, BC = 7cm

⇒ AB < BC

Mà AB là cạnh đối của góc C, BC là cạnh đối của góc A.

Do đó, $\hat{C}<\hat{A}$.

Không có dữ kiện để so sánh góc $\hat{C},\hat{B}$nên đáp án B là đáp án đúng.

Câu 6. Chọn khẳng định đúng ?

A. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn;

B. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc nhỏ hơn;

C. Trong một tam giác, góc kề với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn;

D. Trong một tam giác, không có quan hệ giữa góc và cạnh đối diện.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Câu 7. Chọn khẳng định đúng ?

A. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn;

B. Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh nhỏ hơn;

C. Trong một tam giác, góc kề với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn;

D. Trong một tam giác, không có quan hệ giữa góc và cạnh đối diện.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Câu 8. Cho tam giác ABC có: $\hat{A}={145}^o;\hat{B}={30}^o$. Tam giác ABC là:

A. Tam giác nhọn;

B. Tam giác tù;

C. Tam giác vuông;

D. Tam giác cân.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có: $\hat{A}={145}^o$ > 90^o

Vậy tam giác ABC là tam giác tù.

Câu 9. Cho tam giác MNP có: $\hat{N}={65}^o;\hat{P}={55}^o$. Tam giác MNP là:

A. Tam giác vuông;

B. Tam giác tù;

C. Tam giác cân;

D. Tam giác nhọn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác MNP có:

$\hat{N}={65}^o;\hat{P}={55}^o$

Mà $\hat{N}+\hat{P}+\hat{M}={180}^o\Rightarrow \hat{M}={180}^o-\hat{N}-\hat{P}={180}^o-{65}^o-{55}^o={60}^o$

Ta có:

$\hat{M},\hat{N},\hat{P}<{90}^o$

Vậy tam giác MNP là tam giác nhọn.

Câu 10. Cho tam giác MNP có: $\hat{N}={65}^o;\hat{P}={55}^o$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. MP < MN;

B. MP = MN;

C. MP > MN;

D. Không đủ dữ kiện so sánh.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác MNP có:

$\hat{N}={65}^o;\hat{P}={55}^o\Rightarrow \hat{N}>\hat{P}$

Mà cạnh MP là cạnh đối của góc N, MN là cạnh đối của góc P

Vậy MP > MN.

Câu 11. Cho tam giác HKL có: HK = 5cm, KL = 3cm, HL = 7cm. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\hat{K}<\hat{L}$;

B. $\hat{K}<\hat{H}$;

C. $\hat{K}>\hat{L}$;

D. $\hat{H}>\hat{L}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác HKL có:

HK = 5cm, KL = 3cm, HL = 7cm

⇒ KL < HK < HL

Mà KL là cạnh đối của góc H, HK là cạnh đối của góc L, HL là cạnh đối của góc K.

Vậy $\hat{H}<\hat{L}<\hat{K}$.

Câu 12. Cho tam giác MNP có: Q nằm trên cạnh NP, NQ = NM. Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. $\widehat{NPM}<\widehat{NMP}$;

B. $\widehat{NPM}>\widehat{NMP}$;

C. $\widehat{NMQ}<\widehat{NMP}$;

D. $\widehat{QMP}<\widehat{NMP}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác MNP có:

Vì Q nằm trên cạnh NP nên NP > NQ. Mà NQ = NM nên NP > NM.

Mà NP là cạnh đối của góc $\widehat{NMP}$và NM là cạnh đối của góc $\widehat{NPM}$.

Do đó, $\widehat{NPM}<\widehat{NMP}$, vậy đáp án A đúng và đáp án B sai.

Vì Q nằm trên cạnh NP nên tia MQ nằm giữa tia MN và tia MP nên $\widehat{NMQ}<\widehat{NMP}$và $\widehat{QMP}<\widehat{NMP}$, do đó đáp án C và D đúng.

Câu 13. Trong tam giác cân có một góc bằng 95°, cạnh lớn nhất của tam giác cân đó là ?

A. Cạnh bên;

B. Cạnh đáy;

C. Không thể xác định;

D. Ba cạnh đều bằng nhau.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác MNP cân tại N

Có: $\hat{P}=\hat{M}$

Mà $\hat{N}+\hat{P}+\hat{M}={180}^o\Rightarrow \hat{N}+2\hat{M}={180}^o\Rightarrow \hat{M}=\hat{P}<{90}^o$

Do đó, $\hat{N}={95}^o$và $\hat{M}=\hat{P}<\hat{N}$.

Mà MP là cạnh đáy của tam giác cân MNP và là cạnh đối của góc N.

Vậy cạnh đáy là cạnh lớn nhất.

Câu 14. Cho tam giác ABC như hình vẽ, điểm D nằm trên cạnh AB, góc $\widehat{ABC}$là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. AC > CD;

B. AC < BC;

C. CD < BC;

D. AD > AC.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có $\widehat{ABC}$là góc tù nên $\widehat{CAB}$là góc nhọn.

Suy ra $\widehat{ABC}$> $\widehat{CAB}$

Mà AC là cạnh đối của góc $\widehat{ABC}$và BC là cạnh đối của góc $\widehat{CAB}$.

Do đó, AC > BC, vậy đáp án B sai.

Xét tam giác DBC có $\widehat{DBC}=\widehat{ABC}$là góc tù nên $\widehat{CDB}$là góc nhọn.

Suy ra $\widehat{DBC}$> $\widehat{CDB}$

Mà CD là cạnh đối của góc $\widehat{DBC}$và BC là cạnh đối của góc $\widehat{CDB}$.

Do đó, CD > BC, vậy đáp án C sai.

Ta có $\widehat{ADC}$là góc ngoài của tam giác DBC tại đỉnh D, do đó $\widehat{ADC}=\hat{B}+\widehat{DCB}$.

Mà $\hat{B}=\widehat{ABC}$là góc tù nên $\widehat{ADC}$cũng là góc tù.

Xét tam giác ADC có:

$\widehat{ADC}$ là góc tù, do đó $\widehat{CAD}$là góc nhọn

⇒ $\widehat{ADC}$> $\widehat{CAD}$

Mà AC là cạnh đối của góc $\widehat{ADC}$và CD là cạnh đối của góc $\widehat{CAD}$

Vậy AC > CD, do đó đáp án A đúng, đáp án D sai.

Câu 15. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\hat{C}<\hat{A}<\hat{B}$;

B. $\hat{C}>\hat{B}>\hat{A}$;

C. $\hat{C}<\hat{B}<\hat{A}$;

D. $\hat{B}<\hat{C}<\hat{A}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác vuông ABC tại A

BC là cạnh huyền và AB = 3cm, AC = 4cm

Do đó AB < AC < BC (trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất).

Mà AB là cạnh đối của góc C, AC là cạnh đối của góc B, BC là cạnh đối của góc A

Vậy $\hat{C}<\hat{B}<\hat{A}$.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

Trắc nghiệm Bài 31: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Trắc nghiệm Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Trắc nghiệm Bài 33: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Trắc nghiệm Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác