Trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên
Câu 1: Các bội của 6 là:
A. – 6; 6; 0; 23; – 23
B. 132; – 132; 16
C. – 1; 1; 6; – 6
D. 0; 6; – 6; 12; –12; …
Hướng dẫn giải
Lời giải
Ta tìm các bội tự nhiên của 6 bằng cách lấy 6 lần lượt nhân với các số tự nhiên 0, 1, 2, … ta được các bội tự nhiên của 6 là 0, 6, 12, …
Suy ra các bội nguyên âm của 6 là – 6, – 12, …
Vậy các bội của 6 là 0; 6; – 6; 12; – 12; …
Chọn đáp án D.
Câu 2: Tập hợp các ước của – 8 là:
A. A = {1; – 1; 2; – 2; 4; – 4; 8; – 8}
B. A = {0; ± 1; ± 2; ± 4; ± 8}
C. A = {1; 2; 4; 8}
D. A = {0; 1; 2; 4; 8}
Hướng dẫn giải
Lời giải
Ta có – 8 = (– 1).8 = 1 . (– 8) = (– 2) . 4 = 2 . (– 4)
Tập hợp các ước của – 8 là A = {1; – 1; 2; – 2; 4; – 4; 8; – 8}.
Chọn đáp án A.
Câu 3: Cho tập hợp B = {x | 6 ⁝ x}. Tập hợp B có bao nhiêu phần tử?
A. 5
B. 8
C. 10
D. 12
Hướng dẫn giải
Lời giải
Ta có: B = {x ∈ Z| 6 ⁝ x}
Vì 6 ⁝ x nên x là ước của 6, lại có x ∈ Z nên x là các ước nguyên của 6.
Mà các ước tự nhiên của 6 là: 1; 2; 3; 6
Suy ra các ước nguyên âm của 6 là: – 1; – 2; – 3; – 6.
Vậy có tất cả 8 ước số nguyên của 6 hay tập hợp B có 8 phần tử.
Chọn đáp án B.
Câu 4: Cho số nguyên tố p. Số ước của p là:
A. 1 ước
B. 2 ước
C. 3 ước
D. 4 ước
Hướng dẫn giải
Lời giải
Các ước của số nguyên tố p là: 1; – 1; p ; – p.
Vậy có 4 ước của số nguyên tố p.
Chọn đáp án D.
Câu 5: Tìm số nguyên x, biết: (– 5) . x = 45.
A. x = 5
B. x = 9
C. x = – 5
D. x = – 9
Hướng dẫn giải
Lời giải
Ta có: (– 5) . x = 45
Suy ra x = 45 : (– 5) = – (45 : 5) = – 9.
Vậy x = – 9.
Chọn đáp án D.
Câu 6: Kết quả của phép tính (– 15) : 5 là:
A. 3
B. 5
C. – 3
D. – 5
Hướng dẫn giải
Lời giải
Ta có: (– 15) : 5 = – (15 : 5) = – 3.
Chọn đáp án C.
Câu 7: Tính: (– 66) : (– 11) ta được kết quả là:
A. 6
B. 11
C. – 6
D. – 11
Hướng dẫn giải
Lời giải
Ta có: (– 66) : (– 11) = 66 : 11 = 6.
Chọn đáp án A.
Câu 8: Kết quả của phép tính 65 : (– 13) là:
A. – 13
B. 13
C. 5
D. – 5
Hướng dẫn giải
Lời giải
Ta có: 65 : (– 13) = – (65 : 13) = – 5.
Chọn đáp án D.
Câu 9: Cho a, b là các số nguyên và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì:
A. a là ước của b
B. b là ước của a
C. a là bội của b
D. Cả B, C đều đúng
Hướng dẫn giải
Lời giải
Với a, b là các số nguyên và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì a là bội của b và b là ước của a nên cả hai đáp án B và C đều đúng.
Chọn đáp án D.
Câu 10: Chọn khẳng định sai.
A. Nếu a là bội của b thì – a cũng là bội của b
B. Nếu b là ước của a thì – b cũng là ước của a
C. Nếu a là bội của b thì b là ước của a
D. Nếu a là bội của b thì b không là ước của a
Hướng dẫn giải
Lời giải
Theo lý thuyết ta có:
– Nếu a là bội của b thì – a cũng là bội của b
– Nếu b là ước của a thì – b cũng là ước của a
– Nếu a là bội của b thì b là ước của a
Vậy A, B, C đúng và D sai.
Chọn đáp án D.
Câu 11Chọn khẳng định sai.
A. Số 0 là bội của mọi số nguyên.
B. Các số -1 và 1 là ước của mọi số nguyên
C. Nếu a chia hết cho b thì a cũng chia hết cho bội của b.
D. Số 0 không là ước của bất kì số nguyên nào.
Hướng dẫn giải
Lời giải
Ta có:
+ Số 0 là bội của mọi số nguyên vì 0 chia hết cho tất cả các số nguyên khác 0 nên A đúng.
+ Mọi số nguyên đều chia hết cho -1 và 1 nên -1 và 1 là ước của mọi số nguyên nên B đúng.
+ Nếu a chia hết cho b thì a là bội của b, mà một số thì có vô số bội nên chưa chắc a chia hết cho bội của b.
Chẳng hạn: 10 và 4 đều chia hết cho – 2 nên 10 và 4 đều là các bội của – 2 nhưng 10 không chia hết cho 4.
Do đó C sai.
+ Ta không có phép chia cho 0 nên 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào nên D đúng.
Chọn đáp án C.
Câu 12: Có bao nhiêu ước của – 24.
A. 9
B. 17
C. 8
D. 16
Hướng dẫn giải
Lời giải
Có 8 ước tự nhiên của 24 là 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24
Vậy có 8 . 2 = 16 ước của – 24.
Chọn đáp án D.
Câu 13: Viết tập hợp các số nguyên x, biết 12 ⁝ x và x < – 2.
A. {1}
B. {– 3; – 4; – 6; – 12}
C. {– 2; – 1}
D. {– 2; – 1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Hướng dẫn giải
Lời giải
Các ước số tự nhiên của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12
Suy ra các ước số nguyên âm của 12 là: – 1; – 2; – 3; – 4; – 6; – 12
Vậy tập hợp ước của 12 là {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}
Vì x < -2 nên các số x thỏa mãn là: – 3; – 4; – 6; – 12.
Ta viết được tập hợp: {– 3; – 4; – 6; –12}.
Chọn đáp án B.
Câu 14: Viết tập hợp K các số nguyên x thỏa mãn (x + 3) ⁝ (x + 1).
A. K = {– 3; – 2; 0; 1}
B. K = {– 1; 0; 2; 3}
C. K = {– 3; 0; 1; 2}
D. K = {– 2; 0; 1; 3}
Hướng dẫn giải
Lời giải
Ta có: x + 3 = (x + 1) + 2
Vì (x + 3) ⁝ (x + 1), (x + 1) ⁝ (x + 1) nên 2 ⁝ (x + 1)
Khi đó x + 1 là ước của 2.
Mà các ước của 2 là: – 1; 1; 2; – 2.
Do đó, x + 1 = ±1 hoặc x + 1 = ±2
Nếu x + 1 = 1 thì x = 0
Nếu x + 1 = – 1 thì x = – 2
Nếu x + 1 = 2 thì x = 1
Nếu x + 1 = – 2 thì x = – 3
Do đó các số nguyên x thỏa mãn yêu cầu là: – 3; – 2; 0; 1.
Vậy K = {– 3; – 2; 0; 1}.
Chọn đáp án A.
Câu 15: Tìm số nguyên x biết (– 12)2 . x = 56 + 10 . 13x.
A. x = 3
B. x = 4
C. x = 5
D. x = 6
Hướng dẫn giải
Lời giải
Ta có:
(– 12)2 . x = 56 + 10 . 13x
144x = 56 + 130x
144x – 130x = 56
14x = 56
x = 56 : 14
x = 4
Vậy x = 4.
Chọn đáp án B.
Câu 16: Tìm số nguyên x biết: (– 6)3 . x = 78 + (– 10) . 19x.
A. x = 3
B. x = – 3
C. x = 4
D. x = – 4
Hướng dẫn giải
Lời giải
Ta có:
(– 6)3 . x = 78 + (– 10) . 19x
– 216 . x = 78 + (– 190) . x
– 216x = 78 – 190x
– 216x + 190x = 78
(190 – 216)x = 78
– 26x = 78
x = 78 : (– 26)
x = – 3
Vậy x = – 3.
Chọn đáp án B.
Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán lớp 6 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Trắc nghiệm Bài 5: Phép nhân các số nguyên
Trắc nghiệm Bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên
Trắc nghiệm Bài 1: Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều
Trắc nghiệm Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi
Trắc nghiệm Bài 3: Hình bình hành