Chuyên đề: Thể tích khối đa diện môn Toán lớp 12

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài giảng Toán 12: Thể tích khối đa diện có cạnh bên vuông góc với mặt đáy

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP LUYỆN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I.Ôn tập kiến thức cơ bản:

ÔN TẬP 1. KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 9 – 10

1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông : cho $∆$ABC vuông ở A ta có :
a) Định lý Pitago : ${\mathrm{BC}}^2={\mathrm{AB}}^2+{\mathrm{AC}}^2$

b) ${\mathrm{BA}}^2=\mathrm{BH}.\mathrm{BC} ; {\mathrm{CA}}^2=\mathrm{CH}.\mathrm{CB}$

c) AB. AC = BC. AH

d) $\frac{1}{{\mathrm{AH}}^2}=\frac{1}{A{B}^2}+\frac{1}{A{C}^2}$

e) BC = 2AM

f) $\sin B=\frac{b}{a}; \cos B=\frac{c}{a}; \tan b=\frac{b}{c}; cotB=\frac{c}{b}$

g) b = a. sinB = a.cosC, c = a. sinC = a.cosB, $\mathrm{a}=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{sinB}}=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{cosC}}$

b = c. tanB = c.cot C

2.Hệ thức lượng trong tam giác thường:
* Định lý hàm số Côsin: a
2 = ${\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2$ – 2bc.cosA 
* Định lý hàm số Sin: $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{sinA}}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2\mathrm{R}$

3. Các công thức tính diện tích.
a/ Công thức tính diện tích tam giác:

$\mathrm{S}=\frac{1}{2}{\mathrm{ah}}_{\mathrm{a}}=\frac{1}{2}\mathrm{absinC}=\frac{\mathrm{abc}}{4\mathrm{R}}=\mathrm{pr}=\sqrt{\mathrm{p}(\mathrm{p}–\mathrm{a})(\mathrm{p}–\mathrm{b})(\mathrm{p}–\mathrm{c})} \mathrm{với} \mathrm{p}=\frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}}{2}$

Đặc biệt :* $∆$ABC vuông ở A : 

$\mathrm{S}=\frac{1}{2}\mathrm{AB}.\mathrm{AC}$

$* ∆\mathrm{ABC} \mathrm{đều} \mathrm{cạnh} \mathrm{a}:\mathrm{S}=\frac{{\mathrm{a}}^2\sqrt{3}}{4}$

b/ Diện tích hình vuông : S = cạnh x cạnh
c/ Diện tích hình chữ nhật : S = dài x rộng
d/ Diên tích hình thoi : S = 1/2.( chiều dài. chiều ngắn )

 d/ Diện tích hình thang : S= 1/2. ( đáy lớn + đáy nhỏ ). chiều cao

e/ Diện tích hình bình hành : S = đáy x chiều cao 
f/ Diện tích hình tròn :  S =$\mathrm{\pi }.{\mathrm{R}}^2$

Bài giảng Toán 12: Thể tích khối đa diện có hình chiếu là điểm đặc biệt trên đáy

Xem thêm