Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây
Bài tập trắc nghiệm về tính đơn điệu của hàm số chứa tham số m
Câu 1. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y = \[\frac{{2x + 1}}{{x + m}}\] nghịch biến trên khoảng (3;+ ¥)
A. \[\left[ { – 3;\frac{1}{2}} \right)\]
B. \[\left( { – 3;\frac{1}{2}} \right)\]
C. \[\left( { – \infty ;\frac{1}{2}} \right]\]
D. \[\left( { – \infty ;\frac{1}{2}} \right)\]
Câu 2. Số giá trị nguyên thuộc [-5;5] của tham số m sao cho hàm số y = \[\frac{{\sin x – m}}{{\sin x + m}}\] nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\] là
A. 6 .
B. 7 .
C. 5.
D. 8.
Câu 3. Gọi là tập hợp các số nguyên để hàm số y = f(x) = \[\frac{{x + 2m – 3}}{{x – 3m + 2}}\] đồng biến trên khoảng (-¥ ;-14). Tính tổng T của các phần tử trong S ?
A. T = -10 .
B. T = -9
C. T = -6
D. T = -5
Câu 4. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên khoảng (-2020 2020 ; ) để hàm số y = \[\frac{{\sin x – 3}}{{\sin x – m}}\] đồng biến trên khoảng \[\left( {0;\frac{\pi }{4}} \right)\].
A. -2039187.
B. 2022.
C. 2093193.
D. 2021.
Câu 5. Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = \[\frac{{x + 1}}{{x + m}}\] nghịch biến trên khoảng (2; +¥) .
A. -2 £ m < 1
B. m = -2.
C. m ³ 2.
D. m £ -2.
Câu 6. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = \[\frac{{(m + 1)x + 2m + 2}}{{x + m}}\] nghịch biến trên (-1;+¥)
A. m ³ 5 .
B. m <1.
C. m > 2 .
D. 1 £ m < 2 .
Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = \[\frac{{x + 2}}{{x + 5m}}\] đồng biến trên khoảng (-¥ ;-10)
A. \[\left( {\frac{2}{5}; + \infty } \right)\]
B. \[\left( {\frac{2}{5}; + \infty } \right)\]\{2}
C. \[\left( {\frac{2}{5};2} \right]\]
D. (2; + ¥)
Câu 8. Tìm tham số m để hàm số y = \[\frac{{\sin x + 4}}{{\sin x + m}}\] nghịch biến trên khoảng \[\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\]
A. [-1;4].
B. (-¥;-1) È [0;4).
C. [0;4).
D. (-¥;-1] È [0;4).
Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên m không vượt quá 2020 và là số chẵn để hàm số \[y = \frac{{2mx + 4}}{{x + 2m}}\] đồng biến trên (1;+ ¥)?
A. 1004.
B. 1001.
C. 1000.
D. 1010
Câu 10. Gọi S là tập hợp các giá trị nào của tham số m để hàm số y = \[\frac{{(m + 1)x + 2m + 2}}{{x + m}}\]nghịch biến trên khoảng (-1; +¥). Khi đó S là tập con của tập nào sau đây?
A. [1;3]
B. (2;6)
C. (1;5)
D. [-2;1]
Câu 11. Cho hàm số f(x) = \[\frac{{(m – 1)x – m}}{{x + 2m}}\]. Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng [-2019;2020] để hàm số đồng biến trên khoảng(-¥;0) ?
A. 2019 .
B. 2021.
C. 2020 .
D. 2021.
Câu 12. Cho hàm số f(x) = \[\frac{{(m – 1)x – 1}}{{mx + 2m + 1}}\]. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+¥) ?
A. 0 .
B. 1.
C. 2 .
D. 3.
Câu 13. Cho hàm số \[\frac{{mx + 2m + 3}}{{x + m}}\]với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+¥) . Tìm số phần tử của S .
A. 5.
B. 4 .
C. 3.
D. 2 .
Câu 14. Cho hàm số y = \[\frac{{x + {m^2}}}{{x + 1}}\] với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của mÎ(0;2020) để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
A. 1.
B. 0 .
C. 2018 .
D. 2019 .
Câu 15. Số các giá trị nguyên của mÎ [-25;25] để hàm số y = \[\frac{{(2m + 1)\tan x + 1}}{{\tan x + m}}\] đồng biến trên khoảng \[\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\] là
A. 30 .
B. 25.
C. 20 .
D. 24.
Câu 16. Số các giá trị nguyên của m để hàm số y = \[\frac{{(2m + 1)x + 3}}{{x + m}}\]nghịch biến trên khoảng (0;1) là
A. 0 .
B. 1.
C. 2 .
D. 3.
Câu 17. Cho hàm số y = \[\frac{{mx + 8}}{{x + 2m}}\] (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2020;2020] để hàm số đồng biến trên khoảng (2;+ ¥) ?
A. 2018 .
B. 2017 .
C. 4036 .
D. 4034 .
Câu 18. Cho hàm số y = \[\frac{{m\cot x + 8}}{{2\cot x + m}}\] (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( {\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right)\]?
A. Vô số.
B. 7 .
C. 6 .
D. 5.
Câu 19. Cho hàm số y = \[\frac{{\ln x – 6}}{{\ln x – 2m}}\] với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;e). Tìm số phần tử của S .
A. 3 .
B. 2 .
C. 1.
D. 4 .
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = (m2 + 2m + 1)x + (m2 – m + 1)cosx luôn đồng biến trên (0;2p ) .
A. m £ 0 .
B. m ³ 0 .
C. m > 0.
D. m < 0
Câu 21. Cho hàm số y = \[\frac{{mx + 9}}{{x + m}}\](m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-¥;1) ?
A. 2 .
B. 3.
C. 5.
D. 7 .
Câu 22. Cho hàm số y = \[\frac{{2x + 3}}{{x – m}}\]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2020;2020) để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3) ?
A. 2018 .
B. 2019 .
C. 2020 .
D. 2021.
Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = \[\frac{{x + 6}}{{x – m}}\](m là tham số thực) nghịch biến trên khoảng (4;+¥) ?
A. 11.
B. 12 .
C. 10 .
D. 9.
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = \[\frac{{mx – 1}}{{x – m}}\] (m là tham số thực) đồng biến trên khoảng (1;3).
A. m Î (-1;1].
B. m Î [-1;1).
C. m Î [-1;1].
D. m Î (-1;1).
Câu 25. Có bao nhiêu số nguyên m Î (-2020;2020) để hàm số y = \[\frac{{\cos x + 1}}{{10\cos x + m}}\] đồng biến trên khoảng \[\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\]?
A. 2020 .
B. 2021.
C. 2019 .
D. 4038 .
Câu 26. Cho hàm số f(x) = \[\frac{{m + 2}}{3}\]x3 – (m + 2)x2 – (3m – 1)x + 2. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số đồng biến trên \[\mathbb{R}\] .
A. 1.
B. 3 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 27. Cho hàm số y = (m + 2) \[\frac{{{x^3}}}{3}\] – (m + 2)x2 + (m – 8)x + m2 – 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên \[\mathbb{R}\].
A. m < -2 .
B. m > -2.
C. m £ -2 .
D. m ³ -2 .
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 6x2 + mx + 3 đồng biến trên khoảng (0;+¥)
A. m £12 .
B. m ³ 0 .
C. m £ 0 .
D. m ³12 .
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x4 – 2(m – 1)x2 + m – 2 đồng biến trên khoảng (1;3).
A. m Î (-¥; -5).
B. m Î (2;+¥) .
C. m Î [ -5;2).
D. m Î (-¥;2].
Câu 30. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = \[\frac{{m – 1}}{3}\]x3 + mx2 + (3m – 2)x đồng biến trên (-¥; +¥).
A. \[\left( { – \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\]
B. \[\left[ {2; + \infty } \right)\]
C. \[\left( { – \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right) \cup {\rm{\{ }}1\} \]
D. \[\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\backslash {\rm{\{ }}1\} \]
Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-100;100] để hàm số y y = (m – 1)sinx + (2m + 7)x đồng biến trên \[\mathbb{R}\].
A. 110 .
B. 105 .
C. 103 .
D. 102 .
Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 + 2mx2 – x + 2 nghịch biến trên khoảng \[\left( {\frac{1}{2};5} \right)\].
A. \[m < \frac{1}{8}\]
B. \[m \le \frac{1}{8}\]
C. \[m < – \frac{{37}}{{10}}\]
D. \[m \le – \frac{{37}}{{10}}\]
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = m2sinx + 8x đồng biến trên (-¥; +¥).
A. 4 .
B. 5.
C. 3.
D. 2 .
Câu 34. Tìm m để hàm số y = – x3 – mx + \[\frac{3}{{28{x^7}}}\]nghịch biến trên (0;+¥).
A. m \[ \le – \frac{{15}}{4}\]
B. \[ – \frac{{15}}{4} \le m \le 0\]
C. \[m \ge – \frac{{15}}{4}\]
D. \[ – \frac{{15}}{4} < m \le 0\]
Câu 35. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-10;10] để hàm số y = \[\frac{1}{3}\]x3 – (m + 1)x2 + (m2 + 2m)x – 3 nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2 .
A. 10 .
B. 0 .
C. 21.
D. 20.
Câu 36. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để hàm số
y = \[\frac{1}{3}\]e3x + me2x + (m – 3)ex + 2020 đồng biến trên khoảng [0;ln 2] ?
A. 10 .
B. 20.
C. 9.
D. 11.
Câu 37. Cho hàm số f(x) = mx4 + 2x2 – 1 với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2020;2020) sao cho hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\]?
A. 2024 .
B. 2017 .
C. 2016 .
D. 4036 .
Câu 38. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = (4 – m2)x3 + (m – 2)x2 + x + m – 1 (1) đồng biến trên \[\mathbb{R}\] là
A. 5 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 39. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y =\[\frac{m}{3}\]x3 – 2mx2 + (3m + 6)x + 2020 đồng biến trên \[\mathbb{R}\] ?
A. 6 .
B. Vô số.
C. 5.
D. 7 .
Câu 40. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số y = \[\frac{{\left( {m + 5} \right)x + 2{m^2} + 5m + 6}}{{x + 2m}}\] nghịch biến trên khoảng (4;+¥) ?
A. 3.
B. Vô số.
C. 4.
D. 5.
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2020; 2020]sao cho hàm số f(x) = (m – 1)x3 + (m – 1)x2 + (2m + 1)x +3m – 1 đồng biến trên \[\mathbb{R}\] ?
A. 2018 .
B. 2020 .
C. 2019 .
D. 2021 .
Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đề hàm số f(x) = – x3 + 3(m + 1)x2 + 3(2m – 1)x + 2020 nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. 2 .
B. 3.
C. 5.
D. 0 .
Câu 43. Cho hàm số y = f(x) = x3 + mx2 + 2x + 3. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên \[\mathbb{R}\] là
A. \[m \le – \sqrt 6 ;m \ge \sqrt 6 \]
B. \[m < – \sqrt 6 ;m > \sqrt 6 \]
C. \[ – \sqrt 6 < m < \sqrt 6 \]
D. \[ – \sqrt 6 \le m \le \sqrt 6 \]
Câu 44. Cho hàm số y = f(x) = \[\frac{{x – m}}{{x + 1}}\] . Tập các giá trị của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định là
A. m ³ -1
B. m < -1.
C. m £ -1.
D. m > -1.
Câu 45. Cho hàm số y = -x3 – mx2 + (4m + 9)x + 5 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên \[\mathbb{R}\] ?
A. 0 .
B. 6 .
C. 5 .
D. 7 .
Câu 46. Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để f(x) = 2mx3 – 6x2 + (2m – 4)x + 3 + m nghịch biến trên \[\mathbb{R}\] ?
A. -3 .
B. 2 .
C. 1.
D. -1.
Câu 47. Tìm các giá trị thực của m để hàm số y = \[\frac{1}{3}\]x3 – 2x2 + mx – 1 đồng biến trên \[\mathbb{R}\]?
A.[4;+¥)
B.(4;+¥)
C.(-¥;4)
D.(-¥;4) .
Câu 48. Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số y = \[\frac{{ – 3{x^2} + mx – 2}}{{2x – 1}}\] luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định là
A. \[m > \frac{{11}}{2}\]
B. \[m \ge \frac{{11}}{2}\]
C. \[m < \frac{{11}}{2}\]
D. \[m \le \frac{{11}}{2}\]
Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho để hàm số f(x) = \[ – \frac{1}{3}\]x3 – (m – 1)x2 + (m – 7)x – 2 nghịch biến trên \[\mathbb{R}\] ?
A. 6.
B. 4.
C. 5.
D.3
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f(x) = \[\frac{{{x^2} + {m^2}}}{{x + 3m + 4}}\] đồng biến trên khoảng (-10;5) ?
A.2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Xem thêm