[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (10 đề) – Đề 1
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề thi Giữa Học kì 1
Năm học 2022 – 2023
Bài thi môn: Toán lớp 11
Thời gian làm bài: 60 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đề số 1)
Câu 1. (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số .
Câu 2. (3 điểm). Giải các phương trình sau:
Câu 3. (3 điểm). Cho đường thẳng d: 2x+y-4=0 và A(1;-4).
a) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ .
b) Tìm tọa độ của điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số -2
Câu 4. (2 điểm). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4.
a) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?
b) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ các số trên?
Câu 5.(1 điểm). Cho đường tròn (C) : .
Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc quay .
—————————–Hết————————-.
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
Câu |
|
Nội dung |
Điểm |
1 (1đ) |
|
Điều kiện Vậy TXĐ : |
0.5 0.5 |
2 (3đ) |
a 1đ |
Điều kiện Ta có Vậy phương trình có nghiêm: |
0.25
0.5
0.25 |
|
b 1đ |
Ta có Vậy phương trình có nghiệm |
0.25
0.5
0.25 |
|
c 1đ |
Vậy phương trình có nghiệm là |
0.25
0.5
0.25 |
3
|
a 1.5đ |
Ta có . Do đó phương trình của d’ có dạng : 2x+3y+c=0 + Lấy + Gọi Vì Vậy phương trình đường thẳng d’ là : 2x+3y-5=0 |
0.25
0.5
0.25 |
|
b
|
Ta có Vậy ảnh của A qua là |
0.5
0.25
0.25 |
4 |
a 1đ |
Giả sử số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau cần lập là . Do nên a có 4 cách chọn. Bộ bốn số b, c, d, e được thành lập bằng cách hoán vị 4 chữ số còn lại sau khi đã chọn a. Theo quy tắc nhân, số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau cần lập là: 4.4! = 96 (số) |
0.25 0.5
0.25 |
|
b
1đ |
Giả sử số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau cần lập là . Các trường hợp xảy ra là: + Nếu c = 0 mỗi cách chọn cặp số a, b là chỉnh hợp chập 2 của tập {1, 2, 3, 4}. Vậy có (số) + Nếu thì c có 2 cách chọn ( c = 2 hoặc c = 4 ) Vì nên a có 3 cách chọn sau khi đã chọn c. Chọn b có 3 cách chọn sau khi đã chọn a và c. Ta sẽ có : 2.3.3 = 18 (số) Theo quy tắc cộng, số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau cần lập là : 12 + 18 = 30 (số) |
0.25
0.25
0.25 0.25 |
5 |
1đ |
Đường tròn (C) có tâm là Gọi Đường tròn (C’) có tâm nên có phương trình là Vậy phương trình đường tròn (C’) là |
0.25 0.25
0.25
0.25 |
[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (10 đề) – Đề 2
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề thi Giữa Học kì 1
Năm học 2022 – 2023
Bài thi môn: Toán lớp 11
Thời gian làm bài: 60 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đề số 2)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tập xác định của hàm số là
A. .
B. .
C. .
D.
Câu 2. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số có chu kỳ .
B. Hàm số có chu kỳ .
C. Hàm số có chu kỳ .
D. Hàm số có chu kỳ .
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến biến:
A. B thành C. B. C thành A.
C. C thành B. D. A thành D
Câu 4. Nghiệm của phương trình là
A.
B.
C.
D.
Câu 5. Phương trình có nghiệm nếu
A.
B.
C.
D.
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm . Tọa độ ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay là
A. .
B. .
C. .
D.
Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm . Tìm tọa độ ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ .
A. .
B. .
C. .
D.
Câu 8. Tìm chu kì T của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu 9. Nghiệm của phương trình là:
A. .
B. .
C. .
D.
Câu 10. Nghiệm của phương trình là:
A. và .
B. và .
C. và .
D. và .
Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo vectơ .
A. .
B. .
C. .
D.
Câu 12. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là:
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 13. Điều kiện để phương trình có nghiệm là:
A. .
B. .
C. .
D.
Câu 15. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 16. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. .
B. .
C. .
D.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1.
a. Tìm tập xác định của hàm số
b. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 2. Giải các phương trình lượng giác sau
a.
b.
Bài 3. Cho vec-tơ .
a. Tìm ảnh của điểm qua phép tịnh tiến vec-tơ .
b. Tìm ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến vec-tơ .
Bài 4. Giải phương trình lượng giác
HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
A. Phần trắc nghiệm
Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm
1A |
2C |
3C |
4A |
5A |
6C |
7C |
8A |
9D |
10A |
11B |
12A |
13A |
14B |
15C |
B. Phần tự luận
Câu 1 |
a) TXĐ:
|
0,75đ |
b) Vậy khi khi |
0,25đ
0,25đ
0,25đ |
|
Câu 2 |
a)
|
0,5đ
0,5đ |
b) (1) TH1: : : vô lí TH2: : |
0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ |
|
Câu 3 |
a)
|
0,25đ
0,5đ 0,25đ |
b) Chọn và Gọi song song với d Vì nên Vậy |
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ |
|
Câu 4 |
ĐK: PT hoặc So sánh điều kiện ta được nghiệm |
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ |
[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (10 đề) – Đề 3
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề thi Giữa Học kì 1
Năm học 2022 – 2023
Bài thi môn: Toán lớp 11
Thời gian làm bài: 60 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đề số 3)
Câu 1: Điều kiện xác định của hàm số y = cotx là
Câu 2: Tập xác định của hàm số là
Câu 3: Số nghiệm thuộc khoảng của phương trình (2sinx + 1)(cos2x + 2sin2x – 10) = 0 là
A. 2. B. 4.
C. 3. D. 5.
Câu 4: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Câu 5: Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình cos2x + 3sinx – 2 = 0 được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm ?
A. 1. B. 4.
C. 2. D. 3.
Câu 6: Phương trình 2 cos2x + sinx = 2 có bao nhiêu nghiệm trên
A. 9. B. 8.
C. 7. D. 6.
Câu 7: Tập xác định của hàm số là
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin2x – 5 lần lượt là
A. -5 và 2 B. -8 và -2
C. 2 và 8 D. -5 và 3
Câu 9: Tập giá trị T của hàm số y = sin2x là
A. T = [ -1;1] B. T = [ 0;1]
C. T = ( -1;1) D. T = [ -2;2]
Câu 10: Giải phương trình
Câu 11: Phương trình cos2x = 1 có nghiệm là
Câu 12: Có bao nhiêu điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác?
A. 2. B. 1.
C. 3. D. 4.
Câu 13: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 400 bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?
A. 365. B. 353.
C. 235. D. 153.
Câu 14: Mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ cao h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 ≤ t < 24) được cho bởi công thức Vào buổi sáng, mực nước của kênh đạt cao nhất lúc mấy giờ?
A. t = 6(giờ). B. t = 8 (giờ).
C. t = 10(giờ). D. t = 11(giờ).
Câu 15: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx + 5 lần lượt là
A. 5 và -5. B. 10 và 0.
C. 1 và -1. D. 2 và -1.
Câu 16:Giải phương trình ( 2cosx-1)(2sinx + cosx) = sin2x -sinx.
Câu 17: Điểm M(-2;4) là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ .
A. P(-3;11) B. F(-1;-3)
C. E(3;1). D. Q(1;3)
Câu 18: Phép quay biến điểm (M khác O) thành M’ . Chọn khẳng định đúng.
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): (x + 1)2 + (y – 3)2 = 4… Phép tịnh tiến theo vectơ biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây?
Câu 20: Cho hình chóp như hình vẽ bên dưới Chọn khẳng định sai.
A.
B.
C.
D.
B. TỰ LUẬN ( 5 điểm) :
1. Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 2 – 4sinxcosx ( 1,5 điểm )
2. Giải phương trình: Sin2x + cos2x + 7sinx – cosx – 4 = 0 (1 điểm)
3. tanx.tan 2x =1 (1đ)
4. Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM = 2MA; 2SN = NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO) (1,5 điểm)
ĐÁP ÁN
A. TRẮC NGHIỆM:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
C |
C |
A |
A |
D |
A |
A |
B |
A |
C |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
D |
A |
B |
C |
B |
A |
B |
A |
C |
B |
B. TỰ LUẬN ( 5 điểm) :
1. Tìm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = 2 – 4sinx.cosx
Giải
2. Giải phương trình: sin2x + cos2x + 7sinx – cosx – 4 = 0
Giải
3. tanx.tan 2x =1 (1đ)
Giải
Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là:
4. Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SC lần lượt lấy 2 điểm M, N sao cho SM = 2MA; 2SN = NC. Trong tam giác ABC lấy điểm O. tìm giao điểm của SB với mp(MNO) (1,5 điểm)
Giải
Khi đó K chính là giao điểm cần tìm
[Năm 2022] Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (10 đề) – Đề 4
Phòng Giáo dục và Đào tạo …..
Đề thi Giữa Học kì 1
Năm học 2022 – 2023
Bài thi môn: Toán lớp 11
Thời gian làm bài: 60 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Đề số 4)
Câu 1: (2 điểm)
a. Tìm tập xác định của hàm số:
b. Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y = 5sin2x + 2cos x
c. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin2x.cos2x – 3
Câu 2: (2 điểm) Giải các phương trình lượng giác:
a.
b. 2sin2x + sinx.cosx – cos2x = 0
c. 2cos2x – 5cosx + 2 = 0
Câu 3: (2 điểm)
a. Một đoàn sinh viên gồm 40 người, trong đó có 25 nam, 15 nữ. Cần chọn ra 3 người để tham gia tổ chức sự kiện trường, biết rằng 3 người được chọn có cả nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
b. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có bao nhiêu cách để lập được số tự nhiên có 4 chữ số chẵn, đôi một khác nhau.
Câu 4: (1,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng d’ là ẢNH của d qua phép tịnh tiến theo vectơ . Biết đường thẳng d có phương trình d: 2x + 3y – 3 = 0
Câu 5: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N là hai điểm trên AD và SB, AD cắt BC tại điểm O và ON cắt SC tại P.
a. Xác định giao điểm H của MN và mặt phẳng (SAC)
b. Xác định giao điểm T của DN và mặt phẳng (SAC)
c. Chứng minh A, H, T, P thẳng hàng
HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Bài 1:
a.
Điều kiện xác định của hàm số:
Tập xác định của hàm số:
b. y = 5sin2x + 2cosx = f(x)
TXĐ: D = R
Lấy ta có:
Vậy hàm số là hàm số chẵn
c. y = 2sin2x.cos2x – 3 = sin4x – 3
Ta có:
Câu 2:
a.
Kết luận: Vậy phương trình có nghiệm
b. 2sin2x + sinx.cosx – cos2x = 0
Chia cả hai vế của phương trình cho cos2x
Phương trình trở thành:
Kết luận: Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm
c.
Kết luận: Vậy phương trình có nghiệm
Câu 3:
a. Số cách chọn 3 người từ đoàn sinh viên là: cách
Số cách chọn 3 người từ đoàn sinh viên nhưng không có nữ là: cách
Số cách chọn 3 người từ đoàn sinh viên nhưng không có nam là: cách
Vậy số cách chọn 3 người từ đoàn sinh viên mà có cả nam và nữ là:
cách
b. Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là:
Do số tự nhiên là số chẵn nên hoặc d = 0 hoặc
TH1: d = 0
Do các chữ số đôi một khác nhau nên
d có 1 cách chọn
a có 5 cách chọn
b có 4 cách chọn
c có 3 cách chọn
Vậy với d = 0 thì có 5.4.3.1 = 60 số tự nhiên
TH2:
b có 4 cách chọn
c có 3 cách chọn
Vậy với ta có 2.4.4.3 = 96 số tự nhiên
Số tự nhiên lập được là: 96 + 60 = 156 số
Vậy từ dãy số ban đầu ta có thể lập được 156 số tự nhiên có 4 chữ số chẵn dôi một khác nhau
Câu 4:
Phương trình đường thẳng d’ đi qua A’, B’ là: 2x + 3y = 11
Câu 5:
a. Tìm giao điểm H của mặt phẳng (SAC) và MN
Mặt phẳng (SMN) chứa MN
Tìm giao tuyến của (SMB) và (SAC)
S là điểm chung của 2 mặt phẳng
Trên mặt phẳng (ABCD) gọi
Trong (SBI) gọi H là giao điểm của MN và SE
b. Giao điểm T của DN và mặt phẳng (SAC)
Mặt phẳng (SBD) chứa DN
Tìm giao tuyến của (SBD) và(SAC)
S là điểmchung của (SBD) và (SAC)
Trên mặt phẳng ABCD gọi
Trong (SBD) gọi T là giao điểm của DN và SF
c. Chứng minh 4 điểm A, H, T, P thẳng hàng
Gọi O là giao điểm cuat AD và BC
Ta có: A là điểm chung của (SAC) và (ANO)
Vậy H là điểm chung của (SAC) và (ANO)
Ta có:
Vậy T là điểm chung của (SAC) và (ANO)
Ta lại có:
Vậy p là điểm chung của (SAC) và (ANO)
Vậy A, H, T, P thẳng hàng