Công thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Kiến thức

Công thức

1. Quy tắc đểm

+) Quy tắc cộng

Một công việc nào đó có thể được thực hiện theo một trong hai phương án A hoặc B. Nếu phương án A có m cách thực hiện, phương án B có n cách thực hiện và không trùng với bất kì cách nào trong phương án A

 +) Quy tắc nhân

Một công việc nào đó có thể bao gồm hai công đoạn A và B. Nếu công đoạn A có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện công đoạn B

thì công việc đó có m + n cách thực hiện.

thì công việc đó có m.n cách thực hiện.

2. Hoán vị

Cho tập hợp A gồm n phần tử, cách sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A là

$n!=n(n–1)(n–2)\mathrm{\dots }1$

3. Chỉnh hợp

Cho tập hợp A gồm n phần tử, cách chọn ra k phần tử trong n phần tử và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó là

$A_n^k=\frac{n!}{(n–k)!}=n(n–1)\mathrm{\dots }(n–k+1)$

4. Tổ hợp

Cho tập hợp A gồm n phần tử, cách chọn ra k phần tử trong n phần tử là

$C_n^k=\frac{n!}{k!(n–k)!}$

5. Xác suất

$\mathrm{\Omega }$ là không gian mẫu

A là biến cố

$\left(A\right)=\frac{n_A}{n_{\mathrm{\Omega }}}$