Các bài toán khai thác định nghĩa, tính chất và ứng dụng của phép đối xứng trục và đối xứng tâm

Tài liệu Các bài toán khai thác định nghĩa, tính chất và ứng dụng của phép đối xứng trục và đối xứng tâm gồm các nội dung sau:

I. Phương pháp

– Tóm tắt lý thuyết ngắn gọn cần nhớ

II. Ví dụ

– Gồm 10 ví dụ minh họa đa dạng cho Các bài toán khai thác định nghĩa, tính chất và ứng dụng của phép đối xứng trục và đối xứng tâm có lời giải chi tiết

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

DẠNG 3. KHAI THÁC DỊNH NGHĨA, TINH CHẤT VA ỨNG DỤNG CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC VÀ ĐỐI XỨNG TÂM.

I. Phương pháp :

– Sử dụng định nghĩa hoặc tính chất của phép đối xứng trục, đối xứng tâm.

– Xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép đối xứng trục, đối xứng tâm.

– Tìm quỹ tích điểm thông qua phép đối xứng trục, đối xứng tâm.

– Vận dụng đối xứng trục, đối xứng tâm để giải các bài toán hình học khác…

II. VÍ DỤ

Ví dụ 1:  Cho đường thẳng a. Qua phép đối xứng trục a, đường thẳng nào biến thành chính nó.

A. Các đường thẳng song song với a.                

B. Các đường thẳng vuông góc với a.                

C. Các đường thẳng hợp với  một góc $60°$ .   

D. Các đường thẳng hợp với  một góc $30°$ .

Đáp án B.

Lời giải:

Giả sử $l$ là đường thẳng vuông góc với  a.

Lấy  $A\in l$ và $D_{\mathrm{a}}\left(\mathrm{A}\right)\equiv A^{‘}$$\Rightarrow A{A}^{‘}\perp a$$\Rightarrow A^{‘}\in l$  và ngược lại vẫn thỏa mãn $\Rightarrow D_a\left(l\right)=l$

Ví dụ 2:  Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’ . có bao nhiêu phép đối xứng trục biến đường thẳng này thành đường thẳng kia?

A. Không có.                   B. Một.                         C. Hai.                          D. Vô số.

Lời giải:

Đáp án C.

Có 2 phép đối xứng trục với các trục là hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau d và d’

Xem thêm