Lý thuyết, bài tập về Mệnh đề và Tập hợp có đáp án

Tài liệu Lý thuyết, bài tập về Mệnh đề và Tập hợp có đáp án gồm các nội dung sau:

Bài 1: Mệnh đề

– Tóm tắt ngắn gọn lý thuyết, phương pháp giải 4 dạng bài tập, 35 bài tập tổng hợp tự rèn luyện và 40 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

– Tóm tắt ngắn gọn lý thuyết, phương pháp giải 4 dạng bài tập, 67 bài tập tổng hợp tự rèn luyện và 75 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án

Ôn tâp chương I

– Gồm 41 bài tập tổng hợp tự rèn luyện và 138 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài 1. MỆNH ĐỀ

A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Mệnh đề:

Mệnh đề là một khẳng định hoặc là đúng hoặc là sai và không thể vừa đúng vừa sai.

Ví dụ :  ” 2 + 3 = 5″ là MĐ đúng

             ” 2 là số hữu tỉ” là MĐ đúng          “Mệt quá!” không phải là MĐ.

2. Mệnh đề chứa biến

Ví dụ: Cho khẳng định “ 2 + n = 5”. Khi thay mỗi giá trị cụ thể của n vào khẳng định trên thì ta được một mệnh đề. Khẳng định có đặc

điểm như thế được gọi là mệnh đề chứa biến.

3. Phủ định của một mệnh đề

Phủ định của mệnh đề P ký hiệu là P là một mệnh đề thoả mãn tính chất nếu P đúng thì P sai, còn nếu P sai thì P đúng

Ví dụ: P : “3 là số nguyên tố” thì $\overline{P}$ : “3 không là số nguyên tố”.

4. Mệnh đề kéo theo

Mệnh đề “Nếu P thì Q ” gọi là mệnh đề kéo theo, ký hiệu P$\Rightarrow$Q  .

Mệnh đề P$\Rightarrow$Q chỉ sai khi P đúng đồng thời Q sai.

Ví dụ: Mệnh đề “1> 2 ” là mệnh đề sai.

          Mệnh đề “$\sqrt{3}<2\Rightarrow 3<4$” là mệnh đề đúng.

Trong mệnh đề P $\Rightarrow$Q thì

 P : gọi là giả thiết (hay P là điều kiện đủ để có Q ).

 Q : gọi là kết luận (hay Q là điều kiện cần để có P ).

5. Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương

Mệnh đề đảo của mệnh đề P $\Rightarrow$Q là mệnh đề Q $\Rightarrow$P .

Chú ý: Mệnh đề đảo của một đề đúng chưa hẳn là một mệnh đề đúng.

Nếu hai mệnh đề P $\Rightarrow$Qvà Q$\Rightarrow$P đều đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương nhau. Ký hiệu P $\iff$ Q

Cách phát biểu khác:

+ P khi và chỉ khi Q .

+ P là điều kiện cần và đủ để có Q .

+ Q là điều kiện cần và đủ để có P .

6. Ký hiệu $\forall , \exists$ : ( $\forall$: đọc là với mọi ; $\exists$ : đọc là tồn tại )

Ví dụ : P: $‘‘\forall x\in \mathrm{ℝ}, x^2\ge 0‘‘ : đúng$       Q : ” $\exists n\in \mathrm{\mathbb{Z}}, n^2–3n+1=0$” : sai

Xem thêm