Chuyên đề Vecto môn Toán lớp 10 có lời giải chi tiết

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài 01
ĐỊNH NGHĨA VECTO
1. Khái niệm vectơ
Cho đoạn thẳng AB. Nếu ta chọn điểm Alàm điểu đầu, điểm B là điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến  B.
Khi đó ta nói AB là một đoạn thẳng có hướng. 
Định nghĩa. Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B được kí hiệu là $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{AB}}$ và đọc là “ vectơ AB
“. Để vẽ được vectơ AB ta vẽ đoạn thẳng AB và đánh dấu mũi tên ở đầu nút B.
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng 
Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó.
Định nghĩa. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
Nhận xét. Ba điểm phân biệt A B C , ,thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB và AC cùng phương. 
3. Hai vectơ bằng nhau
Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Độ dài của AB được kí hiệu là $\left|\mathrm{AB}\right|$ , như vậy  $\left|\mathrm{AB}\right|$=AB 
Vectơ có độ dài bằng 1gọi là vectơ đơn vị. 
Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài, kí hiệu $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{a}}=\stackrel{\rightharpoonup }{b}$
Chú ý. Khi cho trước vectơ a và điểm O, thì ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho OA = $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{a}}$
4. Vectơ – không
Ta biết rằng mỗi vectơ có một điểm đầu và một điểm cuối và hoàn toàn được xác định khi biết điểm đầu và điểm cuối của nó. 
Bây giờ với một điểm A bất kì ta quy ước có một vectơ đặc biệt mà điểm đầu và điểm cuối đều là A.
Vectơ này được kí hiệu là $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{AA}}$ và được gọi là vectơ – không

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Vấn đề 1. XÁC ĐỊNH VECTƠ
Câu 1. Vectơ có điểm đầu là D, điểm cuối là E được kí hiệu là:
A.DE.
B. $\left|\mathrm{DE}\right|$
C.$\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{ED}}$
D. $\stackrel{\rightharpoonup }{\mathrm{DE}}$
Câu 2. Cho tam giác ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C , , ?
A.3.      B.6.         C.4.        D. 9.
Câu 3. Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?
A.4.                   B. 6.                C.8.                   D. 12

Vấn đề 2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG

Câu 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.
B. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ.
C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.
D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ

Câu 6. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AC ,của tam giác đều ABC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. MN và CB             B. AB và MB                  C. MA và MB                      D. AN và CA

Câu 7. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ không, cùng phương với OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:
A.4 .                     B. 6                       .C.7.                       D. 9.

Xem thêm