Bài tập tự luyện Giải tam giác chọn lọc

Tài liệu Bài tập tự luyện Giải tam giác gồm các nội dung chính sau:

A. Phương pháp giải

– gồm phương pháp giải Bài tập tự luyện Giải tam giác.

B. Bài tập tự luyện

– gồm 21 bài tập tự luyện giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập tự luyện Giải tam giác.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập tự luyện Giải tam giác (ảnh 1)

GIẢI TAM GIÁC

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1. Định lí côsin

Cho tam giác $A B C$ có $B C = a, A C = b$ và $A B = c$ .

Bài tập tự luyện Giải tam giác (ảnh 2)

Ta có

$\begin{array}{l} a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c . \cos A; \\ b^{2} = c^{2} + a^{2} - 2 c a . \cos B; \\ c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 a b . \cos C . \end{array}$

Hệ quả

$\cos A = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c}; \cos B = \frac{c^{2} + a^{2} - b^{2}}{2 c a}; \cos C = \frac{a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2 a b} .$

2. Định lí sin

Cho tam giác $A B C$ có $B C = a, A C = b$ , $A B = c$ và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Bài tập tự luyện Giải tam giác (ảnh 3)

Ta có

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2 R$

B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1. Tam giác $A B C$ có $A B = 5, B C = 7, C A = 8$ . Số đo góc $\hat{A}$ bằng:

A. $30 ° .$ B. $45 ° .$ C. $60 ° .$ D. $90 ° .$

Câu 2. Tam giác $A B C$ có $A B = 2, A C = 1$ và $\hat{A} = 60 °$ . Tính độ dài cạnh BC.

A. $B C = 1.$ B. $B C = 2.$ C. $B C = \sqrt{2} .$ D. $B C = \sqrt{3} .$

Câu 3. Tam giác $A B C$ có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh $A B = 9$ và $\hat{A C B} = 60 °$ . Tính độ dài cạnh cạnh BC.

A. $B C = 3 + 3 \sqrt{6} .$ B. $B C = 3 \sqrt{6} - 3.$ C. $B C = 3 \sqrt{7} .$ D. $B C = \frac{3 + 3 \sqrt{33}}{2} .$

Câu 4. Tam giác $A B C$ có $A B = \sqrt{2}, A C = \sqrt{3}$ và $\hat{C} = 45 °$ . Tính độ dài cạnh $B C$ .

A. $B C = \sqrt{5} .$ B. $B C = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2} .$ C. $B C = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2} .$ D. $B C = \sqrt{6} .$

Câu 5. Tam giác $A B C$ có $\hat{B} = 60 °, \hat{C} = 45 °$ và $A B = 5$ . Tính độ dài cạnh AC.

A. $A C = \frac{5 \sqrt{6}}{2} .$ B. $A C = 5 \sqrt{3} .$ C. $A C = 5 \sqrt{2} .$ D. $A C = 10.$

Câu 6. Cho hình thoi $A B C D$ cạnh bằng $1 c m$ và có $\hat{B A D} = 60 °$ . Tính độ dài cạnh AC.

A. $A C = \sqrt{3} .$ B. $A C = \sqrt{2} .$ C. $A C = 2 \sqrt{3} .$ D. $A C = 2.$

Câu 7. Tam giác $A B C$ có $A B = 4, B C = 6, A C = 2 \sqrt{7}$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho $M C = 2 M B$ . Tính độ dài cạnh AM.

A. $A M = 4 \sqrt{2} .$ B. $A M = 3.$ C. $A M = 2 \sqrt{3} .$ D. $A M = 3 \sqrt{2} .$

Câu 8. Tam giác $A B C$ có $A B = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}, B C = \sqrt{3}, C A = \sqrt{2}$ . Gọi D là chân đường phân giác trong góc $\hat{A}$ . Khi đó góc $\hat{A D B}$ bằng bao nhiêu độ?

A. $45 ° .$ B. $60 ° .$ C. $75 ° .$ D. $90 ° .$

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy