Bài tập trắc nghiệm mệnh đề và tập hợp có lời giải chi tiết

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

Bài tập trắc nghiệm Mệnh đề và tập hợp có lời giải chi tiết

Câu 1. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

A. Buồn ngủ quá!

B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

C. 8 là số chính phương.

D. Băng Cốc là thủ đô của Mianma.

Lời giải.

Chọn A

Câu cảm thán không phải là mệnh đề.

Câu 2. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là không phải là mệnh đề?

a) Huế là một thành phố của Việt Nam.

b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.

c) Hãy trả lời câu hỏi này!

d) \(5 + 19 = 24\).

e) \(6 + 81 = 25\).

f) Bạn có rỗi tối nay không?

g) \(x + 2 = 11\).

A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

Lời giải.

Chọn B

Các câu c), f) không phải là mệnh đề vì không phải là một câu khẳng định.

Câu 3. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Hãy đi nhanh lên!

b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

c) \(5 + 7 + 4 = 15\).

d) Năm 2018 là năm nhuận.

A. 4 .

B. 3 .

C. 1 .

D. 2 .

Lời giải.

Chọn B

Câu a) là câu cảm thán không phải là mệnh đề.

Câu 4. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Cố lên, sắp đói rồi!

b) Số 15 là số nguyên tố.

c) Tổng các góc của một tam giác là ${180}^{°}$.

d) x là số nguyên dương.

A. 3 .

B. 2 .

C. 4 .

D. 1 .

Lời giải.

Chọn A

Câu a) không là mệnh đề.

Câu 5. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. Đi ngủ đi!

\(\underline {\bf{B}} \). Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.

C. Bạn học trường nào?

D. Không được làm việc riêng trong giờ học.

Lời giải.

Chọn B

Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chăn.

B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.

C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

Lời giải.

Chọn D

A là mệnh đề sai: Ví dụ: \(1 + 3 = 4\) là số chẵn nhưng 1,3 là số lẻ.

B là mệnh đề sai: Ví dụ: \(2.3 = 6\) là số chẵn nhưng 3 là số lẻ.

C là mệnh đề sai: Ví dụ: \(1 + 3 = 4\) là số chẵn nhưng 1,3 là số lẻ.

Câu 7. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?

A. Nếu \(a \ge b\) thì \({a^2} \ge {b^2}\).

B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 .

C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.

D. Nếu một tam giác có một góc bằng ${60}^{°}$ thì tam giác đó đều.

Lời giải.

Chọn B

Mệnh đề A là một mệnh đề sai vì \(b \le a < 0\) thì \({a^2} \le {b^2}\).

Mệnh đề B là mệnh đề đúng. Vì \(a:9 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 9n,n \in \mathbb{Z}}\\{9 \vdots 3}\end{array} \Rightarrow  \vdots 3} \right.\).

Câu \({\rm{C}}\) chưa là mệnh đề vì chưa khẳng định được tính đúng, sai.

Mệnh đề D là mệnh đề sai vì chưa đủ điều kiện để khẳng định một tam giác là đều.

Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. \( – \pi  <  – 2 \Leftrightarrow {\pi ^2} < 4\).

B. \(\pi  < 4 \Leftrightarrow {\pi ^2} < 16\).

C. \(\sqrt {23}  < 5 \Rightarrow 2\sqrt {23}  < 2.5\).

D. \(\sqrt {23}  < 5 \Rightarrow  – 2\sqrt {23}  >  – 2.5\).

Lời giải.

Chọn A

Xét đáp án A. Ta có: \({\pi ^2} < 4 \Leftrightarrow |\pi | < 2 \Leftrightarrow  – 2 < \pi  < 2\). Suy ra A sai.

Câu 9. [DS10.C1.1.BT.a]  \(\frac{{\sin x + \sin \frac{x}{2}}}{{1 + \cos x + \cos \frac{x}{2}}} = \frac{{2\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2}}}{{2{{\cos }^2}\frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}}} = \frac{{\sin \frac{x}{2}\left( {2\cos \frac{x}{2} + 1} \right)}}{{\cos \frac{x}{2}\left( {2\cos \frac{x}{2} + 1} \right)}} = \tan \frac{x}{2}\).

Câu nào sau đây không là mệnh đề?

A. \(x > 2\).

B. \(3 < 1\).

C. \(4 – 5 = 1\).

D. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

Lời giải

Chọn A

Chọn \({\rm{A}}\) vì \(x > 2\) là mệnh đề chứa biến, không phải mệnh đề.

B: HS nhầm lẫn mệnh đề sai không phải là mệnh đề.

C: HS nhầm lẫn mệnh đề sai không phải là mệnh đề.

D: HS nhầm phát biểu bằng lời không phải là mệnh đề.

Câu 10. [DS10.C1.1.BT.a] Mệnh đề \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} – 2 + a > 0\) với a là số thực cho trước.

Tìm a để mệnh đề đúng

A. \(2 + 3 = 5\).

B. \(2 < 1\).

C. \(3 > 5\).

D. \(\frac{6}{3} = \frac{1}{2}\).

Lời giải

Chọn A

B. Không hiểu rõ câu hỏi.

C. Không hiểu rõ câu hỏi.

D. Không hiểu rõ câu hỏi.

Câu 11. [DS10.C1.1.BT.a] Câu nào sau đây không phải là mệnh đề?

A. Bạn bao nhiêu tuổi?

B. Hôm nay là chủ nhật.

C. Trái đất hình tròn.

D. \(4 \ne 5\).

Lời giải

Chọn A

B: Hiểu không rõ khái niệm mệnh đề.

C: Hiểu không rõ khái niệm mệnh đề.

D: Hiểu không rõ khái niệm mệnh đề.

Câu 12. [DS10.C1.1.BT.a] Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.

B. Tam giác có ba cạnh bằng nhau thì có ba góc bằng nhau.

C. Tam giác có ba góc bằng nhau thì có ba cạnh bằng nhau.

D. Tổng ba góc trong một tam giác bằng ${180}^{°}$.

Lời giải

Chọn A

Chọn A vì hai tam giác có diện tích bằng nhau chưa chắc bằng nhau.

B,C,D. HS không nắm vững kiến thức.

Câu 13. [DS10.C1.1.BT.a] Mệnh đề là một khẳng định

A. Hoặc đúng hoặc sai.

B. Đúng.

C. Sai.

D. Vừa đúng vừa sai..

Lời giải

Chọn A

B: Hiểu không rõ khái niệm mệnh đề.

C: Hiểu không rõ khái niệm mệnh đề.

D: Hiểu không rõ khái niệm mệnh.

Câu 14. [DS10.C1.1.BT.a] Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề nào đúng?

A. \(\forall {\rm{x}} \in \mathbb{R},{{\rm{x}}^2} + 1 > 0\).

B. \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > x\).

C. \(\exists {\rm{r}} \in \mathbb{Q},{{\rm{r}}^2} = 7\).

D. \(\forall {\rm{n}} \in \mathbb{N},{\rm{n}} + 4\) chia hết cho 4 .

Lời giải

Chọn A

A: Đúng vì \({x^2} \ge 0\) nên \({x^2} + 1 > 0\).

B: HS hiểu nhầm mọi số bình phương đều lớn hơn chính nó.

C : HS hiểu nhầm \(\sqrt 7  \in \mathbb{Q}\).

Câu 15. D: HS nhầm tổng của số tự nhiên với số 4 đều chia hết cho 4 [DS10.C1.1.BT.a] Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề?

A. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.

B. Các em hãy cố gắng học tập!

C. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng ${60}^{°}$ phải không?

D. Ngày mai bạn có đi du lịch không?

Lời giải

Chọn A

A : Đúng, vì nó là câu khẳng định.

B: HS hiểu nhầm câu cảm cũng là mệnh đề.

C: HS hiểu nhầm câu hỏi cũng là mệnh đề.

D: HS hiểu nhầm câu hỏi cũng là mệnh đề.

Câu 16. [DS10.C1.1.BT.a] Cho mệnh đề “ \(\forall x \in R,{x^2} – x + 7 < 0\) “. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?

A. \(\exists x \in R,{x^2} – x + 7 \ge 0\).

B. \(\forall x \in R,{x^2} – x + 7 > 0\).

C. \(\forall x \in R,{x^2} – x + 7 < 0\).

D. $\nexists x\in R,x^2-x+7<0$.

Lời giải

Chọn A

B : sai là gì không dùng đúng kí hiệu của phủ định.

C : sai là gì không dùng đúng \( \ge \).

D : sai kí hiệu không tồn tại.

Câu 17. [DS10.C1.1.BT.a] Hỏi trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. ” \(\forall x \in \mathbb{R},x > 3 \Rightarrow {x^2} > 9{\rm{ }}\).

B. ” \(\forall x \in \mathbb{R},x >  – 3 \Rightarrow {x^2} > 9{\rm{ }}\).

C. ” \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 9 \Rightarrow x > 3{\rm{ }}\).

D. ” \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 9 \Rightarrow x >  – 3{\rm{ }}\).

Lời giải

Chọn A

B,C,D sai là không biết mệnh đề kéo theo.

Xem thêm