Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết x2+2x−3 là một nguyên hàm của hàm số f(x).5×2. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f'(x).5×2 là
Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết x2+2x−3 là một nguyên hàm của hàm số f(x).5x2. Họ…
Cho hàm số thỏa mãn f'xsin x = fxcosx + 2sin2x.co s3x ; ∀x ∈ 0 ; π ; fπ4 = 13. Tìm ∫fxdx
Câu hỏi: Cho hàm số thỏa mãn f'xsin x = fxcosx + 2sin2x.co s3x ; ∀x ∈ 0 ; π ; fπ4 = 13. Tìm ∫fxdx A. 112(sin 2x − sin 4x) + C B. 112(2sin 2x + sin 4x) + C C. 112(sin 4x − 2sin 2x) + C D. 112(2sin 2x − sin 4x) + C Đáp án chính xác Trả lời: Đáp…
Cho hàm số f(x) liên tục trên R . Biết x+sinx là một nguyên hàm của hàm số fx.ex , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f'(x)ex là
Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục trên R . Biết x+sinx là một nguyên hàm của hàm số fx.ex…
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=ex khi x≥0e−x khi x<0 và f4=e . Đặt S=f−ln3+fln3+f−ln2+fln2+200 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu hỏi: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=ex khi x≥0e−x khi x<0 và f4=e . Đặt S=f−ln3+fln3+f−ln2+fln2+200 . Mệnh đề nào sau đây đúng?…
Tìm nguyên hàm I=∫x2002x+22005 dx
Câu hỏi: Tìm nguyên hàm I=∫x2002x+22005 dx A. 14 . xx+22003−14 . xx+22004+C Đáp án chính xác B. 18012 . xx+22003+18016 . xx+22004+C C. 18008 . xx+22002−18012 . xx+22003+C D. 18012 . xx+22003−18016 . xx+22004+C Trả lời: Đáp án DI=∫x2002x+22005 dx=∫xx+22002. 1x+2 . 1x+22 dxĐặt t=xx+2⇒dt=2.dxx+22I=∫t2002 . 1−t2 . dt2=14∫t2002−t2003 . dt=18012 . t2003−18016 . t2004+C⇒I=18012 . xx+22003−18016 . xx+22004+C ======…
Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện f0=22, fx>0, ∀x∈ℝ và fx.f'x=2x+11+f2x, ∀x∈ℝ . Tính giá trị f1 .
Câu hỏi: Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện f0=22, fx>0, ∀x∈ℝ và fx.f'x=2x+11+f2x, ∀x∈ℝ . Tính giá trị f1…
Cho hàm số f(x) có f2=−2 và f'x=x6−x2,∀x∈−6;6Khi đó ∫03fxdx bằng
Câu hỏi: Cho hàm số f(x) có f2=−2 và f'x=x6−x2,∀x∈−6;6Khi đó ∫03fxdx bằng A. −3π4 B. 3π+64 C. π+24 D. −3π+64 Đáp án chính xác Trả lời: Đáp…
Tính ∫xlnx+1x+12 dx .
Câu hỏi: Tính ∫xlnx+1x+12 dx . A. ∫xlnx+1x+12 dx=−xlnx+1x+1+x22+C B. ∫xlnx+1x+12 dx=−xlnx+1x+1+lnx+1+1x+1+C C. ∫xlnx+1x+12 dx=xlnx+1x+1−12ln2x+1−lnx+1−1x+1+C D. ∫xlnx+1x+12 dx=−xlnx+1x+1+12ln2x+1+lnx+1+1x+1+C Đáp án chính xác Trả lời: Đáp án DĐặt u=x.lnx+1dv=1x+12dx⇒du=lnx+1+xx+1dxv=−1x+1Ta được:∫xlnx+1x+12 dx=−xlnx+1x+1+∫lnx+1x+1+xx+12 dx=−xlnx+1x+1+∫lnx+1x+1+x+1−1x+12 dx=−xlnx+1x+1+∫lnx+1x+1+1x+1−1x+12 dx=−xlnx+1x+1+12ln2x+1+lnx+1+1x+1+C ======…
Gọi F(x) là một nguyên hàm trên R của hàm fx=x2eαx α≠0 sao cho F1α=F0+1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu hỏi: Gọi F(x) là một nguyên hàm trên R của hàm fx=x2eαx α≠0 sao cho F1α=F0+1 . Mệnh đề nào dưới đây…
Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, thỏa mãn f'(x)+xf(x)=2xe−x2 và f(0)=−2. Tính f(1)
Câu hỏi: Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, thỏa mãn f'(x)+xf(x)=2xe−x2 và f(0)=−2. Tính…