Cho hypebol (H):x2a2−y2b2=1. Chứng tỏ rằng ca>1.
Câu hỏi: Cho hypebol (H):x2a2−y2b2=1. Chứng tỏ rằng ca>1. Trả lời: Hướng dẫn giải Có ca=a2+b2a=a2+b2a2=1+b2a2>1=1. ====== **** mời các bạn…
Tìm tâm sai của các hypebol sau: a) (H1):x24−y21=1; b) (H2):x29−y225=1; c) (H3):x23−y23=1.
Câu hỏi: Tìm tâm sai của các hypebol sau: a) (H1):x24−y21=1; b) (H2):x29−y225=1; c) (H3):x23−y23=1. Trả lời: Hướng dẫn giải…
Cho hypebol (H) có tâm sai bằng 2. Chứng minh trục thực và trục ảo của (H) có độ dài bằng nhau.
Câu hỏi: Cho hypebol (H) có tâm sai bằng 2. Chứng minh trục thực và trục ảo của (H) có…
Một vật thể có quỹ đạo là một nhánh của hypebol (H), nhận tâm Mặt Trời làm tiêu điểm (Hình 6). Cho biết tâm sai của (H) bằng 1,2 và khoảng cách gần nhất giữa vật thể và tâm Mặt Trời là 2 . 108 km. a) Lập phương trình chính tắc của (H). b) Lập công thức tính bán kính qua tiêu của vị trí M(x; y) của vật thể trong mặt phẳng toạ độ.
Câu hỏi: Một vật thể có quỹ đạo là một nhánh của hypebol (H), nhận tâm Mặt Trời làm tiêu…
Cho điểm M(x; y) trên hypebol (H):x2a2−y2b2=1 và hai đường thẳng Δ1:x+ae=0; Δ2:x−ae=0 (Hình 7). Gọi d(M; Δ1), d(M; Δ2) lần lượt là khoảng cách từ M đến các đường thẳng Δ1, Δ2. Ta có: MF1d(M;Δ1)=|a+ex||x+ae|=|a+ex||a+ex|e=e. Dựa theo cách tính trên, tính MF2d(M;Δ2).
Câu hỏi: Cho điểm M(x; y) trên hypebol (H):x2a2−y2b2=1 và hai đường thẳng Δ1:x+ae=0; Δ2:x−ae=0 (Hình 7). Gọi d(M; Δ1), d(M; Δ2)…
Tìm toạ độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng của các hypebol sau: a) (H1):x24−y21=1 b) (H2):x236−y264=1 c) (H3):x29−y29=1.
Câu hỏi: Tìm toạ độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng của các hypebol…
Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 26 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 288/13.
Câu hỏi: Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 26 và khoảng cách giữa hai đường…
Cho hypebol (H):x2144−y225=1. a) Tìm tâm sai và độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(13;2512) trên (H). b) Tìm tọa độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng. c) Tìm điểm N(x; y) ∈ (H) sao cho NF1 = 2NF2 với F1, F2 là hai tiêu điểm của (H).
Câu hỏi: Cho hypebol (H):x2144−y225=1. a) Tìm tâm sai và độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(13;2512) trên…
Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 20 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 36/5.
Câu hỏi: Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 20 và khoảng cách giữa hai đường…
Cho đường tròn (C) tâm F1, bán kính r và một điểm F2 thoả mãn F1F2 = 4r. a) Chứng tỏ rằng tâm của các đường tròn đi qua F2 và tiếp xúc với (C) nằm trên một đường hypebol (H). b) Viết phương trình chính tắc và tìm tâm sai của (H).
Câu hỏi: Cho đường tròn (C) tâm F1, bán kính r và một điểm F2 thoả mãn F1F2 = 4r.…