Câu hỏi: Xét hai mệnh đề chứa biến P(n): “3n < n + 100” và Q(n): "2n > n" với n ∈ N*.a) Với n = 1, 2,…
Câu hỏi: Chứng minh rằng với n ∈ N* thì 1 + 2 + 3 + ... + n = nn+12 Trả lời: - Khi n = 1, VT = 1;⇒ VT =…
Câu hỏi: Cho hai số 3n và 8n với n ∈ N*.a) So sánh 3n và 8n khi n = 1, 2, 3, 4, 5.b) Dự đoán kết quả tổng quát…
Câu hỏi: Chứng minh rằng với n ∈ N*, ta có đẳng thức: 2 + 5 + 8 + ... + 3n-1 = n3n+12 Trả lời: + Với n = 1, ta có:VT…
Câu hỏi: Chứng minh rằng với n ∈ N*, ta có đẳng thức: 12 + 14 + 18 + ... + 12n =2n-12n Trả lời: + Với n = 1 :Vậy (2)…
Câu hỏi: Chứng minh rằng với n ∈ N*, ta có đẳng thức: 12 + 22 + 32 + .... + n2 = nn+12n+16 Trả lời: + Với n = 1…
Câu hỏi: Chứng minh rằng với n ∈ N*: n3 + 3n2 + 5n chia hết cho 3 Trả lời: Cách 1: Quy nạpĐặt An = n3 + 3n2 +…
Câu hỏi: Chứng minh rằng với n ∈ N*: 4n + 15n – 1 chia hết cho 9 Trả lời: 4n + 15n – 1 chia hết cho…
Câu hỏi: Chứng minh rằng với n ∈ N*: n3 + 11n chia hết cho 6. Trả lời: Cách 1: Chứng minh quy nạp.Đặt Un =…
Câu hỏi: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2, ta có bất đẳng thức: 3n > 3n + 1 Trả lời: Chứng…