Các dạng toán về số đo thời gian và phương pháp giải – Toán lớp 5

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

CÁC DẠNG TOÁN VỀ SỐ ĐO THỜI GIAN

A. KIẾN THỨC VÀ KĨ NĂNG CẦN NHỚ
1 thế kỉ = 100 năm
1 năm = 12 tháng
1 năm thường = 365 ngày
1 năm nhuận = 366 ngày
1 tuần lễ = 7 ngày
1 ngày = 24 giờ
1 giờ = 60 phút
1 phút = 60 giây
– Tháng một, tháng ba, tháng năm, tháng bảy, tháng tám, tháng mười, tháng mười hai có 31 ngày.
– Tháng tư, tháng sáu, tháng chín, tháng mười một có 30 ngày.
– Tháng hai có 28 ngày (vào năm nhuận có 29 ngày).
– Cứ 4 năm lại có 1 năm nhuận.
– Những năm có hai chữ số cuối cùng tạo thành một số chia hết cho 4 thì tháng haicó 29 ngày (đó là các năm nhuận). Ví dụ: năm 1996 ; 2012 ; …
– Tuy nhiên những năm có tận cùng bằng hai chữ số không (00) lại có quy định riêngnhư sau:
+ Nếu hai chữ số đầu tiên tạo thành số chia hết cho 4 thì đó là năm nhuận.
Ví dụ: năm 1600 ; 2000 ; … là năm nhuận.
+ Nếu hai chữ số đầu tiên tạo thành số không chia hết cho 4 thì đó là năm thường. Vídụ: năm 1700 ; 1800 ; 1900 ; … là năm thường.
– Từ năm 1 đến năm 100 là thế kỉ I.
– Từ năm 101 đến năm 200 là thế kỉ II.
……………..
– Từ năm 1901 đến năm 2000 là thế kỉ XX.
– Từ năm 2001 đến năm 2100 là thế kỉ XXI.
– Khi giải toán có lời văn liên quan tới số đo thời gian cần phân biệt rõ thời điểm với số đo thời gian. Chẳng hạn viết “lúc 7 giờ 15 phút” thì đây không phải số đo thời gian mà là thời điểm.
– Khi giải các bài toán về tính tuổi cần chú ý: Tuổi của mỗi người là một số tự nhiênlớn hơn 0. Mọi người đều tăng tuổi như nhau. Hai người hơn kém nhau bao nhiêu tuổi thìtrước đây hoặc sau này vẫn cứ hơn kém nhau bấy nhiêu tuổi.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1. Các bài toán về Bảng đơn vị đo thời gian
Loại 1. Xác định năm thuộc thế kỉ nào
Cách làm. Muốn biết một năm không tròn trăm (biểu thị bằng 4 chữ số) thuộc vào thế kỉ nào, ta lấy số gồm 2 chữ số đầu cộng thêm 1 sẽ biết năm thuộc thế kỉ đó.
Đối với năm tròn trăm thì số gồm 2 chữ số đầu chính là số biểu thị cho thế kỉ đó.
Ví dụ 1.1. a) Bác Hồ sinh năm 1890. Bác Hồ sinh vào thế kỉ nào ?
b) Cách mạng tháng Tám thành công vào năm 1945. Năm đó thuộc thế kỉ nào ?
Giải.
a) Bác Hồ sinh năm 1890. Bác Hồ sinh vào thế kỉ XIX.
b) Cách mạng tháng Tám thành công vào năm 1945. Năm đó thuộc thế kỉ XX.
Ví dụ 1.2. a) Lý Thái Tổ dời đô về Thăng Long năm 1010. Năm đó thuộc thế kỉ nào ? Tính đến nay đã được bao nhiêu năm ?
b) Ngô Quyền đánh tan quân Nam Hán trên sông Bạch Đằng năm 938. Năm đó thuộc thế kỉ nào ? Tính đến nay đã được bao nhiêu năm ?
Giải.
a) Lý Thái Tổ dời đô về Thăng Long năm 1010. Năm đó thuộc thế kỉ XI.
Tính từ năm 1010 đến nay (năm 2018) đã được: 2018 – 1010 = 1008 (năm).
b) Ngô Quyền đánh tan quân Nam Hán trên sông Bạch Đằng năm 938. Năm đóthuộc thế kỉ X.
Tính từ năm 938 đến nay (năm 2018) đã được: 2018 – 938 = 1080 (năm).
Loại 2. Đổi đơn vị đo thời gian
1. Đổi từ danh số đơn ra danh số đơn
a) Đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn:
Cách làm. Ta chia số phải đổi cho “tỉ số của hai đơn vị” (tỉ số của hai đơn vị là giá trị của đơn vị lớn chia cho đơn vị nhỏ).
Ví dụ 1.3. 360 giây = ? phút.
Tỉ số của hai đơn vị là: 1 phút : 1 giây = 60.
Ta có: 360 : 60 = 6.
Vậy 360 giây = 6 phút.
b) Đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ:
Cách làm. Ta nhân số phải đổi với “tỉ số của hai đơn vị”.
Ví dụ 1.4. 3 năm = ? tháng.
Tỉ số của hai đơn vị là: 1 năm : 1 tháng = 12.
Ta có: 3 $\times$12 = 36.
Vậy 3 năm = 36 tháng.
c) Trường hợp số đo là một phân số:

Cách làm. Lấy “tỉ số của hai đơn vị” nhân với phân số.
Ví dụ 1.5.$\frac{3}{4}$giờ = ? phút.

Tỉ số của hai đơn vị là: 1 giờ : 1 phút = 60.
Ta có 60 $\times \frac{3}{4}$= 45.

Vậy $\frac{3}{4}$giờ = 60 phút.
2. Đổi từ danh số đơn ra danh số phức
Cách làm. Đem số phải đổi chia cho “tỉ số của hai đơn vị”.
Ví dụ 1.6. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
185 giây = … phút … giây.
Tỉ số của hai đơn vị là: 1 phút : 1 giây = 60.
Ta có: 185 : 60 = 3 (dư 5).
Vậy 185 giây = 3 phút 5 giây.
Ví dụ 1.7. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
93 tháng = … năm … tháng.
Tỉ số của hai đơn vị là: 1 năm : 1 tháng = 12.
Ta có: 93 : 12 = 7 (dư 9)
Vậy 93 tháng = 7 năm 9 tháng.
3. Đổi từ danh số phức ra danh số đơn
Cách làm. Đem số đơn vị lớn đổi ra đơn vị nhỏ, rồi cộng với số đo đơn vị nhỏ còn lại.
Ví dụ 1.8. 2 năm 9 tháng = ? tháng.
2 năm = 12 tháng$\times$ 2 = 24 tháng
24 tháng + 9 tháng = 33 tháng.
Vậy 2 năm 9 tháng = 33 tháng.
Ví dụ 1.9. 3 giờ 15 phút = ? phút
3 giờ = 60 phút $\times$3 = 180 phút
180 phút + 15 phút = 195 phút
Vậy 3 giờ 15 phút = 195 phút.
Bài tập tự luyện:
1.1. a) Bác Hồ ra đi tìm đường cứu nước vào năm 1911. Năm đó thuộc thế kỉ nào ?
b) Bà Triệu lãnh đạo khởi nghĩa chống quân Đông Ngô năm 248. Năm đó thuộc thế kỉ nào ?
1.2. a) Năm 2000 thuộc thế kỉ nào ?
b) Năm 2001 thuộc thế kỉ nào ?
c) Thế kỉ XXI kéo dài từ năm nào đến năm nào ?

1.3. Lễ kỉ niệm 600 năm ngày sinh của Nguyễn Trãi được tổ chức vào năm 1980.
Như vậy Nguyễn Trãi sinh năm nào ? Năm đó thuộc thế kỉ nào ?
1.4. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
3 ngày = … giờ
4 giờ = … phút
8 phút = … giây
$\frac{1}{3}$ngày = … giờ
$\frac{1}{4}$giờ = … phút
$\frac{1}{2}$phút = … giây

5 thế kỉ = … năm
300 năm = … thế kỉ

$\frac{1}{5}$thế kỉ = … năm

1.5. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
190 phút = … giờ … phút
125 giây = … phút … giây
260 giây = … phút … giây

213 năm = … thế kỉ … năm
56 ngày = … tháng … ngày
72 giờ = … ngày … giờ

1.6. Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
3 phút 25 giây = … giây
6 giờ 20 phút = … phút
30 phút 30 giây = … giây

5 ngày 3 giờ = … giờ
3 năm 8 tháng = … tháng
9 năm 9 tháng = … tháng

Dạng 2. So sánh số đo thời gian
Cách làm. Đổi các số đo về cùng một loại, rồi so sánh như so sánh hai số tự nhiên, hai số thập phân, hai phân số.
Ví dụ 2.1. Trong cuộc thi chạy 60m, Nam chạy hết $\frac{1}{4}$ phút, Bình chạy hết 12 giây. Hỏi ai chạy nhanh hơn và nhanh hơn mấy giây ?
Phân tích. Muốn xác định ai chạy nhanh hơn, cần phải so sánh thời gian chạy của Nam và Bình. Ai chạy hết ít thời gian hơn, người đó chạy nhanh hơn. Muốn biết chạy nhanh hơn mấy giây, ta lấy thời gian người về sau trừ cho thời gian người về trước.
Giải.
Bước 1. Đổi: $\frac{1}{4}$phút = 15 giây.
Bước 2. So sánh: 12 giây < 15 giây.
Vậy Bình chạy nhanh hơn và nhanh hơn là: 15 – 12 = 3 (giây).
Ví dụ 2.2. Trong các khoảng thời gian sau, khoảng thời gian nào là dài nhất ?
a) 600 giây ;                     b) 20 phút ;                          c) $\frac{1}{4}$giờ ;                          d) $\frac{3}{10}$giờ.

Phân tích. Đổi các số đo thời gian đã cho thành phút, rồi so sánh để chọn số chỉ
khoảng thời gian dài nhất.

Giải.
Bước 1. Đổi: 600 giây = 10 phút ; $\frac{1}{4}$giờ = 15 phút ; $\frac{3}{10}$giờ = 18 phút.

Bước 2. So sánh: 10 phút < 15 phút < 18 phút < 20 phút.
Vậy khoảng thời gian 20 phút là dài nhất.
Bài tập tự luyện:
2.1. Điền dấu (>, <, =) thích hợp vào chỗ chấm:
a) 5 giờ 20 phút … 300 phút             b) $\frac{1}{3}$giờ … 20 phút                c). $\frac{1}{5}$phút … 15 giây      d) 495 giây … 8 phút 15 giây

2.2. Điền dấu (>, <, =) thích hợp vào chỗ chấm:
a) 1,5 ngày … 30 giờ                                     b) 3 giờ 3 phút … 3,3 giờ
c) 2 phút 5 giây … 2,5 phút                          d) 3 phút 45 giây … 2,25 phút.
2.3. Trong các khoảng thời gian sau, khoảng thời gian nào dài nhất ?
A. 85 phút                              B. 1 giờ 25 phút                                         C. 2 giờ 5 phút                          D. 126 phút
2.4. Thầy giáo yêu cầu ba bạn Bắc, Trung và Nam cùng giải một đề toán. Bắc làm hết $\frac{1}{4}$giờ, Trung làm hết $\frac{1}{5}$giờ, còn Nam làm hết 14 phút 30 giây. Hỏi bạn nào làm nhanh nhất, bạn nào làm chậm nhất ?
2.5. Trong một cuộc thi chạy 200m, có ba vận động viên đạt kết quả như sau: Vận động viên thứ nhất chạy hết $23\frac{19}{60}$giây, vận động viên thứ hai chạy hết 23,32 giây, vận động viên thứ ba chạy hết $\frac{47}{2}$ giây. Hỏi vận động viên nào chạy nhanh nhất ?

Dạng 3. Các bài toán về cộng, trừ, nhân, chia số đo thời gian
Loại 1. Cộng số đo thời gian
Cách làm:
Bước 1. Viết các số đo có cùng tên đơn vị thẳng hàng, cột với nhau.
Bước 2. Thực hiện cộng các số đo có cùng tên đơn vị với nhau theo thứ tự từ hàng đơn vị thấp đến hàng đơn vị cao. Nếu tổng số lớn hơn 1 đơn vị ở hàng liền trên thì đổi ra hàng đơn vị liền trên đó rồi cộng với với tổng số đo của hàng liền trên. Nếu tổng đó lại lớn hơn 1 đơn vị hàng liền trên nó thì lại đổi tiếp ra hàng đơn vị liền trên.
Ví dụ 1.1. Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa hết 3 giờ 15 phút rồi đi tiếp đến Vinh hết 2 giờ 35 phút. Hỏi ô tô đó đi cả quãng đường từ Hà Nội đến Vinh hết bao nhiêu thời gian ?
Phân tích. Để biết ô tô đó đi cả quãng đường từ Hà Nội đến Vinh hết bao nhiêu thời gian ta phải thực hiện phép cộng: 3 giờ 15 phút + 2 giờ 35 phút = ?
Để thực hiện phép cộng trên, ta phải đặt tính rồi tính.

Giải. Ta đặt tính rồi tính như sau:

Vậy ô tô đó đi cả quãng đường từ Hà Nội đến Vinh hết thời gian là:
3 giờ 15 phút + 2 giờ 35 phút = 5 giờ 50 phút.
Đáp số: 5 giờ 50 phút.

Ví dụ 1.2. Một người tham gia đua xe đạp, quãng đường đầu tiên đi hết 22 phút 58 giây, quãng đường thứ hai đi hết 23 phút 25 giây. Hỏi người đó đi cả hai quãng đường hết bao nhiêu thời gian ?
Phân tích. Để biết người đó đi cả hai quãng đường hết bao nhiêu thời gian ta phải thực hiện phép cộng: 22 phút 58 giây + 23 phút 25 giây = ?
Để thực hiện phép cộng trên, ta phải đặt tính rồi tính.
Giải. Ta đặt tính rồi tính như sau:

Vậy: 22 phút 58 giây + 23 phút 25 giây = 46 phút 23 giây.
Người đó đi cả hai quãng đường hết thời gian là: 22 phút 58 giây + 23 phút 25 giây = 46 phút 23 giây.
Đáp số: 46 phút 23 giây.

Loại 2. Trừ số đo thời gian
Cách làm:
Bước 1. Viết các số đo có cùng tên đơn vị thẳng hàng, cột với nhau.
Bước 2. Nếu đơn vị nào của số bị trừ nhỏ hơn số đo cùng tên đơn vị của số trừ thì lấy 1 đơn vị ở hàng liền trên đổi ra cùng đơn vị của số bị trừ rồi cộng với số đơn vị đã có ở số bị trừ để trừ. Thực hiện trừ các đơn vị cùng hàng với nhau theo thứ tự từ hàng đơn vị thấp đến hàng đơn vị cao.
Ví dụ 2.1. Một ô tô đi từ Huế lúc 13 giờ 10 phút và đến Đà Nẵng lúc 15 giờ 55 phút. Hỏi ô tô đi từ Huế đến Đà Nẵng hết bao nhiêu thời gian ?
Phân tích. Để biết ô tô đi từ Huế đến Đà Nẵng hết bao nhiêu thời gian ta phải thực hiện phép trừ: 15 giờ 55 phút – 13 giờ 10 phút = ?
Để thực hiện phép trừ trên, ta phải đặt tính rồi tính.
Giải. Ta đặt tính rồi tính như sau:

Vậy ô tô đi từ Huế đến Đà Nẵng hết thời gian là:
3 giờ 15 phút
2 giờ 35 phút
5 giờ 50 phút
+

22 phút 58 giây
23 phút 25 giây
45 phút 83 giây (83 giây = 1 phút 23 giây)
+

15 giờ 55 phút
13 giờ 10 phút
2 giờ 45 phút

7

15 giờ 55 phút – 13 giờ 10 phút = 2 giờ 45 phút.
Đáp số: 2 giờ 45 phút.

Ví dụ 2.2. Trên cùng một đoạn đường, Hòa chạy hết 3 phút 20 giây, Bình chạy hết 2 phút 45 giây. Hỏi Bình chạy ít hơn Hòa bao nhiêu giây ?

Phân tích. Để biết Bình chạy ít hơn Hòa bao nhiêu giây ta phải thực hiện phép trừ: 3 phút 20 giây – 2 phút 45 giây = ?
Để thực hiện phép trừ trên, ta phải đặt tính rồi tính.
Giải. Ta đặt tính rồi tính như sau:

Vậy: 3 phút 20 giây – 2 phút 45 giây = 35 giây.
Bình chạy ít hơn Hòa số thời gian là: 3 phút 20 giây – 2 phút 45 giây = 35 giây.
Đáp số: 35 giây.

Loại 3. Nhân số đo thời gian
Cách làm: Muốn nhân một số đo thời gian với một số, ta lần lượt nhân số đơn vị của từng hàng với số đó theo thứ tự từ hàng đơn vị thấp đến hàng đơn vị cao. Nếu tích số lớn hơn 1 đơn vị của hàng liền trên thì đổi ra đơn vị hàng liền trên rồi cộng với tích số của hàng liền trên. Nếu tổng đó lớn hơn 1 đơn vị của hàng liền trên nó thì lại đổi tiếp ra đơn vị của hàng liền trên rồi cộng với tích số của hàng đó.
Ví dụ 3.1. Trung bình một người thợ làm xong một sản phẩm hết 1 giờ 10 phút. Hỏi người đó làm 3 sản phẩm như thế hết bao nhiêu thời gian ?
Phân tích. Để biết người đó làm 3 sản phẩm như thế hết bao nhiêu thời gian ta phải thực hiện phép nhân: 1 giờ 10 phút. Hỏi người đó làm 3 sản phẩm như thế hết bao nhiêu thời gian ?

Để thực hiện phép nhân trên, ta phải đặt tính rồi tính.
Giải. Ta đặt tính rồi tính như sau:

Vậy người đó làm 3 sản phẩm như thế hết số thời gian là:

1 giờ 10 phút  $\times$3 = 3 giờ 30 phút.
Đáp số: 3 giờ 30 phút.

Ví dụ 3.2. Mỗi buổi sáng Hạnh học ở trường trung bình 3 giờ 15 phút. Một tuần lễ Hạnh học ở trường 5 buổi. Hỏi mỗi tuần lễ Hạnh học ở trường bao nhiêu thời gian ?

Xem thêm