Giải SBT Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa
Giải SBT Toán 11 trang 7
Bài 1 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:
Lời giải:
Bài 2 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) ;
g) .
Lời giải:
a) .
b)
= = (-1).2 = -2.
c) .
d) = -10.
e) .
g) .
Giải SBT Toán 11 trang 8
Bài 3 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) ;
g) .
Lời giải:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) ;
g)
= .
Bài 4 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) ;
b) ;
c) ;
d) .
Lời giải:
a)
= .
b) .
c)
= .
d)
= .
Bài 5 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) ;
b) ;
c) 811,25;
d) ;
e) ;
g) .
Lời giải:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
g)
= .
Bài 6 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (a > 0):
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) ;
g) .
Lời giải:
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
g) .
Bài 7 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):
a) ;
b) ;
c) 5,72,4;
d) 0,45– 2,38.
Lời giải:
a) Nhập máy tính:
Ta được kết quả như sau:
Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ tư là 2,9542.
b) Nhập máy tính:
Ta được kết quả như sau:
Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ tư là 0,2236.
c) Nhập máy tính:
Ta được kết quả như sau:
Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ tư là 65,1778.
d) Nhập máy tính:
Ta được kết quả như sau:
Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ tư là 6,6889.
Giải SBT Toán 11 trang 9
Bài 8 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
e) ;
g) .
Lời giải:
a) .
b) .
c)
= .
d) .
e)
= = 34 = 81.
g)
= .
Bài 9 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a > 0, b > 0. Rút gọn các biểu thức sau:
a) ;
b) .
Lời giải:
a)
= = a – b-1 = ;
b)
= = a + b.
Bài 10 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng 52x = 3. Tính giá trị của biểu thức .
Lời giải:
= 52x – 1 + 5-2x = 3 – 1 + = .
Bài 11 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng 3α + 3−α = 3. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) ;
b) 32α + 3−2α.
Lời giải:
a) =
= 3α + 2 + 3–α = 3 + 2 = 5
Suy ra (do ).
b) 32α + 3−2α = (3α + 3−α)2 – 2.3α.3−α
= 32 – 2 = 7.
Bài 12 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng 4x = 25y = 10. Tính giá trị của biểu thức .
Lời giải:
Ta có: 4x = 25y = 10 nên 4 = ; 25 = .
Từ đó, = 4.25 = 100 = 102.
Do đó = 2.
Bài 13 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2: Cường độ ánh sáng tại độ sâu h (m) dưới một mặt hồ được tính bằng công thức , trong đó I0 là cường độ ánh sáng tại mặt hồ đó.
a) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng bao nhiêu phần trăm so với cường độ ánh sáng tại mặt hồ?
b) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m gấp bao nhiêu lần cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m?
Lời giải:
a) Gọi cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m là I1. Cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m dưới một mặt hồ được tính bằng công thức:
= 84%.
Vậy cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng 84% so với cường độ ánh sáng tại mặt hồ.
b) Tỉ số cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m so với cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m là:
(lần)
Vậycường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m gấp khoảng 1,68 lần cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m.
Xem thêm các bài giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Phép tính lũy thừa
Bài 2: Phép tính lôgarit
Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit
Bài tập cuối chương 6
Bài 1: Đạo hàm