Câu hỏi:
Một hộp kín đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng có cùng kích thước. Mỗi lượt chơi, Minh và Khoa lần lượt lấy ra một viên bi từ hộp. Quan sát và ghi lại màu của viên bi rồi trả lại viên bi vào hộp.Màu của các viên bi trong mỗi lượt lấy được Minh và Khoa ghi lại như hình bên (X: xanh, Ð: đỏ, V: vàng).
Người thắng là người lấy được nhiều viên bi đỏ hơn sau 10 lượt chơi. Sự kiện Minh thắng có xảy ra không?
Trả lời:
Minh lấy được 3 viên bi đỏ trong khi Khoa lấy được 4 viên bi đỏMà 3 < 4 nên sự kiện “Minh thắng” không xảy ra.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Lý thuyết Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm (Kết nối tri thức 2023) hay, chi tiết | Toán lớp 6
Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 42: Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm
Video giải Toán 6 Bài 42: Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm – Kết nối tri thức
A. Lý thuyết Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm
1. Phép thử nghiệm
• Trong các trò chơi, thí nghiệm tung đồng xu, bốc thăm, gieo xúc xắc, quay xổ số,… mỗi lần tung đồng xu hay bốc thăm như trên được gọi là một phép thử nghiệm.
• Các kết quả của trò chơi, thí nghiệm có thể xảy ra gọi là kết quả có thể.
• Đặc điểm
+) Khó dự đoán chính xác kết quả.
+) Có thể liệt kê được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử nghiệm.
+) Kết quả xảy ra không phụ thuộc vào số lần gieo.
Ví dụ:
Ta gieo đồng xu 5.000 đồng thì các kết quả có thể xảy ra là:
Mặt ngửa (mặt in quốc huy của đất nước).
Mặt sấp (mặt in giá trị đồng tiền).
Mỗi lần tung đồng xu thì chỉ được một trong hai mặt trên.
Ví dụ: Khi gieo một con xúc sắc 6 mặt thì tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra là X = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.
2. Sự kiện
Khi thực hiện một trò chơi hoặc một thí nghiệm, một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra tùy thuộc vào kết quả ra nhận được khi thực hiện trò chơi, thí nghiệm đó.
• Có thể xảy ra: Đúng với kết quả nhận được.
• Không xảy ra: Không đúng so với kết quả nhận được.
3. Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với phép thử nghiệm
• Bước 1: Liệt kê các kết quả có thể xảy ra.
• Bước 2: Viết các kết quả trong một tập hợp.
Ví dụ:
Trò chơi gieo con xúc xắc thì các kết quả có thể xảy ra là: 1; 2; 3; 4; 5; 6. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là X = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.
4. Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với phép thử nghiệm
• Bước 1: Thực hiện phép thử nghiệm hoặc trò chơi.
• Bước 2: Kiểm tra sự kiện có xảy ra hay không.
• Bước 3: Kết luận sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra.
Ví dụ:
Gieo đồng thời 2 con xúc xắc. Số chấm xuất hiện ở con thứ nhất là 4 chấm, con thứ 2 là 3 chấm.
Quan sát số chấm xuất hiện và kiểm tra các sự kiện:
a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn.
Tổng số chấm là 4 + 3 = 7. Đây là số lẻ nên sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn” không xảy ra.
b) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 6.
Tổng số chấm là 7 > 6. Vậy sự kiện “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 6” xảy ra.
B. Bài tập tự luyện
Bài 1. Gieo một con xúc xắc.
a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra với sự kiện “Số chấm xuất hiện là số chẵn”.
b) Nếu số chấm xuất hiện là 4 thì sự kiện số chấm xuất hiện không phải là 3 có xảy ra không.
Hướng dẫn giải:
a) Các kết quả có thể xảy ra với sự kiện “Số chấm xuất hiện là số chẵn” là X = {2; 4; 6}.
b)
Nếu số chấm xuất hiện là 4 thì sự kiến số chấm xuất hiện không phải 3 xảy ra vì 4 khác với 3 và sự kiện đó đã xảy ra.
Bài 2. Gieo liên tiếp hai đồng xu.
a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra.
b) Nếu đồng xu thứ nhất ra mặt ngửa thì sự kiện cả hai đồng xu ra mặt sấp có xảy ra hay không?
Hướng dãn giải:
a) Khi gieo hai đồng xu thì ta có thể nhận các kết quả sau:
+) Đồng xu thứ nhất mặt sấp , đồng xu thứ hai mặt ngửa.
+) Đồng xu thứ nhất mặt sấp, đồng xu thứ hai mặt sấp.
+) Đồng xu thứ nhất mặt ngửa, đồng xu thứ hai mặt sấp.
+) Đồng xu thứ nhất mặt ngửa, đồng xu thứ hai mặt ngửa.
Ta kí hiệu chữ S là mặt sấp và chữ N là mặt ngửa.
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra là: X = {SN; SS; NS; NN}.
b) Nếu đồng xu thứ nhất ra mặt ngửa thì đồng xu thứ hai có thể ra mặt sấp hoặc mặt ngửa.
Các kết quả có thể có là tập M = {NS; NN}
Từ tập kết quả ta có thể thấy nếu đồng xu thứ nhất ra mặt ngửa thì sự kiện cả hai đồng xu ra mặt sấp không xảy ra.
Bài 3. Cô giáo chia các bạn trong lớp thành 4 nhóm bằng cách cho các bạn rút thăm ngẫu nhiên. Mỗi lá thăm được đánh các số 1; 2; 3; 4. Các bạn nào rút được lá thăm có số giống nhau sẽ ở cùng một nhóm. Sự kiện em và Bình ở cùng 1 nhóm có xảy ra hay không nếu:
a) Em rút được lá thăm số 2; Bình rút được lá thăm số 2;
b) Em rút được lá thăm số 4; Bình rút được lá thăm số 2.
Hướng dẫn giải:
a) Vì em rút được lá thăm số 2 và Bình rút được lá thăm số hai nên hai người rút được lá thăm có ghi số giống nhau. Do đó em với Bình cùng một nhóm.
Vì vậy, sự kiện em với Bình ở cùng một nhóm xảy ra.
b) Vì em rút được lá thăm số 4 và Bình rút được lá thăm số 2 nên em và Bình rút được hai lá thăm ghi số khác nhau. Do đó em và bình không ở cùng một nhóm.
Vì vậy, sự kiện em với Bình ở cùng một nhóm không xảy ra.
Bài 4. Trò chơi dành cho hai người chơi. Mỗi người chơi chọn một trong sáu số 1, 2, 3, 4, 5, 6 rồi gieo con xúc xắc năm lần liên tiếp
Mỗi lần gieo, nếu xuất hiện mặt có số chấm bằng số đã chọn thì được 10 điểm, ngược lại bị trừ 5 điểm. Ai được nhiều điểm hơn sẽ thắng.
An và Bình cùng chơi. An chọn số 3 và Bình chọn số 4. Kết quả gieo của An và Bình lần lượt là 2, 3, 6, 4, 3 và 4, 3, 4, 5, 4. Hỏi An hay Bình là người thắng?
Hướng dẫn giải:
Ta có bảng thống kê các kết quả gieo của An mỗi lần gieo bị trừ 5 điểm hay cộng 10 điểm:
Lần
Lần 1
Lần 2
Lần 3
Lần 4
Lần 5
Kết quả
2 khác 3
3 = 3
6 khác 3
4 khác 3
3 = 3
Kết quả
Trừ 5
Cộng 10
Trừ 5
Trừ 5
Cộng 10
Do đó số điểm của An là:
-5 + 10 – 5 – 5 + 10 = 5 (điểm)
Ta có bảng thống kê các kết quả gieo của Bình mỗi lần gieo bị trừ hay cộng:
Lần
Lần 1
Lần 2
Lần 3
Lần 4
Lần 5
Kết quả
4 = 4
3 khác 4
4 = 4
5 khác 4
4 = 4
Kết quả
Cộng 10
Trừ 5
Cộng 10
Trừ 5
Cộng 10
Do đó số điểm của An là:
10 – 5 + 10 – 5 + 10 = 20 (điểm)
Vì 20 > 5 nên số điểm của Bình nhiều hơn của An
Vậy Bình thắng.
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 39: Bảng thống kê và biểu đồ tranh
Lý thuyết Bài 40: Biểu đồ cột
Lý thuyết Bài 41: Biểu đồ cột kép
Lý thuyết Bài 42: Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm
Lý thuyết Bài 43: Xác suất thực nghiệm
- Sách bài tập Toán 6 Bài 42 (Kết nối tri thức): Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm
Giải SBT Toán lớp 6 Bài 42: Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm
Bài 9.33 trang 83 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Nam rút một chiếc bút từ hộp bút có chứa 3 bút chì, 2 bút bi xanh và 1 bút bi đen.
a) Liệt kê tất cả các kết quả có thể.
b) Sự kiện “Nam rút được bút chì” có luôn xảy ra không?
Lời giải:
a) Trong hộp bút có ba loại bút: bút chì, bút bi xanh và bút bi đen. Khi Nam rút một chiếc bút từ hộp bút đó, thì có thể rút được một trong ba loại trên.
Vậy các kết quả có thể xảy ra là: Nam rút được bút chì; Nam rút được bút bi xanh; Nam rút được bút bi đen.
b) Theo câu a, các kết quả có thể xảy ra là: Nam rút được bút chì; Nam rút được bút bi xanh; Nam rút được bút bi đen.
Do đó, Nam có thể rút được bút chì, cũng có thể không rút được bút chì.
Vậy sự kiện “Nam rút được bút chì” có thể xảy ra, cũng có thể không xảy ra.
Bài 9.34 trang 83 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Lớp 6A bầu lớp trưởng, có 4 ứng viên được đưa ra để lấy phiếu bầu của các bạn trong lớp, gồm 4 bạn:
Tổ 1: An và Hòa;
Tổ 2: Bình;
Tổ 3: Chi.
Trong đó, chỉ có Chi là nữ.
a) Em có chắc chắn bạn nào sẽ là lớp trưởng không?
b) Lớp trưởng có thể thuộc tổ nào?
c) Một bạn trong lớp nói rằng “Lớp trưởng lớp mình chắc chắn là một bạn nam”. Em có nghĩ là bạn đó nói đúng không?
d) Hãy liệt kê các kết quả có thể để sự kiện “Lớp trưởng không phải là An” xảy ra.
Lời giải:
a) Trong đợt bầu lớp trưởng lớp 6A, có 4 ứng viên được đưa ra để lấy phiếu bầu của các bạn trong lớp nên không thể chắc chắn bạn nào sẽ là lớp trưởng.
b) Bạn được bầu làm lớp trưởng là một trong 4 bạn được chọn. Mỗi bạn thuộc tổ 1, tổ 2 hoặc tổ 3.
Vậy lớp trưởng có thể thuộc tổ 1, tổ 2 hoặc tổ 3.
c) Lớp trưởng là một trong 4 ứng viên được đưa ra. Trong đó có 3 bạn nam (An, Hòa, Bình) và 1 bạn nữ (Chi).
Do đó chưa xác định được chắc chắn lớp trưởng là bạn nam hay bạn nữ.
Vậy bạn đó nói chưa chắc đúng vì lớp trưởng có thể là Chi.
d) Lớp trưởng có thể là một trong 4 bạn: An, Hòa, Bình, Chi. Nếu lớp trưởng không phải là An thì có thể là ba bạn còn lại (Hòa, Bình, Chi).
Vậy để sự kiện “Lớp trưởng không phải là An” xảy ra thì kết quả xảy ra là: Lớp trưởng là Hòa hoặc Bình hoặc Chi.
Bài 9.35 trang 84 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Một hộp bi có 2 viên bi vàng, 3 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ (có cùng kích thước). Không nhìn vào hộp, An lấy một viên bi từ hộp.
a) Liệu An có biết chắc chắn viên bi lấy ra có màu gì không?
b) Hāy đưa ra hai sự kiện liên quan đến viên bi mà An vừa lấy.
Lời giải:
a) Trong hộp các viên bi có đủ ba màu: vàng, xanh, đỏ. Khi lấy một viên bi từ hộp (không nhìn vào hộp) thì viên bi được lấy ra có thể là một trong ba màu trên.
Vậy An không chắc chắn viên bi lấy ra có màu gì.
b) Chúng ta có thể đưa ra nhiều sự kiện liên quan đến viên bi mà An vừa lấy như: viên bi lấy ra không có màu đỏ, viên bi có màu xanh hoặc đỏ, viên bi có màu xanh, viên bi có màu xanh hoặc vàng,…
Ta có thể chọn hai trong những sự kiện đã liệt kê.
Chẳng hạn ta chọn hai sự kiện là: viên bi lấy ra không có màu đỏ; viên bi có màu xanh hoặc đỏ.
Bài 9.36 trang 84 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Gieo một con xúc xắc. Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là bao nhiêu để mỗi sự kiện sau xảy ra:
a) Số chấm xuất hiện là một số nguyên tố.
b) Số chấm xuất hiện không phải là 3 cũng không phải là 5.
Lời giải:
a) Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc có thể là 1; 2; 3; 4; 5 hoặc 6.
Trong 6 số trên, có các số 2; 3 và 5 là số nguyên tố.
Vậy để số chấm xuất hiện là một số nguyên tố thì số chấm có thể là: 2; 3 hoặc 5.
b) Để số chấm xuất hiện không phải là 3 cũng không phải là 5 thì loại trừ số 3 và số 5 đi, còn lại các số: 1; 2; 4; 6.
Vậy số chấm xuất hiện không phải là 3 cũng không phải là 5 thì số chấm có thể là 1; 2; 4 hoặc 6.
Bài 9.37 trang 84 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cuối năm, ban phụ huynh có 45 gói quà cho 45 bạn trong lớp. Trong số đó có 20 gói là truyện cười, 15 gói là sách hướng dẫn kĩ năng sống và 10 gói là hộp bút. An chọn một gói quà.
a) Liệt kê các món quà mà An có thể nhận được.
b) Nếu món quà An nhận được là một cuốn sách hướng dẫn kĩ năng sống. Sự kiện “An không nhận được hộp bút” có xảy ra hay không?
c) Liệt kê các kết quả có thể để sự kiện “Món quà An nhận được không phải là truyện cười” xảy ra.
Lời giải:
a) An chọn một gói quà trong 45 gói quà thì gói quà mà An chọn có thể thuộc vào một trong 3 loại trên.
Vậy các món quà mà An có thể nhận được là: truyện cười, sách hướng dẫn kĩ năng sống hoặc hộp bút.
b) Nếu món quà An nhận được là một cuốn sách hướng dẫn kĩ năng sống. Sự kiện “An không nhận được hộp bút” có xảy ra.
c) Nếu món quà An nhận được không phải là truyện cười thì có thể là một trong hai loại kia (sách hướng dẫn kĩ năng sống, hộp bút).
Vậy để sự kiện “Món quà An nhận được không phải là truyện cười” xảy ra thì kết quả có thể là An nhận được sách hướng dẫn kĩ năng sống hoặc An nhận được hộp bút.
Bài 9.38 trang 84 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Hà có 4 hộp kẹo dẻo với 4 vị khác nhau là: vị dâu, vị cam, vị nho, vị việt quất. Hà lấy hai hộp kẹo cho em trai. Hỏi hai hộp kẹo đó có thể là những hộp kẹo với vị nào?
Lời giải:
Ký hiệu: hộp kẹo vị dâu là D, hộp kẹo vị cam là C, hộp kẹo vị nho là N, hộp kẹo vị quất là Q.
Hai hộp kẹo Hà lấy ra là 2 trong số 4 hộp kẹo trên thì hai hộp đó có thể là: vị dâu và vị cam (D – C); vị dâu và vị nho (D – C); vị dâu và vị việt quất (D – Q); vị cam và vị nho (C – N); vị cam và vị việt quất (C – Q); vị nho và vị việt quất (N – Q).
Vậy các kết quả xảy ra khi lấy hai hộp kẹo trong 4 hộp trên là:
Kết quả
1
2
3
4
5
6
Vị của hai hộp kẹo
D – C
D – C
D – Q
C – N
C – Q
N – Q
Bài 9.39 trang 84 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Cho 4 điểm A, B, C, D, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, lấy 2 điểm từ 4 điểm đã cho để vẽ một đoạn thẳng. Hãy liệt kê tất cả các đoạn thẳng có thể vẽ được. Có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?
Lời giải:
Trong 4 điểm A, B, C, D không có ba điểm nào thẳng hàng nên cứ chọn 2 trong 4 điểm cho trước sẽ tạo ra một đường thẳng.
Ta có cách chọn hai điểm như sau: A và B, A và C, A và D, B và C, B và D, C và D.
Từ đó, ta có các đường thẳng AB; AC; AD; BC; BD; CD.
Vậy từ 4 điểm A, B, C, D cho trước, có thể vẽ được tất cả 6 đoạn thẳng là: AB; AC; AD; BC; BD; CD.
Bài 9.40 trang 84 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Trong ngày lễ hội tại địa phương, Minh chơi trò chơi ném phi tiêu vào một tấm bìa có ghi các con số như hình sau.
Lời giải:
a) Phi tiêu của Minh có thể trúng vào ô ghi số nào?
b) Có mấy ô mà phi tiêu rơi vào thì sự kiện “Phi tiêu trúng vào ô ghi số 4” không xảy ra?
Lời giải:
a) Phi tiêu của Minh có thể trúng vào một trong các ô ở trên tấm bìa. Các ô trên tấm bìa có ghi các số: 2; 3; 4.
Vậy phi tiêu của Minh có thể trúng vào ô ghi số 2; 3 hoặc 4.
b) Sự kiện “Phi tiêu trúng vào ô ghi số 4” không xảy ra khi phi tiêu trúng vào ô số 2 hoặc số 3.
Trong tấm bìa trên có 3 ô số 2 và 5 ô ghi số 3.
Do đó có tất cả 3 + 5 = 8 (ô) ghi số 2 hoặc số 3.
Vậy có 8 ô mà phi tiêu rơi vào thì sự kiện “Phi tiêu trúng vào ô ghi số 4” không xảy ra.
- Trong trò chơi ô cửa bí mật, người ta đặt ba phần thưởng gồm một chiếc ô tô và hai con dê sau ba ô cửa.Người chơi sẽ chọn ngẫu nhiên một ô cửa và nhận phần thưởng sau ba ô cửa đó.Liệu người chơi có may mắn nhận được phần thưởng là chiếc ô tô không?
Câu hỏi:
Trong trò chơi ô cửa bí mật, người ta đặt ba phần thưởng gồm một chiếc ô tô và hai con dê sau ba ô cửa.Người chơi sẽ chọn ngẫu nhiên một ô cửa và nhận phần thưởng sau ba ô cửa đó.Liệu người chơi có may mắn nhận được phần thưởng là chiếc ô tô không?
Trả lời:
Học sinh sẽ đưa ra dự đoán:- Nếu may mắn thì phần thưởng nhận được là chiếc ôtô.- Nếu không may mắn thì sẽ không nhận được phần thưởng là ôtô.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Vuông và Tròn gieo một con xúc xắc và quan sát mặt xuất hiện của nó. Có thể xảy ra những kết quả nào?
Câu hỏi:
Vuông và Tròn gieo một con xúc xắc và quan sát mặt xuất hiện của nó. Có thể xảy ra những kết quả nào?
Trả lời:
Vì xúc xác có 6 mặt gồm: 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm, 6 chấm nên kết quả có thể xảy ra là:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Vuông và Tròn đang chơi trò oẳn-tù-tì. Em hãy liệt kê các kết quả Vuông có thể ra trong mỗi lần oẳn-tù-tì.
Câu hỏi:
Vuông và Tròn đang chơi trò oẳn-tù-tì. Em hãy liệt kê các kết quả Vuông có thể ra trong mỗi lần oẳn-tù-tì.
Trả lời:
Các kết quả có thể xảy ra là:
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====