Tìm số tự nhiên n biết 1 + 2 + 3 + … + n = 465.

Câu hỏi:

 Tìm số tự nhiên n biết 1 + 2 + 3 + … + n = 465.

A.27

B.28

C.29

D.30

Đáp án chính xác

Trả lời:

Ta tính tổng: 1 + 2 + 3 + … + n Ta thấy tổng trên có: (n – 1) : 1 + 1 = n (số hạng)Do đó: 1 + 2 + 3 + … + n = n . (n + 1) : 2 Theo đề bài ta được: n . (n + 1) : 2 = 465Suy ra: n . (n + 1) = 465 . 2 = 930 Nhận thấy tích n . (n + 1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.Do đó ta phân tích 930 ra thừa số nguyên tố sau đó phân tích thành tích, ta được: 930 = 2 . 3 . 5 . 31 = (2 . 3 . 5) . 31 = 30 . 31 = 30 . (30 + 1)Khi đó: n . (n + 1) = 30 . (30 + 1) Vậy n = 30.Chọn đáp án D.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1.  Hãy viết tập hợp A tất cả các ước của 24:
   
   

   Câu hỏi:
   

    Hãy viết tập hợp A tất cả các ước của 2⁴:

   A.A = {1; 2}

   B.A = {1; 2; 4}

   C.A = {1; 2; 4; 8}

   D.A = {1; 2; 4; 8; 16}

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Các ước của 2⁴là: 1; 2; 2²= 4; 2³= 8; 2 ⁴= 16Vậy các ước của 2⁴là 1, 2, 4, 8, 16.Do đó ta viết tập hợp A: A = {1; 2; 4; 8; 16}.Chọn đáp án D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2.  Cho số 150 = 2 . 3 . 52, số lượng ước của 150 là bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

    Cho số 150 = 2 . 3 . 5², số lượng ước của 150 là bao nhiêu?

   A.6     

   B.7     

   C.8     

   D.12

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Lý thuyết: Nếu m = a^x. b^y. c^z, với a, b, c là số nguyên tố thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước.Phân tích số 150 ra thừa số nguyên tố:Ta có: 150 = 2 . 3 . 5²với x = 1; y = 1; z = 2Vậy số lượng ước số của 150 là (1 + 1)(1 + 1)(2 + 1) = 12 ước.Chọn đáp án D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho a = 22. 7, hãy viết tập hợp Ư(a) tất cả các ước của a.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho a = 2². 7, hãy viết tập hợp Ư(a) tất cả các ước của a.

   A.Ư(a) = {4; 7}     

   B.Ư(a) = {1; 4; 7}

   C.Ư(a) = {1; 2; 4; 7; 28}     

   D.Ư(a) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Ta có: a = 2². 7 = 4 . 7 = 2828 = 28 . 1 = 14 . 2 = 7 . 4 = 7 . 2 . 2Do đó ta tìm được các ước của 28 là: 1, 2, 4, 7, 14, 28.Vậy Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}.Chọn đáp án D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4.  Trong các số tự nhiên sau, số có ước nhiều nhất là:
   
   

   Câu hỏi:
   

    Trong các số tự nhiên sau, số có ước nhiều nhất là:

   A.1 464

   Đáp án chính xác

   B.496

   C.1 035

   D.1 517

   Trả lời:

   Lý thuyết: Nếu m = a^x. b^y. c^z, với a, b, c là số nguyên tố thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước.Vậy ta phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên tố rồi tìm các ước của số đó. 1 464 = 2³. 3 . 61 có (3 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 16 ước496 = 2⁴. 31 có (4 + 1)(1 + 1) = 10 ước1 035 = 3². 5 . 23 có (2 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 12 ước1 517 = 37 . 41 có (1 + 1)(1 + 1) = 4 ướcVậy số tự nhiên có ước nhiều nhất là 1 464.Chọn đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5.  Hãy viết tập hợp A tất cả các ước của 24:
   
   

   Câu hỏi:
   

    Hãy viết tập hợp A tất cả các ước của 2⁴:

   A.A = {1; 2}

   B.A = {1; 2; 4}

   C.A = {1; 2; 4; 8}

   D.A = {1; 2; 4; 8; 16}

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Các ước của 2⁴là: 1; 2; 2²= 4; 2³= 8; 2 ⁴= 16Vậy các ước của 2⁴là 1, 2, 4, 8, 16.Do đó ta viết tập hợp A: A = {1; 2; 4; 8; 16}.Chọn đáp án D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====