Câu hỏi:
Tìm \(M = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + … + \frac{1}{{{2^{99}}}} + \frac{1}{{{2^{100}}}}\)
A. \(\frac{1}{{{2^{99}}}}\)
B. \(\frac{{{2^{101}} – 2}}{{{2^{100}}}}\)
C. \(\frac{{{2^{101}} + 1}}{{{2^{100}}}}\)
D. \(\frac{{{2^{101}} – 1}}{{{2^{100}}}}\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
\(\begin{array}{*{20}{l}}{M = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + … + \frac{1}{{{2^{99}}}} + \frac{1}{{{2^{100}}}}}\\{2M = 2.\left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + … + \frac{1}{{{2^{99}}}} + \frac{1}{{{2^{100}}}}} \right)}\\{ = 2 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + … + \frac{1}{{{2^{99}}}}}\end{array}\) Ta có:\(M = 2M – M\)\( = \left( {2 + 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + … + \frac{1}{{{2^{98}}}} + \frac{1}{{{2^{99}}}}} \right) – \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + … + \frac{1}{{{2^{99}}}} + \frac{1}{{{2^{100}}}}} \right)\) \( = 2 – \frac{1}{{{2^{100}}}}\) \( = \frac{{{2^{101}} – 1}}{{{2^{100}}}}\) Đáp án cần chọn là: D
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tính \(\frac{5}{8}\; \cdot \frac{{ – 3}}{4}\)
Câu hỏi:
Tính \(\frac{5}{8}\; \cdot \frac{{ – 3}}{4}\)
A. \(\frac{{ – 1}}{{16}}\)
B. \( – 2\)
C. \(\frac{{ – 15}}{{32}}\)
Đáp án chính xác
D. \(\frac{{ – 5}}{{32}}\)
Trả lời:
\(\frac{5}{8}\; \cdot \frac{{ – 3}}{4} = \frac{{5.\left( { – 3} \right)}}{{8.4}} = \frac{{ – 15}}{{32}}\) Đáp án cần chọn là: C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Chọn câu đúng
Câu hỏi:
Chọn câu đúng
A. \({\left( {\frac{{ – 7}}{6}} \right)^2} = \frac{{ – 49}}{{36}}\)
B. \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^3} = \frac{8}{9}\)
C. \({\left( {\frac{2}{{ – 3}}} \right)^3} = \frac{8}{{ – 27}}\)
Đáp án chính xác
D. \({\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right)^4} = \frac{{ – 16}}{{81}}\)
Trả lời:
Đáp án A: \({\left( {\frac{{ – 7}}{6}} \right)^2} = \frac{{{{\left( { – 7} \right)}^2}}}{{{6^2}}} = \frac{{49}}{{36}} \ne \frac{{ – 49}}{{36}}\) nên A sai.Đáp án B: \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^3} = \frac{{{2^3}}}{{{3^3}}} = \frac{8}{{27}} \ne \frac{8}{9}\) nên B sai.Đáp án C: \({\left( {\frac{2}{{ – 3}}} \right)^3} = \frac{{{2^3}}}{{{{\left( { – 3} \right)}^3}}} = \frac{8}{{ – 27}}\) nên C đúng.Đáp án D: \({\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right)^4} = \frac{{{{\left( { – 2} \right)}^4}}}{{{3^4}}} = \frac{{16}}{{81}} \ne \frac{{ – 16}}{{81}}\) nên D sai.Đáp án cần chọn là: C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm số nguyên x biết \(\frac{{ – 5}}{6}.\frac{{120}}{{25}} < x < \frac{{ – 7}}{{15}}.\frac{9}{{14}}\) >
Câu hỏi:
Tìm số nguyên x biết \(\frac{{ – 5}}{6}.\frac{{120}}{{25}} < x < \frac{{ – 7}}{{15}}.\frac{9}{{14}}\) >
A. \(x \in \left\{ { – 3; – 2; – 1} \right\}\)
Đáp án chính xác
B. \(x \in \left\{ { – 4; – 3; – 2; – 1} \right\}\)
C. \(x \in \left\{ { – 3; – 2} \right\}\)
D. \(x \in \left\{ { – 3; – 2; – 1;0} \right\}\)
Trả lời:
\(\frac{{ – 5}}{6}.\frac{{120}}{{25}} < x < \frac{{ – 7}}{{15}}.\frac{9}{{14}}\) \(\frac{{ – 5}}{6}.\frac{{24}}{5} < x < \frac{{ – 1}}{5}.\frac{3}{2}\) \( – 4 < x < \frac{{ – 3}}{{10}}\) \(x \in \{ – 3; – 2; – 1\} \) Đáp án cần chọn là: A>>>
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn \({\left( {\frac{{ – 5}}{3}} \right)^3} < x < \frac{{ – 24}}{{35}}.\frac{{ – 5}}{6}\) ?>
Câu hỏi:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn \({\left( {\frac{{ – 5}}{3}} \right)^3} < x < \frac{{ – 24}}{{35}}.\frac{{ – 5}}{6}\) ?>
A.1
B.0
Đáp án chính xác
C.2
D.3
Trả lời:
Vì x nguyên dương nên x >0mà \({\left( {\frac{{ – 5}}{3}} \right)^3} = \frac{{ – 125}}{{27}} < 0\) nên \({\left( {\frac{{ – 5}}{3}} \right)^3} < 0 < x < \frac{{ – 24}}{{35}}.\frac{{ – 5}}{6}\) Khi đó: \(0 < x < \frac{{ – 24}}{{35}}.\frac{{ – 5}}{6}\) \(0 < x < \frac{4}{7}\) Vì \(\frac{4}{7} < 1\) nên 0 < x < 1 nên không có số nguyên dương nào thỏa mãn.Đáp án cần chọn là: B>>>>
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn \(\left( {\frac{7}{6} + x} \right):\frac{{16}}{{25}} = \frac{{ – 5}}{4}\) ?
Câu hỏi:
Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn \(\left( {\frac{7}{6} + x} \right):\frac{{16}}{{25}} = \frac{{ – 5}}{4}\) ?
A. \(\frac{{17}}{{30}}\)
B. \(\frac{{ – 11}}{{30}}\)
C. \(\frac{{ – 59}}{{30}}\)
Đáp án chính xác
D. \(\frac{{59}}{{30}}\)
Trả lời:
\(\left( {\frac{7}{6} + x} \right):\frac{{16}}{{25}} = \frac{{ – 5}}{4}\)\(\frac{7}{6} + x = \frac{{ – 5}}{4}.\frac{{16}}{{25}}\) \(\frac{7}{6} + x = \frac{{ – 1}}{1}.\frac{4}{5}\) \(\frac{7}{6} + x = \frac{{ – 4}}{5}\) \(\begin{array}{l}x = \frac{{ – 4}}{5} – \frac{7}{6}\\x = \frac{{ – 59}}{{30}}\end{array}\) Đáp án cần chọn là: C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====