Cho góc xAy. Lấy A làm tâm, vẽ dường tròn bán kính r  cắt Ax tại B, cắt Ay tại D. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn cùng có bán kính bằng r hai đường tròn này cắt nhau tại C (C khác A). Chứng minh: AC là tia phân giác của góc xAy

Câu hỏi:

Cho góc $xAy.$ Lấy A làm tâm, vẽ dường tròn bán kính r  cắt $Ax$ tại $B,$ cắt $Ay$ tại D. Lần lượt lấy B và D làm tâm vẽ hai đường tròn cùng có bán kính bằng r hai đường tròn này cắt nhau tại C (C khác A). Chứng minh: AC là tia phân giác của góc xAy

Trả lời:

Nối A với C 
Chứng minh được $\Delta ABC=\Delta ADC(c-c-c)$
$\Rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{DAC}$(cặp góc tương ứng)  mà $AC$ là tia nằm trong $\widehat{BAD}$
$\Rightarrow AC$ là tia phân giác của $\widehat{BAD}$
$\Rightarrow AC$ là tia phân giác của góc $\widehat{BAD}$ (Vì $B\in Ax$; $D\in Ay$)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi x=3 thì y=−2,7  Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu biễn y theo x 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi $x=3$ thì $y=-2,7$ 
   Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và biểu biễn y theo x 

   Trả lời:

   x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên $y=kx$. $(k\ne 0)$ 
   Khi $x=3$ thì $y=-2,7$ ta có: $-2,7=k.3\Rightarrow k=-0,9$ 
   Vậy hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:-0,9. Biểu diễn y theo x là: $y=-0,9.x$ 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi x=3 thì y=−2,7 Tính giá trị của y khi x=2 và tính giá trị của x khi y=0,9
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi $x=3$ thì $y=-2,7$
    Tính giá trị của y khi x=2 và tính giá trị của x khi y=0,9

   Trả lời:

   * Khi $x=-2$ thay vào biểu thức $y=-0,9x$ ta có:
   $y=-0,9.\left(-2\right)=1,8$, vậy khi $x=-2$ thì $y=1,8$ 
   * Khi $y=0,9$ thay vào biểu thức $y=-0,9x$ ta có:
   $0,9=-0,9x\Rightarrow x=-1.$ Vậy khi $y=0,9$ thì $x=-1$ 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 7 và x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,3. Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không ? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 7 và x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,3. Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không ? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

   Trả lời:

   y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 7 nên ta có: $y=7x$ (1)
   x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 0,3 nên ta có: $x=0,3z$ (2)
   Thay (2) vào (1) ta có: $y=7.0,3z =2,1z$ 
   Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là: 2,1

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a; x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b. Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là $a;x$ tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b. Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

   Trả lời:

   y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là a  nên ta có: $y=ax$ (*)
   $x$ tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là b nên ta có: $x=bz$ (**)
   Thay (**) vào (*) ta có: $y=a.b.z =ab.z$ 
   Vậy y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là: $k=ab$ 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính số đo các góc của tam giác.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3; 4; 5. Tính số đo các góc của tam giác.

   Trả lời:

   Gọi số đo các góc $\widehat{A,}\widehat{B,}\widehat{C}$ của $\Delta ABC$ lần lượt là $a;b;c$ $\left(0<a;b;c<180°\right)$
   Theo bài ra ta có: $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}$ và  $a+b+c=180°$
   Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{180°}{12}=15°$
   $\Rightarrow \frac{a}{3}=15\Rightarrow a=15.3=45°$;
   $\frac{b}{4}=15\Rightarrow b=15.4=60°$;
   $\frac{c}{4}=15\Rightarrow c=15.5=75°$
   Vậy số đo các góc $\widehat{A,}\widehat{B,}\widehat{C}$ của $\Delta ABC$ lần lượt là $45°;60°;75°$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====