Cho ΔABC có ABEC−EB.

Câu hỏi:

Cho $\Delta ABC$ có $\left(AB<AC\right)$ và $AD$ là phân giác góc $A\left(D\in BC\right)$. Gọi E là một điểm
bất kỳ thuộc cạnh $AD(E$ khác A). Chứng minh $AC-AB>EC-EB$.

Trả lời:

Trên cạnh $AC$ lấy điểm F sao cho $AF=AB.$ Xét $\Delta ABE$  và $\Delta AFE$  có  $AB=A\text{}F,$ $\widehat{BAE}=\widehat{FAE};$ $AE$ chung . Do đó $\Delta ABE=\Delta AFE$ (c.g.c)  $\Rightarrow BE=E\text{}F.$ 
Trong tam giác $EFC$ có $FC>EC–EF$ mà  $BE=EF$ nên $FC>EC–EB$ (1)
 Lại có $FC=AC–AF$ mà $AF=AB$ nên $FC=AC–AB$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $AB–AC>EC–EB.$ 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm bậc của các đa thức sau: A=6×4−5×2+4x−3×4+2×3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm bậc của các đa thức sau:
   $A=6x^4-5x^2+4x-3x^4+2x^3$

   Trả lời:

   $A=6x^4-5x^2+4x-3x^4+2x^3=3x^4-5x^2+4x+2x^3$ 
   Bậc của đa thức là 4

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm bậc của các đa thức sau: B=−5x3y2+4x2y2−x3+8x2y2+5x3y2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm bậc của các đa thức sau:
   $B=-5x^3{y}^2+4x^2{y}^2-x^3+8x^2{y}^2+5x^3{y}^2$

   Trả lời:

   $B=-5x^3{y}^2+4x^2{y}^2-x^3+8x^2{y}^2+5x^3{y}^2=12x^2{y}^2-x^3$ 
   Bậc của đa thức là 4

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm bậc của các đa thức sau: C=12x4y4+6×6+12x4y4−5x4y3−x4y4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm bậc của các đa thức sau:
   $C=\frac{1}{2}{x}^4{y}^4+6x^6+\frac{1}{2}{x}^4{y}^4-5x^4{y}^3-x^4{y}^4$

   Trả lời:

   $C=\frac{1}{2}{x}^4{y}^4+6x^6+\frac{1}{2}{x}^4{y}^4-5x^4{y}^3-x^4{y}^4=6x^6-5x^4{y}^3$ 
   Bậc của đa thức là 7

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm bậc của các đa thức sau: D=3x2y−14xy+1−3x2y+12xy−14xy
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm bậc của các đa thức sau:
   $D=3x^{2}y-\frac{1}{4}xy+1-3x^{2}y+\frac{1}{2}xy-\frac{1}{4}xy$

   Trả lời:

   $D=3x^{2}y-\frac{1}{4}xy+1-3x^{2}y+\frac{1}{2}xy-\frac{1}{4}xy=1$ 
   Bậc của đa thức là 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho các đa thức A=5x3y−4xy2−6x2y2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các đa thức
   $A=5x^{3}y-4x{y}^2-6x^2{y}^2$

   Trả lời:

   $A-B-C$ 
   $=\left(5x^{3}y-4x{y}^2-6x^2{y}^2\right)-\left(-8x{y}^3+x{y}^2-4x^2{y}^2\right)-\left(x^3+4x^{3}y-6x{y}^3-4x{y}^2+5x^2{y}^2\right)$
   $=5x^{3}y-4x{y}^2-6x^2{y}^2+8x{y}^3-x{y}^2+4x^2{y}^2-x^3-4x^{3}y+6x{y}^3+4x{y}^2-5x^2{y}^2$
   $=x^{3}y-x{y}^2-7x^2{y}^2+14x{y}^3-x^3$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====