Một khu vườn có dạng tứ giác ABCD với các góc A, B, D là góc vuông, AB = 400 m, AD = 300 m. Người ta đã làm một cái hồ nước có dạng hình tròn, khi đó vị trí C không còn nằm trong khu vườn nữa (Hình 52). Tính khoảng cách từ vị trí C đến mỗi vị trí A, B, D.

Câu hỏi:

Một khu vườn có dạng tứ giác ABCD với các góc A, B, D là góc vuông, AB = 400 m, AD = 300 m. Người ta đã làm một cái hồ nước có dạng hình tròn, khi đó vị trí C không còn nằm trong khu vườn nữa (Hình 52). Tính khoảng cách từ vị trí C đến mỗi vị trí A, B, D.

Trả lời:

Xét tứ giác ABCD có $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{D}=90°$ .
Do đó ABCD là hình chữ nhật.
Khi đó CB = AD = 300 m, CD = AB = 400 m.
Xét ΔABC vuông tại B, theo định lí Pythagore ta có:
AC2 = AB2 + BC2
Suy ra $AC=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}=\sqrt{{400}^2+{300}^2}=500\left(m\right)$.
Vậy khoảng cách từ vị trí C đến mỗi vị trí A, B, D lần lượt là 500 m, 300 m và 400 m.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Màn hình phẳng của chiếc ti vi ở Hình 46 có dạng hình chữ nhật. Hình chữ nhật có những tính chất gì? Có những dấu hiệu nào để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật?
   
   

   Câu hỏi:
   

   
   Màn hình phẳng của chiếc ti vi ở Hình 46 có dạng hình chữ nhật.
   Hình chữ nhật có những tính chất gì? Có những dấu hiệu nào để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật?

   Trả lời:

   Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:
   ‒ Hình chữ nhật có:
   + Bốn góc vuông;
   + Hai cạnh đối song song và bằng nhau;
   + Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
   ‒ Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật:
   + Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
   + Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
   + Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
   + Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho biết số đo mỗi góc của tứ giác ABCD ở Hình 47.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biết số đo mỗi góc của tứ giác ABCD ở Hình 47.
   

   Trả lời:

   Mỗi góc của tứ giác ABCD ở Hình 47 có số đo bằng 90°.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. a) Mỗi hình chữ nhật có là một hình thang cân hay không?
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Mỗi hình chữ nhật có là một hình thang cân hay không?

   Trả lời:

   a) Mỗi hình chữ nhật là một hình thang cân (do nó là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau và bằng 90°).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. b) Mỗi hình chữ nhật có là một hình bình hành hay không?
   
   

   Câu hỏi:
   

   b) Mỗi hình chữ nhật có là một hình bình hành hay không?

   Trả lời:

   b) Mỗi hình chữ nhật là một hình bình hành (do nó có hai cặp góc đối bằng nhau và cùng bằng 90°).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC. Chứng minh MN=12AC.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của O trên AB, BC. Chứng minh $MN=\frac{1}{2}AC$.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====