Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể):a) 38 + 53 + 62 + 57 + 22b) 25.15 + 47.95 + 25.38 – 47.70c) (23.93+ 92.45) : (92.15 – 2.92)

Câu hỏi:

Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể):a) 38 + 53 + 62 + 57 + 22b) 25.15 + 47.95 + 25.38 – 47.70c) (2³.9³+ 9².45) : (9².15 – 2.9²)

Trả lời:

Lời giải:a) 38 + 53 + 62 + 57 + 22= (38 + 62) + (53 + 57) + 22= 100 + 110 + 22= 232b) 25.15 + 47.95 + 25.38 – 47.70= 25.15 + 25.38 + 47.95 – 47.70= 25.(15 + 38) + 47.(95 – 70)= 25.53 + 47.25= 25.(53 + 47)= 25.100= 2500c) (2³.9³+ 9².45) : (9².15 – 2.9²)= (2³.9³+ 9².9.5) : [9².(15 – 2)]= (2³.9³+ 9³.5) : [9².(15 – 2)]= [9³.(2³+ 5)] : (9².13)= (9³.13) : (9².13)= 9

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm số tự nhiên x, biết:a) 2x + 4 = 23b) 3x + 1 + 23 = 2.52.20220c) 180 ⁝ x và 12 < x ≤ 20>
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm số tự nhiên x, biết:a) 2x + 4 = 23b) 3^{x + 1} + 23 = 2.5².2022⁰c) 180 ⁝ x và 12 < x ≤ 20>

   Trả lời:

   Lời giải:a) 2x + 4 = 232x = 23 – 42x = 19x = 19 : 2x = 9,5Vậy x = 9,5.^{b) 3x + 1} + 23 = 2.5².2022⁰3^{x + 1} + 23 = 503^{x + 1}= 50 – 233^{x + 1}= 273^{x + 1}= 3³x + 1 = 3x = 3 – 1 x = 2Vậy x = 2.c) 180 ⁝ x và 12 < x ≤ 20180 ⁝ x nên x ∈ Ư(180) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10; 12; 15; 18; 20; 30; 36; 45; 60; 90; 180}Mà 12 < x ≤ 20 Nên x ∈ {15; 18; 20}Vậy x ∈ {15; 18; 20} thì 180 ⁝ x và 12 < x ≤ 20.>>>

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cô giáo chủ nhiệm lớp 6A muốn chia 240 cuốn vở, 72 bút, 168 tập giấy kiểm tra thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh có thành tích cao nhân dịp sơ kết đợt thi đua chào mừng ngày 20 – 11. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó, mỗi phần thưởng có bao nhiêu cuốn vở, bút, tập giấy kiểm tra?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cô giáo chủ nhiệm lớp 6A muốn chia 240 cuốn vở, 72 bút, 168 tập giấy kiểm tra thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh có thành tích cao nhân dịp sơ kết đợt thi đua chào mừng ngày 20 – 11. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó, mỗi phần thưởng có bao nhiêu cuốn vở, bút, tập giấy kiểm tra?

   Trả lời:

   Lời giải:
   Gọi số phần thưởng là x. \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
   Để chia 240 cuốn vở, 72 bút, 168 tập giấy kiểm tra thành một số phần thưởng như nhau và số phần thưởng nhiều nhất thì x = ƯCLN(240, 72, 168)
   240 = 2⁴.3.5
   72 = 2³.3²
   168 = 2³.3.7
   ƯCLN(240, 72, 168) = 2³.3 = 24 hay x = 24 (t/m)
   Vậy có thể chia thành 24 phần thưởng.
   Mỗi phần thưởng có số cuốn vở là:
   240 : 24 = 10 (cuốn vở)
   Mỗi phần thưởng có số bút là:
   72 : 24 = 3 (bút)
   Mỗi phần thưởng có số tập giấy kiểm tra là:
   168 : 24 = 7 (tập giấy)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Một tòa tháp có đáy là hình lục giác đều ABCDEF.a) Kể tên 2 hình tam giác đều, 2 hình thoi, 2 hình chữ nhật có trong hình bên.b) Tính tổng diện tích hình chữ nhật ABDE và hình thoi AOEF theo đơn vị mét vuông. Cho AB = 90 cm; AE = 156 cm.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một tòa tháp có đáy là hình lục giác đều ABCDEF.a) Kể tên 2 hình tam giác đều, 2 hình thoi, 2 hình chữ nhật có trong hình bên.b) Tính tổng diện tích hình chữ nhật ABDE và hình thoi AOEF theo đơn vị mét vuông. Cho AB = 90 cm; AE = 156 cm.

   Trả lời:

   Lời giải:a) Hai hình tam giác đều là: tam giác đều AOB; tam giác đều BOC.Hai hình thoi là: hình thoi AOEF; hình thoi BODC.Hai hình chữ nhật là: hình chữ nhật ACDF; hình chữ nhật ABDE.b) 90 cm = 0,9 m156 cm = 1,56 m Diện tích hình chữ nhật ABDE là:1,56.0,9 = 1,404 (m²)Do ABOF là hình thoi nên OF = AB = 0,9 m.Diện tích hình thoi AOEF là:\(\frac{1}{2}\).0,9.1,56 = 0,702 (m²)Vậy tổng diện tích hình chữ nhật ABDE và hình thoi AOEF là:1,404 + 0,702 = 2,106 (m²).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n2+ n + 1 là số lẻ.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n²+ n + 1 là số lẻ.

   Trả lời:

   Lời giải:Ta có: n²+ n + 1 = (n . n + n) + 1 = n(n + 1) + 1Vì n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên trong hai số n và n + 1, có một số là số chẵn. TH1: n là số chẵn nên n ⁝ 2 Suy ra n(n + 1) ⁝ 2 (theo tính chất chia hết của một tích).TH2: n + 1 là số chẵn nên (n + 1) ⁝ 2Suy ra n(n + 1) ⁝ 2 (theo tính chất chia hết của một tích).Do vậy trong mọi trường hợp thì n(n + 1) đều chia hết cho 2 nên nó là số chẵn, mà 1 là số lẻ nên n(n + 1) + 1 là số lẻ. Vậy với mọi số tự nhiên n thì n²+ n + 1 là số lẻ.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====