Câu hỏi:
Chứng minh rằng phân số \(\frac{{3n + 2}}{{5n + 3}}\) tối giản với mọi số tự nhiên n.
Trả lời:
Gọi d = ƯCLN(3n +2; 5n + 3) (d \( \in {\mathbb{N}^*}\))
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {3n + 2} \right) \vdots d\\\left( {5n + 3} \right) \vdots d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}5.\left( {3n + 2} \right) \vdots d\\3.\left( {5n + 3} \right) \vdots d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}15n + 10 \vdots d\\15n + 9 \vdots d\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left[ {\left( {15n + 10} \right) – \left( {15n + 9} \right)} \right] \vdots d\)
\( \Leftrightarrow \left( {15n + 10 – 15n – 9} \right) \vdots d\)
\( \Leftrightarrow 1 \vdots d\)
\( \Rightarrow d = 1\)
Vậy phân số đã cho tối giản.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- I. Trắc nghiệm (4 điểm)Tổng \(\frac{{ – 7}}{6} + \frac{{11}}{6}\) bằng:
Câu hỏi:
I. Trắc nghiệm (4 điểm)
Tổng \(\frac{{ – 7}}{6} + \frac{{11}}{6}\) bằng:A) \(\frac{5}{6}\)
B) \(\frac{4}{3}\)
C) \(\frac{2}{3}\)
Đáp án chính xác
D) \(\frac{{ – 2}}{3}\)
Trả lời:
Lời giải:
\(\frac{{ – 7}}{6} + \frac{{11}}{6} = \frac{{ – 7 + 11}}{6} = \frac{4}{6} = \frac{{4:2}}{{6:2}} = \frac{2}{3}\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho biểu đồ tranh thể hiện số cây hoa trồng trong vườn của nhà bốn bạn Mai; Lan; Huy; An
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Câu hỏi:
Cho biểu đồ tranh thể hiện số cây hoa trồng trong vườn của nhà bốn bạn Mai; Lan; Huy; An
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:A) Nhà An trồng nhiều hoa nhất.
B) Nhà Huy trồng ít hoa nhất.
C) Nhà Lan và nhà Mai trồng số hoa bằng nhau.
D) Tổng số hoa nhà Lan và Mai trồng được bằng tổng số hoa nhà Huy và An trồng được.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Lời giải:
Nhà Mai trồng 5 cây hoa; nhà Lan trồng 5 cây hoa; nhà Huy trồng 3 cây hoa; nhà An trồng 6 cây hoa.
Khẳng định A đúng vì nhà An trồng nhiều hoa nhất (6 cây).
Khẳng định B đúng vì nhà Huy trồng ít hoa nhất (3 cây) .
Khẳng định C đúng vì nhà Lan và nhà Mai trồng số cây hoa bằng nhau( 5 cây).
Khẳng định D sai vì nhà Lan và nhà Mai trồng được 10 cây hoa còn nhà nhà Huy và An trồng được 9 cây hoa.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho đoạn thẳng AB = 12cm. Gọi O là trung điểm của AB. Độ dài OB là:
Câu hỏi:
Cho đoạn thẳng AB = 12cm. Gọi O là trung điểm của AB. Độ dài OB là:
A) 12cm
B) 6cm
Đáp án chính xác
C) 10cm
D) 18cm
Trả lời:
Lời giải:
Vì O là trung điểm của AB nên OB = OB = \(\frac{{AB}}{2} = \frac{{12}}{2}\) = 6cm====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Số đối của phân số \(\frac{{ – 3}}{8}\) là:
Câu hỏi:
Số đối của phân số \(\frac{{ – 3}}{8}\) là:
A) 1
B) \( – \frac{3}{8}\)
C) \(\frac{{ – 8}}{3}\)
D) \( – \left( {\frac{{ – 8}}{3}} \right)\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Lời giải:
Hai phân số được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.
Ta có: \(\frac{{ – 3}}{8} + \left( { – \left( {\frac{{ – 3}}{8}} \right)} \right) = \frac{{ – 3}}{8} + \left( { – \frac{{ – 3}}{8}} \right) = \frac{{ – 3}}{8} + \frac{3}{8} = \frac{{\left( { – 3} \right) + 3}}{8} = \frac{0}{8} = 0\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Nếu gieo một con xúc sắc 10 lần liên tiếp, có 4 lần xuất hiện mặt 5 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 5 chấm là:
Câu hỏi:
Nếu gieo một con xúc sắc 10 lần liên tiếp, có 4 lần xuất hiện mặt 5 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 5 chấm là:
A) \(\frac{3}{{10}}\)
B) \(\frac{4}{{10}}\)
Đáp án chính xác
C) \(\frac{5}{{10}}\)
D) \(\frac{6}{{10}}\)
Trả lời:
Lời giải:
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 5 chấm là:
4 : 10 = \(\frac{4}{{10}}\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====