Bạn Khanh có 16 cái bút. Bạn Khanh muốn chia số bút đó vào các hộp sao cho số bút của các hộp bằng nhau và mỗi hộp ít nhất hai cái. Bạn Khanh có thể xếp 16 cái bút đó vào mấy hộp? (Kể cả trường hợp xếp vào một hộp).

Câu hỏi:

Bạn Khanh có 16 cái bút. Bạn Khanh muốn chia số bút đó vào các hộp sao cho số bút của các hộp bằng nhau và mỗi hộp ít nhất hai cái. Bạn Khanh có thể xếp 16 cái bút đó vào mấy hộp? (Kể cả trường hợp xếp vào một hộp).

Trả lời:

Vì để xếp 16 cái bút vào các hộp sao cho số bút của các hộp bằng nhau nên số hộp bút là ước của 16. Ta có: 16 = 2⁴ nên các ước của 16 là: 1; 2; 4; 8; 16.Ta có bảng sau: Số hộp bútSố bút trong mỗi hộp116284482161Vì mỗi hộp có ít nhất hai cái bút nên ta loại trường hợp chia thành 16 hộp bút.Vậy bạn Khanh có thể xếp số bút đó vào 1 hộp, 2 hộp, 4 hộp hoặc 8 hộp. 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 16; 23; 120; 625.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 16; 23; 120; 625.

   Trả lời:

   +) Ta có:  Vậy 16 = 2⁴.+) Ta có:Vậy 23 = 23.+) Ta có: Vậy 120 = 2³.3.5.+) Ta có:Vậy 625 = 5⁴.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Thực hiện mỗi phép tính sau, rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:a) 777:7 + 361:192;b) 3.52 – 3.17 + 43.7.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện mỗi phép tính sau, rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:a) 777:7 + 361:19²;b) 3.5² – 3.17 + 4³.7.

   Trả lời:

   a) 777:7 + 361:19²= 777:7 + 361:361= 111 + 1= 112.Ta có: Vậy 112 = 2⁴.7.b) 3.5² – 3.17 + 4³.7= 3.25 – 3.17 + 64.7= 75 – 51 + 448= 472Ta có: Vậy 472 = 2³.59. 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Phân tích 225 và 1 200 ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho những số nguyên tố nào.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích 225 và 1 200 ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho những số nguyên tố nào.

   Trả lời:

   Ta có: Vậy 225 = 3².5².Suy ra 225 chia hết cho các số nguyên tố là 3 và 5.Ta có: Vậy 1 200 = 2⁴.3.5².Suy ra 1 200 chia hết cho các số nguyên tố là 2, 3 và 5. 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Bạn Lan khẳng định: “ Khi phân tích số tự nhiên a ra thừa số nguyên tố, nếu a = p.q2 thì a có tất cả 6 ước”. Theo em, bạn Lan khẳng định đúng hay sai? Vì sao?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bạn Lan khẳng định: “ Khi phân tích số tự nhiên a ra thừa số nguyên tố, nếu a = p.q² thì a có tất cả 6 ước”. Theo em, bạn Lan khẳng định đúng hay sai? Vì sao?

   Trả lời:

   Cách 1. Ta có a = p.q² nên tập các Ư(a) = {1; p; q; q²; pq; pq²}. Do đó a có 6 ước là đúng.Cách 2. Nếu a = p^m.qⁿ thì số ước của a là: (m + 1).(n + 1).Áp dụng vào bài toán, ta có a = p.q² khi đó a có (1 + 1)(2 + 1) = 2.3 = 6. Vậy a có tất cả 6 ước là đúng. 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho a = 72.113. Trong các số 7a, 11a, 13a, số nào có nhiều ước nhất?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho a = 7².11³. Trong các số 7a, 11a, 13a, số nào có nhiều ước nhất?

   Trả lời:

   Ta có: 7a = 7. 7².11³ = 7³.11³.Suy ra 7a có tất cả (3 + 1).(3 + 1) = 4.4 = 16 ước.Ta có: 11a = 11.7².11³ = 72.114.Suy ra 11a có tất cả (2 + 1).(4 + 1) = 3.5 = 15 ước.Ta có: 13a = 13.7².11³.Suy ra 13a có tất cả (2 + 1).(3 + 1).(1 + 1) = 3.4.2 = 24 ước.Vậy số 13a là số nhiều ước nhất.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====