Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4BC và diện tích bằng 100 m2. Gọi M, N, P lần lượt trung điểm của AB, AM và MB (Hình 49). Tính diện tích của hình thang cân NPCD.

Câu hỏi:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4BC và diện tích bằng 100 m². Gọi M, N, P lần lượt trung điểm của AB, AM và MB (Hình 49). Tính diện tích của hình thang cân NPCD.

Trả lời:

Đặt BC = a (m) suy ra AB = 4a (m).Diện tích hình chữ nhật ABCD là: a.4a = 4a² (m²).Mà diện tích hình chữ nhật ABCD bằng 100m² nên 4a² =100 a² = 25 a = 5 m.Suy ra BC = 5 m, AB = 20 m.Khi đó NP = AB:2 = 20:2 = 10 m.Ta có hình thang cân NPCD có chiều cao là BC = 5 m.Diện tích hình thang cân NPCD là: (20 + 10).5:2 = 75 m².Vậy diện tích hình thang cân NPCD là 75 m².

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Bác An muốn lát gạch một cái sân dạng hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 12m và 9m. Tiền gạch là 130 000 đồng/m2 và tiền công lát (tính cả vật liệu khác) là 70 000 đồng/m2. Bác An phải trả tất cả bao nhiêu tiền?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bác An muốn lát gạch một cái sân dạng hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 12m và 9m. Tiền gạch là 130 000 đồng/m² và tiền công lát (tính cả vật liệu khác) là 70 000 đồng/m². Bác An phải trả tất cả bao nhiêu tiền?

   Trả lời:

   Cách 1:
   Diện tích của sân hình chữ nhật là: 12.9 = 108 (m²).
   Tiền gạch bác An phải trả là: 108. 130 000 = 14 040 000 (đồng).
   Tiền công thợ bác An phải trả là: 108.70 000 = 7 560 000 (đồng).
   Tổng số tiền bác An phải trả là: 14 040 000 + 7 560 000 = 21 600 000 (đồng).
   Vậy số tiền bác An phải trả là: 21 600 000 đồng.
   Cách 2:
   Diện tích của sân hình chữ nhật là: 12.9 = 108 (m²).
   Tổng số tiền bác An phải trả là:
   108. 130 000 + 108.70 000
   = 108.(130 000 + 70 000)
   =108. 200 000 = 21 600 000 (đồng).
   Vậy số tiền bác An phải trả là: 21 600 000 đồng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 28 cm2 và CD = 7cm. Vẽ AH vuông góc với CD và CK vuông góc với AB (Hình 42). Tính diện tích hình chữ nhật AHCK, biết BK = 2cm.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 28 cm² và CD = 7cm. Vẽ AH vuông góc với CD và CK vuông góc với AB (Hình 42). Tính diện tích hình chữ nhật AHCK, biết BK = 2cm.

   Trả lời:

   Độ dài đường cao AH là: 28:7 = 4 (cm).Độ dài cạnh AK bằng độ dài cạnh AB trừ đi độ dài cạnh BK và bằng: 7 – 2 = 5 (cm).Diện tích hình chữ nhật AHCK là: 4.5 = 20 (cm²).Vậy diện tích hình chữ nhật AHCK là 20 cm².

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính diện tích Hình 43 gồm một hình bình hành ABCD và một hình chữ nhật BCNM, biết BCNM có chu vi bằng 18cm và chiều dài gấp hai lần chiều rộng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính diện tích Hình 43 gồm một hình bình hành ABCD và một hình chữ nhật BCNM, biết BCNM có chu vi bằng 18cm và chiều dài gấp hai lần chiều rộng.

   Trả lời:

   Chiều rộng của hình chữ nhật BCNM là: (18:2):3 = 3 (cm).Chiều dài của hình chữ nhật BCNM là: 2.3 = 6 (cm).Diện tích hình chữ nhật BCNM là: 3.6 = 18 (cm²).Diện tích hình bình hành ABCD với cạnh BC = 6cm và chiều cao tương ứng AH = 2cm là:6.2 = 12 (cm²).Diện tích Hình 43 bằng tổng diện tích hình bình hành ABCD là 12 cm² và diện tích hình chữ nhật BCNM là 18 cm² bằng:12 + 18 = 30 (cm²).Vậy diện tích hình 43 là 30 cm².

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một hình chữ nhật gồm 7 hình vuông. Trong đó A là hình vuông lớn nhất và B là hình vuông nhỏ nhất (Hình 44). Hình vuông A có diện tích gấp bao nhiêu lần diện tích hình vuông B.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một hình chữ nhật gồm 7 hình vuông. Trong đó A là hình vuông lớn nhất và B là hình vuông nhỏ nhất (Hình 44). Hình vuông A có diện tích gấp bao nhiêu lần diện tích hình vuông B.

   Trả lời:

   Độ dài cạnh của hình vuông B là: 3 – 2 = 1 (cm).Diện tích hình vuông B là: 1.1 = 1 (cm²).Độ dài cạnh của hình vuông A là: 2.3 – 1 = 5 (cm).Diện tích hình vuông A là: 5.5 = 25 (cm²).Do đó diện tích hình vuông A gấp số lần diện tích hình vuông B là: 25:1 = 25 (lần).Vậy diện tích hình vuông A gấp 25 lần diện tích hình vuông B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho các hình vuông ABCD, AHIJ, AEGF và H là trung điểm của đoạn BE (Hình 45). Độ dài các cạnh của các hình vuông nói trên theo đơn vị xăng – ti – met đều là các số tự nhiên. Tính diện tích hình vuông ABCD, biết rằng diện tích phần tô đậm là 19 cm2.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các hình vuông ABCD, AHIJ, AEGF và H là trung điểm của đoạn BE (Hình 45). Độ dài các cạnh của các hình vuông nói trên theo đơn vị xăng – ti – met đều là các số tự nhiên. Tính diện tích hình vuông ABCD, biết rằng diện tích phần tô đậm là 19 cm².

   Trả lời:

   Đặt EG = a (cm), EH = b (cm).Khi đó diện tích hình chữ nhật EGMH bằng hình chữ nhật GFJN bằng: a.b (cm²).Diện tích hình vuông GNIM là: b.b = b² (cm²).Diện tích phần tô đậm bằng tổng diện tích hình chữ nhật EGMH, diện tích hình chữ nhật GFJN và diện tích hình vuông GNIM bằng: ab + ab + b² = 2ab + b² = 19 (cm²).Vì 2ab là số tự nhiên chẵn nên b² là số tự nhiên lẻ.Hơn nữa b² < 19 nên b² = 1 hoặc b² = 9 suy ra b = 1 hoặc b = 3Với b = 1 thì a = 9 cm, khi đó AB = 9 + 1.2 = 11 cm.Diện tích hình vuông ABCD là: 11.11 = 121 cm².Với b = 3 thì 6a = 10, khi đó không có số tự nhiên a nào thỏa mãn nên loại.Vậy diện tích hình vuông ABCD là 121 cm².

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====