So sánh \(S = 3 + {3^2} + {3^3} + … + {3^{100}}\) và P = 3101 – 3

Câu hỏi:

So sánh \(S = 3 + {3^2} + {3^3} + … + {3^{100}}\) và P = 3¹⁰¹ – 3

A. S < P;

Đáp án chính xác

B. S > P;

C. S = P;

D. S ≥ P.

Trả lời:

Đáp án đúng là: A
Ta có: \(S = 3 + {3^2} + {3^3} + … + {3^{100}}\)
Nên: \(3S = {3^2} + {3^3} + {3^4} + … + {3^{101}}\)
Do đó: \(2S = 3S – S = \left( {{3^2} – {3^2}} \right) + \left( {{3^3} – {3^3}} \right) + … + \left( {{3^{100}} – {3^{100}}} \right) + \left( {{3^{101}} – 3} \right)\)
2S = 3¹⁰¹ – 3
S = (3¹⁰¹ – 3) : 2
Mà (3¹⁰¹ – 3) : 2 < 3¹⁰¹ – 3
Nên S < P.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. So sánh 26 và 62 ta được
   
   

   Câu hỏi:
   

   So sánh 2⁶ và 6² ta được

   A. 2⁶ < 6²;

   B. 2⁶ > 6²;

   Đáp án chính xác

   C. 2⁶ = 6²;

   D. 2⁶ ≤ 6².

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Ta có: 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 64
   6² = 6.6 = 36
   Mà 64 > 36 nên 2⁶ > 6².

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là: 43 …. 102 – 62
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là: 4³ …. 10² – 6²

   A. >;

   B. <;

   C. =;

   Đáp án chính xác

   D. ≠.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C
   Ta có: 4³ = 4.4.4 = 64
   10² – 6² = 100 – 36 = 64
   Mà 64 = 64 nên 4³ = 10² – 6²

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. So sánh (3 + 4)2 với 32 + 42, ta được
   
   

   Câu hỏi:
   

   So sánh (3 + 4)² với 3² + 4², ta được

   A. (3 + 4)² > 3² + 4²;

   Đáp án chính xác

   B. (3 + 4)² = 3² + 4²;

   C. (3 + 4)² < 3² + 4²;

   D. (3 + 4)² ≤ 3² + 4².

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: A
   Ta có: (3 + 4)² = 7² = 49
   3² + 4² = 9 + 16 = 25
   Mà 49 > 25 nên (3 + 4)² > 3² + 4²

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. So sánh 32.8 với 3.82, ta được
   
   

   Câu hỏi:
   

   So sánh 3².8 với 3.8², ta được

   A. 3².8 ≥ 3.8²;

   B. 3².8 > 3.8²;

   C. 3².8 = 3.8²;

   D. 3².8 < 3.8².

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D
   Ta có: 3².8 = 9.8 = 72
   3.8² = 3.64 = 192
   Mà 72 < 192 nên 3².8 < 3.8²

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là: 42 …. 1 + 3 + 5 + 7
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dấu thích hợp điền vào chỗ chấm là: 4² …. 1 + 3 + 5 + 7

   A. >;

   B. =;

   Đáp án chính xác

   C. <;

   D. ≠.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B
   Ta có: 4² = 16
   1 + 3 + 5 + 7 = 16
   Mà 16 = 16 nên 4² = 1 + 3 + 5 + 7

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====