Cho phân số 4567. Tìm số tự nhiên m sao cho khi bớt m ở tử số và thêm m vào mẫu số của phân số đó ta được phân số có giá trị bằng 59.

Câu hỏi:

Cho phân số $\frac{45}{67}$. Tìm số tự nhiên m sao cho khi bớt m ở tử số và thêm m vào mẫu số của phân số đó ta được phân số có giá trị bằng $\frac{5}{9}$.

Trả lời:

Do đã bớt cả tử và mẫu cùng 1 số m nên tổng của tử và mẫu không đổi, hay phân số mới có tổng của tử số và mẫu số bằng: 45 + 67 = 112Vì phân số mới có giá trị bằng $\frac{5}{9}$nên coi tử số là 5 phần bằng nhau thì mẫu số là 9 phần như thế ( vẽ sơ đồ )Từ sơ đồ ta có:Giá trị 1 phần là: 112 :(5+9) = 8Tử số mới là: 8 x 5 = 40Số m cần tìm là: 45 – 40 = 5

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. 1) CHO CÁC CHỮ SÔ : 0,1, 2, 3, 4, 5, 6a) có bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau và có chữ số 3?b) có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và có chữ số 3?c) cung nội dung như hai câu hỏi trên cho chữ số 0?d) có bao nhiêu số có ba chữ số và các chữ số thì khác nhau?e) tổng các chữ số của các số trong câu d)f) tổng các số trong câu d)g) có bao nhiêu số có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 9 ( các chữ sô không cần khác nhau)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   1) CHO CÁC CHỮ SÔ : 0,1, 2, 3, 4, 5, 6a) có bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau và có chữ số 3?b) có bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau và có chữ số 3?c) cung nội dung như hai câu hỏi trên cho chữ số 0?d) có bao nhiêu số có ba chữ số và các chữ số thì khác nhau?e) tổng các chữ số của các số trong câu d)f) tổng các số trong câu d)g) có bao nhiêu số có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 9 ( các chữ sô không cần khác nhau)?

   Trả lời:

   a, 13,23,43,53,63 và 30,31,32,34,35,36 có 11 sốb) nếu số 3 đứng đầu thì có 6×5 =30 trường hợp.Nếu đứng hàng chục thì có 5×5=25 .Tương tự nếu 3 ở hàng đơn vị thì có5×5=25 (vi 0 không thể đứng đâu)Tổng cộng: 30+25+25=80.c) Cách 1:Số các số có 3 chữ số và chứa 0:Số 0 chỉ có thể ở hai vụ trí do đó tổng cộng có: 2×6×5=60.Cách 2: Tất cả các số bỏ những số không chứ chữ sô 0: 6x6x5 -6x5x4=60.d) 6x6x5 = 180f) Các số 0,1,…,6 xuất hiện ở hàng trăm (trừ số 0), hàng chục, hàng đơn vị một số lần là: 180:6=30.Ta có:
   (0+1+2+…+6)x30=21×30=630
   Tổng các số là:
   630×111=69630g)  Dạng các số cần tìm là abc.Tổng các chữ số bằng 9 thì khi ta tìm được các số ab thì dễ dàng tính được c (c=9-(a+b)).Ta xét từng giá trị a:
   a=9 thì b-0 có 1 số
   a=8 thì b=0,1 có 2số
   a=7 thì b=0,1,2 có 3 số
   a=6 thì b=:0,1,2,3 có 4 số
   a=5 thì b=0,1,2,3,4 có 5 số
   …..
   a=1 thì b=0,1,2,3,4,5,6,7,8 có 9 số
   Do đó số cần tìm là:
   1+2+…+8+9=45 số

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tận cùng của tích sau có bao nhiêu chữ số 0?P = 1 x 2 x 3 x 4 x…x 100
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tận cùng của tích sau có bao nhiêu chữ số 0?P = 1 x 2 x 3 x 4 x…x 100

   Trả lời:

   Trong tích trên có các thừa số chia hết cho 5 là: 5,10,15,20,25,30,…,50,…,75,…,100 hay 5×1,5×2,5×3,5×4,5×5,5×6,…,5x5x2,…,5x5x3,…,5x5x4.Mà mỗi thừa số 5 nhân vơi một số chẵn cho một số tròn chục.Do đó, tích trên có 24 thừa số 5 nên có 24 chữ số 0 ở tận cùng

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Bạn Văn là học sinh lớp 5 hỏi cô giáo, "Bây giờ là mấy giờ". Cô giáo hóm hỉnh trả lời: "Mấy giờ à? có khó gì đâu? em chỉ cần cộng 14 thời gian từ nửa đêm đến bây giờ với 12thời gian từ bây giờ đến nửa đêm là sẽ biết ngay bây giờ là mấy giờ?" Nều em là bạn Văn thì em có biết bây giờ là mấy giờ không?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bạn Văn là học sinh lớp 5 hỏi cô giáo, “Bây giờ là mấy giờ”. Cô giáo hóm hỉnh trả lời: “Mấy giờ à? có khó gì đâu? em chỉ cần cộng $\frac{1}{4}$ thời gian từ nửa đêm đến bây giờ với $\frac{1}{2}$thời gian từ bây giờ đến nửa đêm là sẽ biết ngay bây giờ là mấy giờ?” Nều em là bạn Văn thì em có biết bây giờ là mấy giờ không?

   Trả lời:

   Nửa đêm tính từ 0 giờ.

   !____!____!____!____!Hiện nay!__________!__________! 
   (Tổng là 24 giờ) 

   Vì lấy $\frac{1}{4}$ thời gian từ nửa đêm đến bây giờ cộng $\frac{1}{2}$ thời gian từ bây giờ đến nửa đêm nên ta thấy $\frac{1}{2}$ thời gian hiện nay đến nửa đêm tương ứng với 3 phần khoảng thời gian từ nửa đêm đến nay.
   Vậy tổng số phần là : 4 + 2 x 3 = 10 (phần)
   Thời điểm hiện nay là : 24 giờ : 10 x 4 = 9,6 giờ = 9 giờ 36 phút

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. (1+12)*(1+13)*(1+14)*……*(1+198)*(1+199)
   
   

   Câu hỏi:
   

   (1+$\frac{1}{2}$)*(1+$\frac{1}{3}$)*(1+$\frac{1}{4}$)*……*(1+$\frac{1}{98}$)*(1+$\frac{1}{99}$)

   Trả lời:

   =$\frac{3}{2}$ x $\frac{4}{3}$ x $\frac{5}{4}$ x…. x $\frac{99}{98}$ x $\frac{100}{99}$= $\frac{100}{2}$=50

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm x,y sao cho 200xy chia hết cho 2,5 và 9.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x,y sao cho 200xy chia hết cho 2,5 và 9.

   Trả lời:

   Vì số cần tìm chia hết cho cả 2 và 5 nên y = 0.
   Số cần tìm có dạng: 200×0.
   Vì số cần tìm chia hết cho 9 nên tổng các chữ số chia hết cho 9.
   2 + 0 + 0 + x + 0 = 2 + x.
   Để thỏa mãn tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9 thì x có thể nhận giá trị là 7.
   => Số đó là: 20070.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====