Câu hỏi:
Có tồn tại số n sao cho 333………….33(n chữ số 3) chia hết cho 43 không? Vì sao
Trả lời:
Xét dãy các số 3; 33; 3333;….; 333…333 ( số cuối cùng có 44 chữ số 3)
1 số tự nhiên chia 43 có thể có các số dư 0;1;2…; 42 ( 43 số dư)
Vậy theo nguyên lý Đi-rich-lê trong dãy số trên sẽ tồn tại 2 số chia 43 cùng số dư, hiệu của chúng sẽ chia hết cho 43
Giả sử 2 số đó là 333…333 ( m chữ số 3) và 333….3333 ( n chữ số 3, n <m). Khi đó 333…333 ( m chữ số 3) – 333….3333 ( n chữ số 3) = 333…33300000 = 333…333 x 100…00 ( có m-n chữ số 3, n chữ số 0)chia hết cho 43
Vì 43 không chia hết cho số nào khác ngoài 1 và 43 ( mà ở lớp 6 sẽ gọi đó là số nguyên tố) nên số 333….333 ( m-n chữ số 3) sẽ phải chia hết cho 43
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Một hội trường có 25 hàng ghế. Mỗi hàng có có 30 ghế. Trong hội trường có 680 người ngồi. Hỏi có ít nhất bao nhiêu hàng có cùng số người cùng ngồi?
Câu hỏi:
Một hội trường có 25 hàng ghế. Mỗi hàng có có 30 ghế. Trong hội trường có 680 người ngồi. Hỏi có ít nhất bao nhiêu hàng có cùng số người cùng ngồi?
Trả lời:
Hội trường có 25 x30= 750 (ghế) trống 70 ghế. Nếu hai hàng bất kì có số ghế bằng nhau thì số ghế trống cũng bằng nhau.
Giả sử không tồn tại 4 hàng ghế nào đó có cùng số ghế trống, khi đó tổng số ghế trống của 25 hàng không bé hơn: 3 x (0+1+2+3+4+5+6+7)+8=92>70 (vô lí)
Vậy tồn tại 4 hàng ghế có cùng số trống, túc là cùng số người ngồi.
ta có; 4x(0+1+2+3+4+5)+10=70
Do đó có 4 hàng có số ghê có cùng số người ngồi.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cô giáo có một số táo đem chia cho một số học sinh. Nếu chia mỗi em 9 quả thì thiếu 9 quả. Nếu chia mỗi em 10 quả thì thiếu 25% số táo ban đầu. Tính số táo cô đem chia và số học sinh được chia táo.
Câu hỏi:
Cô giáo có một số táo đem chia cho một số học sinh. Nếu chia mỗi em 9 quả thì thiếu 9 quả. Nếu chia mỗi em 10 quả thì thiếu 25% số táo ban đầu. Tính số táo cô đem chia và số học sinh được chia táo.
Trả lời:
Nếu chia mỗi em 9 quả thì thiếu 9 quả tức là chia mỗi em 9 quả thì 1 em không có quả nào.
Nếu chia mỗi em 10 quả thì hết 5/4 số táo. Vậy chỉ cần chia cho mỗi em số táo bằng 4/5 số táo của 10 quả thì là vừa đủ. Tức là mỗi em 8 quả.
Mỗi em 9 có quả cho em không có quả nào 1 quả, em nào cũng cho như thế mỗi em chỉ còn 8 quả và em không có quả nào cũng có 8 quả. Vậy là đã có 8 em cho. Vậy số em là 8+1 = 9. Số táo là : 9 x 8 = 72 quả.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Dùng thuật toán Ơclit Tìm UCLN và BCNN của 3500 và 126.
Câu hỏi:
Dùng thuật toán Ơclit Tìm UCLN và BCNN của 3500 và 126.
Trả lời:
UCLNxBCNN= tích 2 số đã cho=3500×126=441000
mà 3500=2x2x5x5x5x7 và 126=2x3x3x7
nên UCLN = 2×7=14
=> BCNN=441000:14=31500====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tìm acb , biết : abc : (a +b +c) = 11 dư 11.
Câu hỏi:
Tìm acb , biết : abc : (a +b +c) = 11 dư 11.
Trả lời:
Theo bài ra ta có: abc= (a+b+c) x11+11
Hay a x100 + bx10 + c= a x11+ bx11+c x11+11
a x89 = b + cx10 +11
b + cx10 +11< 10+99+11= 120
Do vậy a x89<120 vậy a=1
Với a= 1 ta có: 1 x89= cb+11
Hay 89-11= 78= cb
Vậy cb=78
Hay abc=187====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Một đơn vị bộ đội chuẩn bị gạo cho 120 người ăn trong 50 ngày,nhưng sau đó có 80 người đến thêm.Hỏi khối lượng gạo đó đủ ăn trong bao nhiêu ngày?
Câu hỏi:
Một đơn vị bộ đội chuẩn bị gạo cho 120 người ăn trong 50 ngày,nhưng sau đó có 80 người đến thêm.Hỏi khối lượng gạo đó đủ ăn trong bao nhiêu ngày?
Trả lời:
Số người ăn thực tế
120+80=200 người
Số ngày ăn hết gạo
50×120:200=30( ngày)
( toán tỉ lệ nghịch – pp rút về đơn vị)C2:Số người ăn thực tế
120+80=200( người)
Số ngày ăn hết gạo
50:(200/120)=30( ngày)
( toán tỉ lệ nghịch – pp dùng tỉ số )====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====