Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao 2dm (mô tả như hình vẽ). Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng. Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn 1dm. Tính chiều cao h của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển (độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng – lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển. Tính gần đúng h với sai số không quá 0,01dm).

Câu hỏi:

Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao 2dm (mô tả như hình vẽ). Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng. Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn 1dm. Tính chiều cao h của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển (độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng – lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyển. Tính gần đúng h với sai số không quá 0,01dm).

A. $h\approx 1,73$ dm

B. $h\approx 1,89$ dm

C. $h\approx 1,91$ dm

Đáp án chính xác

D. $h\approx 1,41$ dm

Trả lời:

Chọn C

Có chiều cao hình nón khi đựng đầy nước ở ly thứ nhất AH = 2
Chiều cao phần nước ở ly thứ nhất sau khi đổ sang ly thứ hai AD = 1
Chiều cao phần nước ở ly thứ hai sau khi đổ sang ly thứ hai AF = h
Theo Ta-lét ta có
$\frac{R^{‘}}{R}=\frac{AD}{AH}=\frac{1}{2},\frac{{R^{‘}}^{‘}}{R}=\frac{AF}{AH}=\frac{h}{2}$ suy ra $R^{‘}=\frac{R}{2},=\frac{Rh}{2}$
Thể tích phần nước ban đầu ở ly thứ nhất $V=2\pi R^2$
Thể tích phần nước ở ly thứ hai $V_1=\pi {{R^{‘}}^{‘}}^{2}h=\frac{\pi R^2{h}^3}{4}$
Thể tích phần nước còn lại ở ly thứ nhất $V_2=\frac{\pi R^2}{4}$
Mà $V=V_1+V_2\iff \frac{\pi R^2{h}^3}{4}+\frac{\pi R^2}{4}=2\pi R^2\iff \frac{h^3}{4}+\frac{1}{4}=2\iff h=73=1,91$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====