Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu : x2+y−12+z−22=9  và mặt phẳng : (P):2x−y−4=0 . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S). Xác định tọa độ tâm H của đường tròn giao tuyến của (P) và (S).

Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu : $x^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9$  và mặt phẳng : $\left(P\right):2x-y-4=0$ . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S). Xác định tọa độ tâm H của đường tròn giao tuyến của (P) và (S).

A.$H\left(1;0;1\right)$

B.$H\left(-2;0;-2\right)$

C. $H\left(2;0;2\right)$

Đáp án chính xác

D. $H\left(-1;0;-1\right)$

Trả lời:

Đáp án C
Tâm H của đường tròn giao tuyến là hình chiếu vuông góc của tâm $I=\left(0;1;2\right)$  của mặt cầu (S) lên mặt phẳng (P).
Do đó vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}\left(2;-1;0\right)$  của mặt phẳng (P) cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng IH.
Suy ra phương trình đường thẳng IH là $\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=1-t\\ z=2\end{array}\right.$
Vì H là giao điểm của đường thẳng IH và mặt phẳng (P0 nên tọa độ H là nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=2t\\ y=1-t\\ z=2\\ 2x-y-4=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=0\\ z=2\end{array}\right.\Rightarrow H=\left(2;0;2\right)$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

   A.$\log a$ xác địn khi $0<a<1$

   B. $\ln a>0\iff a>1$

   C. ${\log }_{\frac{1}{2}}a>{\log }_{\frac{1}{2}}b\iff a>b>0$

   Đáp án chính xác

   D. ${\log }_{\frac{1}{5}}a={\log }_{\frac{1}{5}}b\iff a=b>0$

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Có bao nhiêu cách chọn 5 quyển sách từ 20 quyển sách?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Có bao nhiêu cách chọn 5 quyển sách từ 20 quyển sách?

   A.$C_{20}^5$

   Đáp án chính xác

   B. $P_5$

   C. $A_{20}^5$

   D. 5

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tập xác định của hàm số y=lnx  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số $y=\ln x$  là

   A. $\left[0;+\infty \right)$

   B. $\left(1;+\infty \right)$

   C. $\left(0;+\infty \right)$

   Đáp án chính xác

   D. R

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Một cấp số cộng un  với u1=−12 , d=12  có dạng khai triển nào sau đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một cấp số cộng $\left(u_n\right)$  với $u_1=-\frac{1}{2}$ , $d=\frac{1}{2}$  có dạng khai triển nào sau đây?

   A. $-\frac{1}{2};0;1;\frac{1}{2};1;\mathrm{\dots }$

   B. $-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};0;-\frac{1}{2}\mathrm{\dots }$

   C. $\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2;\frac{5}{2};\mathrm{\dots }$

   D. $-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};\mathrm{\dots }$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A0;−1;−2  và B2;2;2 . Độ dài vectơ AB→  bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(0;-1;-2\right)$  và $B\left(2;2;2\right)$ . Độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}$  bằng

   A. $\sqrt{29}$

   Đáp án chính xác

   B. 29

   C. 9

   D. 3

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====