Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng rau cải và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người nông dân chỉ có tối đa 900 nghìn đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng rau cải là 100 nghìn đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 50 nghìn đồng. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào mô tả các ràng buộc đối với x, y ?

By 0

Câu hỏi:

Một người nông dân dự định quy hoạch x sào đất trồng rau cải và y sào đất trồng cà chua. Biết rằng người nông dân chỉ có tối đa 900 nghìn đồng để mua hạt giống và giá tiền hạt giống cho mỗi sào đất trồng rau cải là 100 nghìn đồng, mỗi sào đất trồng cà chua là 50 nghìn đồng. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào mô tả các ràng buộc đối với x, y ?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 900\end{array} \right.\);

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\2x + y \le 18\end{array} \right.\);

Đáp án chính xác

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\2x + y > 18\end{array} \right.\);

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + 2y \le 18\end{array} \right.\).

Trả lời:

Đáp án đúng là: B Do x, y lần lượt là số sào đất trồng rau cả và cà chua nên hiển nhiên ta có: x ≥ 0 và y ≥ 0.Số tiền dùng để mua hạt giống cho x sào đất trồng rau cải là : 100x nghìn đồng.Số tiền dùng để mua hạt giống cho y sào đất trồng cà chua là : 50y nghìn đồng.Tổng số tiền người nông dân dùng mua hạt giống là: 100x + 50y nghìn đồng.Do người nông dân chỉ có tối đa 900 nghìn đồng để mua hạt giống nên ta có :100x + 50y ≤ 900 ⇔ 2x + y ≤ 18.Vậy ta có hệ bất phương trình mô tả ràng buộc đối với x, y là : \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\2x + y \le 18\end{array} \right.\).Vậy ta chọn đáp án B.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  1. Bạn Lan để dành được 300 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ học sinh khó khăn, bạn Lan đã ủng hộ x tờ tiền loại 10 nghìn đồng, y tờ tiền loại 20 nghìn đồng từ tiền để dành của mình. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào diễn tả giới hạn về tổng số tiền mà bạn Lan đã ủng hộ.

    Câu hỏi:

    Bạn Lan để dành được 300 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ học sinh khó khăn, bạn Lan đã ủng hộ x tờ tiền loại 10 nghìn đồng, y tờ tiền loại 20 nghìn đồng từ tiền để dành của mình. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào diễn tả giới hạn về tổng số tiền mà bạn Lan đã ủng hộ.

    A. x + y < 300 ;>

    B. 10x + y < 300 ;>

    C. 10x + 20y > 300;

    D. 10x + 20y ≤ 300.

    Đáp án chính xác

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: DSố tiền mệnh giá 10 nghìn đồng là: 10x (nghìn đồng)Số tiền mệnh giá 20 nghìn đồng là: 20y (nghìn đồng) Tổng số tiền bạn Lan đã ủng hộ là: 10x + 20y (nghìn đồng).Vì tổng số tiền Lan ủng hộ không vượt quá số tiền Lan để dành được là 300 nghìn đồng nên ta có bất phương trình: 10x + 20y ≤ 300.Vậy ta chọn đáp án D.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  2. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

    Câu hỏi:

    Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

    A. x2 < 3x – 7y;>

    B. x + 3y2 ≥0;

    C. –22x + y ≤4;

    Đáp án chính xác

    D. 0x – 0y ≤ 5.

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: Cx2 < 3x – 7y và x + 3y2> ≥ 0 là bất phương trình hai ẩn bậc hai; 0x – 0y ≤ 5 có hệ số của x và y đồng thời bằng 0. Vì vậy, A, B, D không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.Ta có: –22x + y ≤ 4 ⇔ –4x + y ≤ 4.Vì –4x + y ≤ 4 có dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn với a = –4; b = 1; c = 4 nên đáp án C đúng.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  3. Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 3x – y &gt; 7(x – 4y) + 1?

    Câu hỏi:

    Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 3x – y > 7(x – 4y) + 1?

    A. 4x – 27y + 1 > 0;

    B. 4x – 27y + 1 ≥ 0;

    C. 4x – 27y < –1;>

    Đáp án chính xác

    D. 4x – 27y + 1 ≤ 0.

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: CTa có : 3x – y > 7(x – 4y) + 1 ⇔ 3x – y > 7x – 28y + 1 ⇔ 0 > 7x – 3x – 28y + y + 1 ⇔ 4x – 27y + 1 < 0 ⇔ 4x – 27y < –1.Vậy ta chọn phương án C.>>

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

    Câu hỏi:

    Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

    A. x2 + y > 0;

    B. x2 + 3y2 = 2;

    C. –x + y3 ≤ 0;

    D. x – y < 1.>

    Đáp án chính xác

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: Dx2 + y > 0 là bất phương trình bậc hai. Do đó đáp án A sai.x2 + 3y2 = 2 là phương trình bậc hai. Do đó đáp án B sai.–x + y3 ≤ 0 là bất phương trình bậc ba. Do đó đáp án C sai.x – y < 1 có dạng bất phương trình bậc nhất hai ẩn (ẩn x và ẩn y) với: a = 1; b = –1; c = 1. Do đó đáp án D đúng.>

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

  5. Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ – 2x + y \ge 2}\\{y – x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\) là:

    Câu hỏi:

    Giá trị nhỏ nhất Fmin của biểu thức F= –x + y trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ – 2x + y \ge 2}\\{y – x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\) là:

    A. Fmin = \(\frac{{11}}{5}\);

    Đáp án chính xác

    B. Fmin = 0;

    C. Fmin = 2;

    D. Fmin = 4.

    Trả lời:

    Đáp án đúng là: A \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ – 2x + y \ge 2}\\{y – x \le 4}\\{x + 2y \ge 5}\end{array}} \right.\)Ta biểu diễn miền nghiệm của hệ đã cho trên mặt phẳng tọa độ, ta được hình ảnh sau:Khi đó miền tam giác EGH (bao gồm cả biên) là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.Các đỉnh E, H, G có tọa độ: E(–1; 3); H(\(\frac{1}{5}\); \(\frac{{12}}{5}\)); G(2; 6).Ta tính giá trị của F = –x + y tại các đỉnh của tam giác EGH.Tại E(–1; 3) ta có F = –(–1) + 3 = 4;Tại H(\(\frac{1}{5}\); \(\frac{{12}}{5}\)) ta có F = – \(\frac{1}{5}\)+\(\frac{{12}}{5}\)= \(\frac{{11}}{5}\);Tại G(2; 6) ta có F = –2 + 6 = 4.Suy ra F nhỏ nhất bằng \(\frac{{11}}{5}\) tại H(\(\frac{1}{5}\); \(\frac{{12}}{5}\)), tức là Fmin = \(\frac{{11}}{5}\).Ta chọn đáp án A.

    ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Bài liên quan:

Leave a Comment

Back to Top
Menu