Định m để đường thẳng (d): y = (m + 1)x – 2m cắt parabol (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 sao cho x1; x2 là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5

Câu hỏi:

Định m để đường thẳng (d): y = (m + 1)x – 2m cắt parabol (P): y = ${\mathrm{x}}^2$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ sao cho x₁; x₂ là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5

A. m = −4

B. m = 6

Đáp án chính xác

C. m = 0

D. m = 2

Trả lời:

Đáp án BXét phương trình hoành độ giao điểm: ${\mathrm{x}}^2$ – (m + 1)x + 2m = 0Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn yêu cầu bài toán thì phương trình trên có 2 nghiệm dương phân biệt ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn ${{\mathrm{x}}_1}^2 + {{\mathrm{x}}_2}^2$ = 25Do đó, m phải thỏa mãn các điều kiện sau:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho phương trình x2 + 2(m – 3)x + m2 + m + 1 = 0 (1). Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình ${\mathrm{x}}^2$ + 2(m – 3)x + ${\mathrm{m}}^2$ + m + 1 = 0 (1). Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng:

   A. Với m = 3 phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

   B. Với m = −1 phương trình (1) có nghiệm duy nhất

   C. Với m = 2 phương trình (1) vô nghiệm

   Đáp án chính xác

   D. Với m = 2 phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

   Trả lời:

   Đáp án CPhương trình (1) là phương trình bậc hai với ẩn x và tham số m

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho phương trình x4 + mx2 + 2m + 3 = 0 (1). Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình ${\mathrm{x}}^4$ + m${\mathrm{x}}^2$ + 2m + 3 = 0 (1). Với giá trị nào dưới đây của m thì phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt?

   A. m = $\frac{–7}{5}$

   Đáp án chính xác

   B. m = −1

   C. m = $\frac{–3}{2}$

   D. m = 4 − 2$\sqrt{7}$

   Trả lời:

   Đáp án AĐặt ${\mathrm{x}}^2$ = t (t$\ge 0$0) ta được: ${\mathrm{t}}^2$ + mt + 2m + 3 = 0 (2)Để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệtPhương trình (2) có hai nghiệm dương phân biệt

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho phương trình: x − 2x + m – 3 = 0 (1). Điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình: x − 2$\sqrt{\mathrm{x}}$ + m – 3 = 0 (1). Điều kiện của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

   A. $3\le \mathrm{m}\le 4$

   B. $3\le \mathrm{m}<4$

   Đáp án chính xác

   C. $3<\mathrm{m}\le 4$

   D. 3 < m < 4

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho phương trình: x2 + x − 18×2+x = 3 (1). Phương trình trên có số nghiệm là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình: ${\mathrm{x}}^2$ + x − $\frac{18}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}}$ = 3 (1). Phương trình trên có số nghiệm là:

   A. 1

   B. 2

   Đáp án chính xác

   C. 3

   D. 4

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho phương trình 2x3x2−x+2−7x3x2+5x+2=1 (1). Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình (1). Giá trị của S là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho phương trình $\frac{2\mathrm{x}}{3{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+2}-$$\frac{7\mathrm{x}}{3{\mathrm{x}}^2+5\mathrm{x}+2}=1$ (1). Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình (1). Giá trị của S là:

   A. S = −11

   Đáp án chính xác

   B. S = 11

   C. S = $\frac{–11}{2}$

   D. S = $\frac{11}{2}$ 

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====