Cho hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (a ;b), khi đó hàm số y = -f(x) có chiều biến thiên như thế nào trên khoảng (a ; b) ?

Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (a ;b), khi đó hàm số y = -f(x) có chiều biến thiên như thế nào trên khoảng (a ; b) ?

Trả lời:

Do hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) nênVậy hàm số y = – f(x) đồng biến trên khoảng (a;b).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hai hàm số y = x + 4 và  y=x2-16x-4có chung một tập xác định hay không ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hai hàm số y = x + 4 và  $y=\frac{x^2–16}{x–4}$có chung một tập xác định hay không ?

   Trả lời:

   Đáp án: Không.    Vì Hàm số y = x + 4 TXĐ: D = R    Hàm số TXĐ:  D = R\{4}

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 2|x| + 1
   
   

   Câu hỏi:
   

   Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $y = x^2 – 2\left|x\right| + 1$

   Trả lời:

   Tập xác định của hàm số là D = R. Ngoài ra    $f(–x) = {(–x)}^2 – 2|–x| + 1 = x^2 – 2x + 1$    Hàm số là hàm số chẵn. Đồ thị của nó nhận trục tung làm trục đối xứng. Để xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của nó chỉ cần xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị của nó trên nửa khoảng $[0; +\infty )$, rồi lấy đối xứng qua Oy. Với x ≥ 0 có $f\left(x\right) = x^2 – 2x + 1$    Bảng biến thiênĐồ thị của hàm số đã cho được vẽ ở hình 40.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Vẽ đồ thị của hàm số
   
   

   Câu hỏi:
   

   Vẽ đồ thị của hàm số

   Trả lời:

   Nên để vẽ đồ thị của hàm số y = |f(x)| ta vẽ đồ thị của hàm số y = f(x), sau đó giữ nguyên phần đồ thị ở phía trên trục hoành và lấy đối xứng phần đồ thị nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành.    Trong trường hợp này, ta vẽ đồ thị của hàm số  sau đó giữ nguyên phần đồ thị ứng với các nửa khoảng$(–\infty ; 1] và [3; +\infty )$. Lấy đối xứng phần đồ thị ứng với khoảng (1;3) qua trục hoành.    Đồ thị của hàm số  được vẽ trên hình 41 (đường nét liền)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm sốVẽ đồ thị của hàm số y = f|(x)|
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm sốVẽ đồ thị của hàm số y = $f\left|\right(x\left)\right|$

   Trả lời:

   Với x > 0 ta có đồ thị của y = $f\left|\right(x\left)\right|$ như hình 41 (bỏ phần ứng với x ≤ 0)    Với x ≤ 0, trước hết vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 2. Giữ yên phần đồ thị đoạn [-1;0], bỏ đi phần đồ thị ứng với khoảng$(–\infty ; –1)$, thay vào đó là phần đối xứng với phần bỏ đi qua trục hoành. Đồ thị hàm số y = $f\left|\right(x\left)\right|$ được vẽ trên hình 42 (đường nét liền).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giao điểm của parabol y = x2 + 4x – 6 và đường thẳng y = 2x + 2 là:    A. (2; 6) và (3; 8)          B. (-4; -6) và (1; -1)    C. (1; -1) và (2; 6)          D. (-4; -6) và (2; 6)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giao điểm của parabol $y = x^2 + 4x – 6$ và đường thẳng y = 2x + 2 là:    A. (2; 6) và (3; 8)          B. (-4; -6) và (1; -1)    C. (1; -1) và (2; 6)          D. (-4; -6) và (2; 6)

   Trả lời:

   Hướng dẫn. Hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng đã cho là nghiệm của phương trình: $x^2 + 4x – 6 = 2x + 2$$\iff x_1 = –4; x_2 = 2$Đáp án: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====