Cho parabol (P): y = x2 + x+ 2 và đường thẳng (d): y =ax + 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để (P) tiếp xúc với (d).

Câu hỏi:

Cho parabol (P): y = x² + x+ 2 và đường thẳng (d): y =ax + 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để (P) tiếp xúc với (d).

A. a = -1; a = 3.

Đáp án chính xác

B. a = 2.

C. a = 1; a = -3.

D. Không tồn tại giá trị của a.

Trả lời:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x² + x+ 2 = ax + 1
 x² + (1 – a) x + 1 = 0
Để (P) tiếp xúc với (d) thì phương trình có nghiệm kép hay

Chọn A.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Đỉnh của parabol (P): y = 3×2 – 2x + 1 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đỉnh của parabol (P): y = 3x² – 2x + 1 là:

   A. 

   B. 

   C. 

   D. 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hàm số nào say đây có đồ thị là parabol có đỉnh I(-1; 3)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hàm số nào say đây có đồ thị là parabol có đỉnh I(-1; 3)?

   A. y = 2x² – 4x – 3.

   B. y = 2x² – 2x – 1.

   C. y = 2x² + 4x + 5.

   Đáp án chính xác

   D. y = 2x² + x + 2.

   Trả lời:

   Chọn C.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm parabol (P): y = ax2 + 3x – 2, biết rằng parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm parabol (P): y = ax² + 3x – 2, biết rằng parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2.

   A. y = x² + 3x – 2.

   B. y = -x² + x – 2.

   C. y = -x² + 3x – 3.

   D. y = -x² + 3x – 2.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Vì parabol (P) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2 nên A(2; 0) thuộc (P).
   Thay x = 0; y = 2 vào phương trình parabol ta được 0 = 4a + 6 – 2 hay a = -1
   Chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm parabol (P): y = ax2 + 3x – 2 biết rằng có trục đối xứng x = -3.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm parabol (P): y = ax² + 3x – 2 biết rằng có trục đối xứng x = -3.

   A. y = x² + 3x – 2.

   B. 

   C. 

   D. 

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Vì parabol (P) có trục đối xứng x = -3 nên:
   
   Chọn D.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tọa độ giao điểm của parabol (P): y = x2 – 4x với đường thẳng (d): y = -x – 2 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tọa độ giao điểm của parabol (P): y = x² – 4x với đường thẳng (d): y = -x – 2 là:

   A. M(-1; -1) và N(-2; 0).

   B. M(1; -3) và N(2; -4).

   Đáp án chính xác

   C. M(0; -2) và N(2; -4).

   D. M(-3; 1) và N(3; -5).

   Trả lời:

   Xét phương trình hoành độ giao điểm: x² – 4x = -x – 2 có nghiệm x = 1 và x = 2
   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====