Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu hỏi:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{OA} – \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{BA}$

Đáp án chính xác

B. $\overrightarrow{AB} – \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{DB}$

C. $\overrightarrow{DA} – \overrightarrow{DB} =\overrightarrow{OD} + \overrightarrow{OC}$

D. $\overrightarrow{DA} – \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{0}$

Trả lời:

+) Ta có: \(\overrightarrow {OA}  – \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {BA} \). Do đó A đúng.
+) Ta có: \(\overrightarrow {AB}  – \overrightarrow {CB}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC}  \ne \overrightarrow {DB} \). Do đó B sai.
+) Ta có: \(\overrightarrow {DA}  – \overrightarrow {DB}  = \overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {OD}  + \overrightarrow {OC}  = 2\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {AD} \) (với M là trung điểm của CD)
Mà \(\overrightarrow {DA}  \ne \overrightarrow {BA} \) nên \(\overrightarrow {DA}  – \overrightarrow {DB}  \ne \overrightarrow {OD}  + \overrightarrow {OC} \). Do đó C sai
+) Ta có: \(\overrightarrow {DA}  – \overrightarrow {DB}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {CD}  = 2\overrightarrow {CD}  \ne \overrightarrow 0 \). Do đó D sai.
Chọn A

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 25Độ dài vectơ AB→ + AC→  bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB = \sqrt{5}, AC = 2\sqrt{5}$Độ dài vectơ $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}$  bằng:

   A. $\sqrt{5}$

   B. $5\sqrt{5}$

   C. 25

   D. 5

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5, AC = 25Độ dài vectơ AC→ – AB→ bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC vuông tại A có $AB = \sqrt{5}, AC = 2\sqrt{5}$Độ dài vectơ $\overrightarrow{AC} – \overrightarrow{AB}$ bằng:

   A. $\sqrt{5}$

   B. 15

   C. 5

   Đáp án chính xác

   D. 2

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Cặp vectơ nào trong số các cặp vectơ sau đây không bằng nhau?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Cặp vectơ nào trong số các cặp vectơ sau đây không bằng nhau?

   A. $\overrightarrow{NC} + \overrightarrow{MC} và \overrightarrow{AD}$

   Đáp án chính xác

   B. $\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{CD} và \overrightarrow{ND}$

   C. $\overrightarrow{AB} – \overrightarrow{NC} và \overrightarrow{MB}$

   D. $\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AN} và \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$

   Trả lời:

   Do ABCD  là hình bình hành nên:  AD = BC.Lại có; M  và  N lần lượt là  trung điểm của BC; AD  nên :  AN = ND= BM = MC.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC. Các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC.Đẳng thức nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC. Các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC.Đẳng thức nào sau đây đúng?

   A. $\overrightarrow{MN} + \overrightarrow{MP} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}$

   B. $\overrightarrow{PM} + \overrightarrow{PN} = \overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AN}$

   C. $\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AN} – \overrightarrow{AP} = \overrightarrow{0}$

   Đáp án chính xác

   D. $\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AN} + \overrightarrow{MN} = \overrightarrow{0}$

   Trả lời:

   Xét tam giác ABC có M; N; P lần lượt là trung đểm  của AB; AC;  BC nên NP; MP là  đường trung bình của tam giác.Suy ra:  NP// AB; MP// AC Do đó,  AMPN là hình bình hành.Theo quy tắc hình bình hành ta có $\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AN} – \overrightarrow{AP} = \overrightarrow{0}$Đáp án C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC. Các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC.Tổng nào sau đây khác vectơ 0→?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC. Các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC.Tổng nào sau đây khác vectơ $\overrightarrow{0}$?

   A. $\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{BP} + \overrightarrow{CN}$

   B. $\overrightarrow{BM} + \overrightarrow{AN} + \overrightarrow{CP}$

   C. $\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{BM} + \overrightarrow{CM}$

   Đáp án chính xác

   D. $\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AN} – \overrightarrow{AP}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====