Cho ba điểm phân biệt A; B; C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu hỏi:

Cho ba điểm phân biệt A; B; C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Đáp án chính xác

Trả lời:

Chọn C.
Xét các đáp án:
+ Đáp án A. Ta có . Vậy A sai.
+ Đáp án B. Ta có  (với D là điểm thỏa mãn ABCD là hình bình hành). Vậy B sai.
+ Đáp án D. ta có: . Vậy D sai
Do đó đáp án C đúng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho tam giác ABC. Hỏi có bao nhiêu vecto khác vecto không có điểm đầu; điểm cuối là các đỉnh của tam giác?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC. Hỏi có bao nhiêu vecto khác vecto không có điểm đầu; điểm cuối là các đỉnh của tam giác?

   A. 4

   B. 5

   C. 6

   Đáp án chính xác

   D. 7

   Trả lời:

   Chọn C.
   Các vectơ thỏa mãn đầu bài là:  

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?

   A. 6

   B. 8

   C. 10

   D. 12

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D.
   Một vectơ khác vectơ không được xác định bởi 2 điểm phân biệt.
   Từ 4 điểm ban đầu ta có 4 cách chọn điểm đầu và 3 cách chọn điểm cuối.
   Do đó; có tất cả 4.3= 12 vecto được tạo ra.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Hỏi có bao nhiêu vecto khác vecto không; cùng phương với OC→  có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Hỏi có bao nhiêu vecto khác vecto không; cùng phương với $\overrightarrow{OC}$  có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác?

   A. 6

   B. 5

   C. 9

   Đáp án chính xác

   D. 8

   Trả lời:

   Chọn C.
   
   Các vecto cùng phương với  có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác : , $\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{BA}, \overrightarrow{DE}, \overrightarrow{ED}, \overrightarrow{CF}, \overrightarrow{FC}, \overrightarrow{CO}, \overrightarrow{OF}, \overrightarrow{FO}$
   Vậy có 9 vecto cùng phương với $\overrightarrow{OC}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho 3 điểm phân biệt A; B; C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho 3 điểm phân biệt A; B; C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

   

   

   Đáp án chính xác

   

   

   Trả lời:

   Chọn B.
   Xét các đáp án:
   + Đáp án A. Ta có  (dùng quy tắc hình bình hành; với D là điểm thỏa mãn ABCD là hình bình hành). Vậy A sai.
   + Đáp án B. Ta có

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho ba điểm phân biệt A; B; C. Đẳng thức nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ba điểm phân biệt A; B; C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

   

   

   

   Đáp án chính xác

   

   Trả lời:

   Xét các đáp án:
   +) Đáp án A. Ta có: $\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}=-\overrightarrow{BC}$. Vậy A sai.
   +) Đáp án B. Ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}\ne \overrightarrow{BC}$ (với D là điểm thỏa mãn ABDC là hình bình hành)
   
   +) Đáp án C. Ta có: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}$. Vậy C đúng.
   +) Đáp án D. Ta có: $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}=-\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right)=-\overrightarrow{BD}\ne \overrightarrow{CA}$ (ABCD là hình bình hành). Do đó D sai.
   
   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====