Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên sau. Tập hợp các giá trị m để phương trình fx=m+2  có hai nghiệm phân biệt là

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên sau.
Tập hợp các giá trị $m$ để phương trình $f\left(x\right)=m+2$  có hai nghiệm phân biệt là

A. $\left(-2;+\infty \right)$

B. $ℝ\backslash \left\{-2\right\}$

C. $\left(-2;+\infty \right)\cup \left\{-3\right\}$

Đáp án chính xác

D. $\left(-3;-2\right)$

Trả lời:

Đáp án C.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để $f\left(x\right)=m+2$  có hai nghiệm phân biệt thì $\left[\begin{array}{l}m+2=-1\\ m+2>0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}m=-3\\ m>-2\end{array}\right.$ .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
   

   A. $y=-x^3-3x^2-2$

   B. $y=x^3+3x^2-2$

   Đáp án chính xác

   C. $y=x^3-3x^2-2$

   D. $y=-x^3+3x^2-2$

   Trả lời:

   Đáp án B.
   Từ hình dáng đồ thị ta có $a>0$ . Loại phương án A, D.
   Mặt khác, đồ thị cắt trục hoành tại điểm $x=-1\Rightarrow$  Chỉ có $y=x^3+3x^2-2$  thỏa mãn.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho dãy số un có số hạng tổng quát un=2n+3 . Công sai của dãy số un là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số $\left(u_n\right)$ có số hạng tổng quát $u_n=2n+3$ . Công sai của dãy số $\left(u_n\right)$ là:

   A. $d=-2$

   B. $d=3$

   C. $d=5$

   D. $d=2$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D.
   Ta có $u_{n+1}-u_n=2\left(n+1\right)+3-\left(2n+3\right)=2$  là hằng số.
   Suy ra dãy $\left(u_n\right)$  là cấp số cộng với công sai $d=2$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Mặt phẳng P:x−3y+2=0  có vectơ pháp tuyến là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mặt phẳng $\left(P\right):x-3y+2=0$  có vectơ pháp tuyến là

   A. $\overrightarrow{n_P}=\left(-1;3;2\right)$

   B. $\overrightarrow{n_P}=\left(1;0;-3\right)$

   C. $\overrightarrow{n_P}=\left(1;-3;0\right)$

   Đáp án chính xác

   D. $\overrightarrow{n_P}=\left(1;-3;-2\right)$

   Trả lời:

   Đáp án C.
   Ta có $x-3y+2=0\iff 1.x-3.y+0.z+2=0$ . Vậy vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(P\right)$  là $\overrightarrow{n_P}=\left(1;-3;0\right)$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho ∫12fxdx=3;   ∫15fxdx=−2 . Giá trị của ∫25fudu  bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=3;\underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx=-2$ . Giá trị của $\underset{2}{\overset{5}{\int }}f\left(u\right)du$  bằng

   A. 5

   B. – 5

   Đáp án chính xác

   C. 1

   D. – 1

   Trả lời:

   Đáp án B.
   Ta có $\underset{2}{\overset{5}{\int }}f\left(u\right)du=\underset{2}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx=\underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx-\underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=-2-3=-5$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Nghiệm của bất phương trình log3x−4−log32>0  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nghiệm của bất phương trình ${\log }_3\left(x-4\right)-{\log }_3\left(2\right)>0$  là

   A. $x>6$

   Đáp án chính xác

   B. $x>4$

   C. Vô nghiệm

   D. $0<x<1$

   Trả lời:

   Đáp án A.
   Ta có ${\log }_3\left(x-4\right)-{\log }_3\left(2\right)>0\iff {\log }_3\left(x-4\right)>{\log }_3\left(2\right)\iff x-4>2\iff x>6$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====