Cho góc ⁡α thỏa mãn π2<α<π . Biết sin⁡α + 2cos⁡α = -1, giá trị của sin⁡2α là:

Câu hỏi:

Cho góc ⁡α thỏa mãn $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\pi$ . Biết sin⁡α + 2cos⁡α = -1, giá trị của sin⁡2α là:

A. $\frac{2\sqrt{6}}{5}$

B. $\frac{24}{25}$

C. $–\frac{2\sqrt{6}}{5}$

D. $–\frac{24}{25}$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Chọn D.Ta có:${\sin }^2\alpha$ + ${\cos }^2\alpha$ = 1sin⁡α + 2cos⁡α = -1 ⇔ sin⁡α = -1 – 2cos⁡α⇔ (-1 – 2cos⁡α${)}^2$ + ${\cos }^2\alpha$ = 1⇔ 1 + 4cos⁡α + 4${\cos }^2\alpha$ + ${\cos }^2\alpha$ = 1⇔ 5${\cos }^2\alpha$ + 4cos⁡α = 0Vì π/2 < α < π ⇒ cos⁡α < 0. Do đó, cos⁡ α = -4/5Ta lại có:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Phần I: Trắc nghiệmCho góc α, biết sinα=-25 và 3π2&lt;α&lt;2π . Giá trị của cosα là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phần I: Trắc nghiệm

   Cho góc α, biết $\sin \alpha =\frac{–2}{5} và \frac{3\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <2\pi$ . Giá trị của cosα là:

   A. $\frac{21}{5}$

   B. $\frac{\sqrt{21}}{5}$

   Đáp án chính xác

   C. $–\frac{\sqrt{21}}{5}$

   D. $–\frac{21}{5}$

   Trả lời:

   Chọn B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Chọn công thức đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn công thức đúng:

   A. cos2α = 1 – 2${\cos }^2\alpha$

   B. cos2α = 2${\sin }^2\alpha$ – 1

   C. cos2α = 2${\cos }^2\alpha$ + 1

   D. cos2α = 1 – 2${\sin }^2\alpha$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho 2π&lt;α&lt;5π2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $2\mathrm{\pi }<\mathrm{\alpha }<\frac{5\mathrm{\pi }}{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. cot⁡ α > 0.

   Đáp án chính xác

   B. cot⁡α < 0.

   C. cot⁡α < 0.

   D. cot⁡α > 0.

   Trả lời:

   Chọn A.
   Ta có: $2\mathrm{\pi }<\mathrm{\alpha }<\frac{5\mathrm{\pi }}{2}$
   điểm cuối cung α – π thuộc góc phần tư thứ I
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho góc α thỏa mãn cosα=35 và π4&lt;α&lt;π2Giá trị của biểu thức P=tan2α-2tanα+1 là :
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho góc α thỏa mãn $\cos \alpha =\frac{3}{5} và \frac{\mathrm{\pi }}{4}<\alpha <\frac{\mathrm{\pi }}{2}$Giá trị của biểu thức $P=\sqrt{{\tan }^2\alpha –2\tan \alpha +1}$ là :

   A. $P=–\frac{1}{3}$

   B. $P=\frac{1}{3}$

   Đáp án chính xác

   C. $P=\frac{5}{3}$

   D. $P=–\frac{5}{3}$

   Trả lời:

   Ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho góc α thỏa mãn sinπ+α=-13 và π2&lt;α&lt;πGiá trị của P=tan7π2-α là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho góc α thỏa mãn $\sin \left(\mathrm{\pi }+\mathrm{\alpha }\right)=–\frac{1}{3} và \frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\pi$Giá trị của $P=\tan \left(\frac{7\mathrm{\pi }}{2}–\alpha \right)$ là:

   A. $P=2\sqrt{2}$

   B. $P=–2\sqrt{2}$

   Đáp án chính xác

   C. $P=\frac{\sqrt{2}}{4}$

   D. $P=–\frac{\sqrt{2}}{4}$

   Trả lời:

   Chọn B.Theo giả thiết:Ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====