Số cách xếp 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang sao cho hai học sinh nữ luôn luôn đứng cạnh nhau là

Câu hỏi:

Số cách xếp 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang sao cho hai học sinh nữ luôn luôn đứng cạnh nhau là

A. 24

B. 12

C. 120

D. 48

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án D
Để thỏa mãn 2 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau, ta coi 2 học sinh nữa là 1 “học sinh đặc biệt”.
+) Số cách xếp 4 học sinh (gồm 3 học sinh nam và 1 học sinh đặc biệt) là: 4! = 24.
+) Số cách xếp nội bộ 2 học sinh nữa là: 2! = 2.
Suy ra số cách xếp thảo mãn bài toán là: $24.2=48.$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao đều bằng 6a.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao đều bằng 6a.

   A. $V=72\pi a^3$

   B. $V=9\pi a^3$

   C. $V=216\pi a^3$

   Đáp án chính xác

   D. $V=72\pi a^3$

   Trả lời:

   Đáp án C
   Ta có: $V=h.\pi R^2=6a.\pi .{\left(6a\right)}^2=216\pi a^3$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hàm số y=fx  có bảng biến thiên như hình bên. Tổng các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như hình bên. Tổng các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
   

   A. 1

   B. -1

   C. -4

   D. -2

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{y}_{CÐ}=3\\ y_{CT}=-5\end{array}\right.\Rightarrow y_{CÐ}+y_{CT}=-2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:x−12=y+1−2=z1 , một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{1}$ , một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là:

   A. $\overrightarrow{u}=\left(1;-1;0\right)$

   B. $\overrightarrow{u}=\left(2;-2;0\right)$

   C. $\overrightarrow{u}=\left(1;-1;1\right)$

   D. $\overrightarrow{u}=\left(2;-2;1\right)$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Vectơ chỉ phương của d là: $\overrightarrow{u}=\left(2;-2;1\right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
   

   A. $y=\frac{x+3}{x}$

   B. $y=x^3+3x^2$

   C. $y=x^4-3x^2$

   D. $y=x^3-6x^2+9x$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   +) Đồ thị đi qua điểm $O\left(0;0\right)$  và có 2 điểm cực trị  $\Rightarrow$loại A, C.
   +) Đồ thị đi qua điểm $\left(3;0\right)$ , suy ra loại B.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho ∫02fxdx=4  và ∫20gxdx=1 , khi đó ∫02fx+2gxdx bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=4$  và $\underset{2}{\overset{0}{\int }}g\left(x\right)dx=1$ , khi đó $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(x\right)+2g\left(x\right)\right]dx$ bằng

   A. 3

   B. 2

   Đáp án chính xác

   C. 5

   D. 6

   Trả lời:

   Đáp án B
   Ta có $\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(x\right)+2g\left(x\right)\right]dx=\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx-2\underset{2}{\overset{0}{\int }}g\left(x\right)dx=4-2.1=2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====